Конечная скорость падения. Равнопадаемость тел

В отличие от свободных условий стесненное движение осуществляется в ограниченном объеме жидкости и в присутствии других частиц.

Стесненное движение минеральных зерен можно условно разделить на движение монодисперсной и полидисперсной твердой фаз.

Рассмотрим вначале наиболее простой случай стесненного движения монодисперсной твердой фазы, когда зерна имеют одинаковый размер и их столкновения отсутствуют.

При движении совокупности минеральных зерен в жидкости, последняя полностью заполняет все свободное пространство между зернами. В этом случае можно считать, что жидкость одновременно обтекает все зерна и движется внутри каналов неправильной формы, образуемых пустотами и порами между зернами (рис.2.4).

Рис. 2.4. Схема расположения частиц при стесненном движении монодисперсной твердой фазы суспензий.

Частицы различной крупности и плотности имеют в равных условиях различную скорость. Менее подвижные частицы создают для более подвижных частиц среду повышенной вязкости и плотности. Более подвижные частицы, обладая большей скоростью, вынуждены перемещаться в этой среде, испытывая со стороны менее подвижных сопротивления их движению.

Движение крупных частиц вызывает прохождение этой среды через поры и каналы, образованные слоем этих частиц, что приводит к эффекту взвешивания слоя.

Для частиц неправильной формы чётких зависимостей между коэффициентом сопротивления, числом Рейнольдса и коэффициентом сферичности не установлено. Отличие по форме наблюдается не только между частицами разных минералов, но и между частицами одних и тех же минералов.

Поэтому под скоростью свободного падения частиц определённой крупности (узкого класса крупности) следует понимать среднюю скорость; скорости отдельных частиц узкого класса крупности могут существенно отличаться от средней.

Поэтому за размер частицы принимаем средний размер отверстий 2-х смежных сит (dср.), а в некоторых случаях эквивалентный диаметр шара (dэ). Для большинства минералов указанные величины, за исключением минералов, имеющих пластинчатую форму: d_э = (1,05 – 1,1) d_ср.

Самым простым способом приближённого определения скорости свободного падения частиц неправильной формы является табличный. Зная минерал и его крупность, по таблицам определяют приближённо скорость свободного падения.

Равнопадающие частицы – частицы разной крупности, плотности и формы, имеющие одинаковую конечную скорость свободного падения.

Равнопадаемость приводит к тому, что в один и тот же продукт разделения могут попадать при обогащении зерна разных минералов, а это ухудшает результаты разделения. Тоже самое может происходить и при классификации материала, когда в одноимённые продукты будут попадать и мелкие, и крупные частицы.

Отношение эквивалентных диаметров равнопадающих частиц называют коэффициентом равнопадаемости:

где d_эл – более лёгкие

d_эт – более тяжёлые

С целью уменьшения количества равнопадающих зёрен перед гравитационным обогащением необходимо предварительно расклассифицировать материал по шкале классификации с модулем, равным коэффициенту равнопадаемости.