Особенности движения частиц различной крупности

Сравнение расчетных скоростей падения минеральных зерен в воде с их фактическими значениями показывает, что при Re<3 их отношение имеет постоянное значение, характерное для зерен данного минерала и зависящее от краевого угла смачивания поверхности минерала водой. При Re>6 отношение скоростей также постоянно, однако имеет иное значение, чем в предыдущей области и зависит от формы зерен и шероховатости их поверхности (рис.4.3).

Рис. 4.3. Сопоставление теоретических и фактических скоростей движения минеральных зерен в жидкой среде

При малых скоростях движения (Re<3) минеральная частица покрыта пограничным слоем и выглядит как гидравлически гладкая. С увеличением скорости при Re>6 происходит отрыв пограничного слоя с движущегося зерна и начинает влиять его форма и шероховатость поверхности.

Поэтому в расчетную формулу для скорости при Re<3 следует вводить поправку k_i, обусловленную поверхностными свойствами минералов, а при Re>6 – поправку k₂ на форму зерен и шероховатость поверхности. Из экспериментальных данных получены следующие средние значения поправок для некоторых минералов:

Поправка k_i обусловлена поверхностными свойствами минералов и зависит от краевого угла смачивания Q:

.

Таким образом, с учетом поправок расчетная скорость движения минеральных зерен будет равна:

или ,

где v_р – расчетное значение скорости.