Временная и спектральная диаграммы сигнала ЧМ

При ЧМ частота ВЧ колебания (несущей) изменяется в соответствии с НЧ модулирующим сигналом.

wчм (t) = w0 + DwUнч(t), где (9.1)

wчм (t)- частота ЧМ сигнала;

w0- среднее значение несущей частоты;

Uнч(t)-модулирующий сигнал;

Dw-девиация частоты, т.е. максимальное отклонение частоты от среднего значения.

Если модулирующий сигнал гармонический, т.е.

Uнч = cosWt,

то wчм(t) = w0 + DwсоsWt

а выражение для ЧМ сигнала имеет вид:

jчм(t) =

Uчм(t) = Umcos(w0t+

Mч - индекс ЧМ. (9.2)

Uчм(t) = Umcos(w0t+

 

Временная диаграмма модулирующего сигнала имеет вид:

Uнч(t)

 

Рис.9.1.


t

 

Временная диаграмма соответствующего ЧМ сигнала принимает вид:

 


Uчм(t)


Рис.9.2


t


Как видно из рис.9.2, там, где модулирующий сигнал больше, там и частота ЧМ сигнала больше , а период колебаний меньше.

wчм(t) = w0 + DwcosWt

wmax = w0 + Dw

wmin = w0 - Dw

Амплитуда при ЧМ постоянна, меняется только частота.

Для получения спектра ЧМ сигнала разложим Uчм(t) в ряд Фурье.

Uчм(t) = Umcos(w0t+ = UmÁ0(Mч)cosw0t+ UmÁ1(Mч)cos(w0+W)t- UmÁ1(Mч)cos(w0W)t+UmÁ2(Mч)cos(w0+2W)t+UmÁ2(Mч)cos(w02W)t+UmÁ3(Mч)*cos(w0+3W)t- UmÁ3(Mч)cos(w0-3W)t+¼

Ák(Mч) - функция Бесселя к-ого порядка.

Вид спектра зависит от Мч.

Спектр ЧМ сигнала при Мч<<1 (т.е. порядка 0,1; 0,05;¼)

 

 

u Umнесущая


нижняяMчUm MчUm верхняя

боковая2 2боковая

           
     


w0-W w0 w0+W w

Рис.9.3.

При Мч<<1 спектр ЧМ сигнала похож на спектр АМ сигнала (несущая, 2 боковых ), но для ЧМ этот спектр приближенный. Все остальные боковые тоже есть, но они очень малы.

Спектр ЧМ сигнала при Мч>1 выглядит так (Мч=5):


U J4(Mч) J4(Mч)

)

J3(Mч) J1(Mч) J1(Mч) J3(Mч) Рис.9.4.

J5(Mч) J2(Mч) J0(Mч) J2(Mч) J5(Mч)

J6(Mч) J6(Mч) w


w0-6W w0-5W w0-3W w0-W w0 w0+W w0+3W w0+5W w0+6W

w0-4W w0-2W w0+2W w0+4W

Полоса частот сигнала ЧМ.

Пчм @ 2W(Мч+1)

Мч<<1 Пчм @ 2W, ( как при АМ )

Мч>>1 Пчм @ 2WМч = 2W 2Dw

Ширина спектра при Мч>>1 не зависит от модулирующей частоты. Это широкополосный сигнал.






Дата добавления: 2016-06-22; просмотров: 1753; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.027 сек.