Кривые безразличия и их свойства

Кривая безразличия - это линия равной полезности, все точки которой показывают множество наборов комбинаций двух благ, которые обеспечивают один и тот же уровень полезности.

Кривая безразличия описывает поведение потребителя без учета расходов на любую корзину и является «моделью желаемого».

Набором безразличия называют набор вариантов потребительского выбора, каждый из которых обладает одинаковой полезностью, поэтому ни один из наборов не имеет предпочтения перед другими.

Если допустить, что в каждый набор входит только два товара (например, товары Х и У), то кривая безразличия будет иметь вид (рисунок. 1).

Карта безразличия – это способ отображения предпочтений потребления, которые соответствуют разному уровню удовлетворения его потребностей (рисунок 2). Она состоит из множества кривых, которые никогда не пересекаются.

х

у

Рисунок 1 - Кривая безразличия

у

х

u1

u2

u3

Рисунок 2 - Карта безразличия

где х, у – количество товаров х и у;

u₁, u₂, u₃ – кривые безразличия.

Свойства кривых безразличия.

1. Кривая безразличия, лежащая выше и правее другой кривой безразличия, характеризует более предпочтительные для данного потребителя наборы благ.

2. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон.

3. Кривые безразличия не пересекаются.

4. Кривые безразличия выпуклы к началу системы координат: их наклон уменьшается по мере движения вниз и вправо.

Двигаясь вдоль избранной кривой безразличия, потребитель остается на одном и том же уровне полезности, но может изменять набор товаров в корзине. Выпуклость кривых безразличия к началу координат означает, что увеличение в корзине количества одного товара сопровождается уменьшением количества другого, то есть потребитель может лишь заменять один товар другим. То есть два товара, входящие в потребительский набор, являются взаимозаменяемыми.

Количество одного блага, от которого вынужденный отказаться потребитель, чтобы получить дополнительную единицу другого, называется предельной нормой замещения (MRS).

Она может быть определена как угловой коэффициент кривой безразличия в каждой точке:

Предельная норма замещения блага Y благом X показывает, каким количеством блага Y потребитель готов пожертвовать ради увеличения в наборе количества блага X на единицу, при условии сохранения полезности на том же уровне.

; u=const, (1)

или , (2)

где MRS_xy – предельная норма замещения товаром X товара Y;

Dх и Dу – величины изменения потребления, соответственно, товара X и товара Y;

u – уровень полезности;

MU_x и MU_y – предельная полезность, соответственно товаров х и Y.

Приведем пример:

Рисунок 3 – Предельная норма замещения

Кривая безразличия на рисунке 3 становится пологой при продвижении вдоль ее книзу, а предельная норма замещения уменьшается, то есть потребитель готов отказываться от все меньшего количества благ Y ради получения дополнительной единицы товара X.

Так, при изменении корзин Б на В за дополнительную единицу X он готовый отдать 2Y то есть, MRS=2; при изменении корзин В на Г - лишь 1,25, MRS=1,25 и т.д.

Форма и наклон кривых безразличия определяются вкусами потребителя и зависят от степени взаимозаменяемости благ в потреблении.

Поскольку большинство товаров является неполными заменителями, то их кривые безразличия является монотонно нисходящими, выпуклыми к началу координат.

Вместе с тем, они могут иметь и другую форму. Если товары являются абсолютными заменителями, потребителю безразлично, что из них потреблять (купить ученическую тетрадь красного или синего цвета), предельная норма замещения является постоянной, а кривая безразличия будет иметь вид нисходящей прямой. Если товары являются абсолютно взаимодополняюшими (например, обувь на правую и левую ногу), то замещение невозможно, предельная норма замены равняется нулю или является бесконечной, а кривые безразличия имеют вид прямого угла.