Влияние рабочего давления

Удельную производительность мембраны по очищенной воде (поток пермеата) G_w можно определить из следующего выражения:

G_w = a∙(ΔP - Δπ)

где, ΔP – перепад давления на мембране;

a – коэффициент проницаемости воды (м³/м²∙ч∙бар) для данной мембраны, величина которого зависит от коэффициентов растворимости и диффузии воды через мембрану;

Δπ– перепад осмотического давления на мембране.

Таким образом, поток очищенной воды через ОО-мембраны Jw в первую очередь зависит от разницы приложенного давления и осмотического давления на мембране. При этом осмотическое давление напрямую зависит от общего солесодержания исходной воды:

π = R∙T∙C

где π - осмотическое давление;

R – универсальная газовая постоянная;

Т – температура;

C – концентрация.

Принято считать, что на каждые 100 мг/л твердых веществ, растворенных в воде, приходится приблизительно 0,07 бар (1 psi) осмотического давления [???].

Поскольку солесодержание пермеата достаточно низкое, а его давление чуть больше атмосферного, то осмотическим давлением со стороны пермеата обычно пренебрегают.

Удельная пропускная способность мембраны, по проходящей через мембрану соли (растворенных твердых веществ) – удельная солепроницаемость мембраны J_s описывается выражением:

J_s = B∙ΔC_s

где, ΔC_s – разность концентраций определенного растворенного вещества по обе стороны мембраны (ΔC_s = C_f – C_p);

В – коэффициент проницаемости для определенного растворенного вещества для данной мембраны, величина которого зависит от коэффициентов растворимости и диффузии этого растворенного вещества через мембрану.

Очевидно, что в первую очередь поток проходящего через мембрану определенного растворенного вещества напрямую зависит от его концентрации на каждой стороне мембраны и практически не зависит от разности давлений на мембране.

Селективность мембраны по отношению к данному растворенному компоненту определяется как процент растворенного вещества, задержанного мембраной (солезадержанием), и описывается выражением:

Очевидно, что в данном выражении только значение перепада давления на мембране является величиной переменной. Таким образом, можно утверждать, что селективность мембраны увеличивается при повышении давления, что связано с уменьшением концентрации определенного растворенного компонента в пермеате.

На рис. 3 a, b, приведены графические зависимости G и φ от изменения давления

Рисунок 3. Графическая зависимость удельной производительности, G, (а) и селективности (b) от приложенного давления

Как видно из графика 3 значение удельной производительности мембраны (поток пермеата через мембрану) начинает линейно возрастать, что коррелируется уравнением 1.

Солезадержание при низком давлении невысокое, а при его повышении быстро возрастает пока не достигнет асимптоты при значении давления 10,5 МПа (150 psi). Скорее всего, это связано с тем, что при почти постоянном значении удельной проницаемости полиамидной мембраны по хлориду натрия при повышении давления происходит быстрый рост удельной производительности по пермеату. А это приводит к разбавлению пермеата или к увеличению селективности.

Следует отметить, что зависимости, приведенные на рисунке 3, были получены при испытании мембраны в идеальных условиях, т.е. в условиях, когда отсутствовали краевые эффекты и неплотности в системе. На практике всегда нужно учитывать дефекты, возникающие при изготовлении мембран и сборке мембранных модулей и влияющие на попадание исходной воды в пермеат.

Коэффициент проницаемости воды А – величина не постоянная и зависит не только от перечисленных выше величин, но и от температуры