Квадратичный детектор.

Как мы уже говорили, в этом случае ВАХ диода аппроксимируется полиномом второй степени и, следовательно, для определения спектра тока через диод используется метод "кратных дуг". На вход детектора подаем амплитудно-модулированный сигнал, т.е. выражение для АМ сигнала надо подставить в полином:

i = aU² = / U_вх(t)= U_ам(t) = U_m(1+M_acos(Wt)cos(w₀t) / =

=aU²_m(1+M_acos(Wt))²cos²(w₀t)=aU²_m(1+2M_acos(Wt)+ = (8.1)

В соответствии с полученным выражением построим спектр тока через диод (см. рис.8.4):

i

Рис.8.4.

0 W 2W (2w₀ - 2W) 2w₀ ( 2w₀ +2W) w

(2w₀ - W)

( 2w₀ +W)

ФНЧ выделяет низкочастотные составляющие тока, т.к. его АЧХ, показанная пунктиром на рисунке 8.4 имеет вид:

Следовательно, ФНЧ выделяет:

- постоянную составляющую с частотой равной 0,

_- полезную составляющую с частотой модулирующего колебания W ,то есть: I_W= aU_m² M_{А ,}

- вторую гармонику полезного сигнала с частотой 2W, I_2*W = , которая определяет степень нелинейных искажений полезногосигнала.

Постоянная составляющая легко отделяется разделительной емкостью, которая включается между выходом детектора и входом следующего каскада (обычно, это УНЧ) .

При квадратичном детектировании кроме полезной составляющей с частотой W возникают нелинейные искажения полезного сигнала с частотой 2W. Коэффициент нелинейных искажений равен:

К_н.ч.= (8.2)

Чем глубже, т.е. лучше модуляция, тем больше нелинейные искажения.

Линейный детектор.

Для сильных сигналов с большой амплитудой ВАХ диода аппроксимируется отрезками прямых (см. рис.8.3).

i = , где S=tg a

Метод анализа : метод «угла отсечки». Ток через диод имеет вид импульсов, которые мы можем представить в виде ряда Фурье. Таким образом, ток через диод может быть записан в виде:

i =

I_k=I_max (t)a_k(q)=

(8.4)

Спектр тока через диод для режима "линейный детектор" показан на рис.8.5.

i

Рис.8.5.

……..

w

0 W (w₀-W) w₀ (w₀+W) (2w₀-W) 2w₀ (2w₀ +W)

Спектр тока содержит только полезную, модулирующую частоту W в низкочастотной области. При линейном детектировании отсутствуют нелинейные искажения полезного сигнала. ФНЧ отфильтровывает высокочастотные составляющие тока, ослабляет их в соответствии с сопротивлением RC цепи для разных частот:

(8.5)

Напряжения различных составляющих на выходе ФНЧ, соответственно , равны:

U₀₀ = SU_m(1+cosq)a₀(q)R - напряжение постоянной составляющей,

- напряжение низкой, модулирующей частоты,

- напряжение несущей частоты.

Cпектр напряжения на выходе RC-цепочки имеет вид:

u

Рис.8.6.

……..

w

0 W (w₀-W) w₀ (w₀+W) (2w₀-W) 2w₀ (2w₀ +W)

Сравнение спектров рис.8.5 и 8.6 показывает, что ФНЧ заметно ослабляет несущую частоту по сравнению с низкой частотой, т.е. улучшает качество детектирования.