Методы экстраполяции

Сущность экстраполяции заключается в изучении сложившихся в прошлом и настоящем устойчивых тенденций развития объекта прогноза и переносе их на будущее.

При прогнозной экстраполяции фактическое развитие увязывается с гипотезами о динамике исследуемого процесса с учетом изменений влияния различных факторов в перспективе.

Основу экстраполяционных методов прогнозирования составляет изучение динамических рядов. Динамический ряд - это множество наблюдений, полученных последовательно во времени.

В экономическом прогнозировании широко применяется метод математической экстраполяции, в математическом смысле означающий распространение закона изменения функции из области ее наблюдения на область, лежащую вне отрезка наблюдения. Тенденция, описанная некоторой функцией от времени, называется трендом. Тренд - это длительная тенденция изменения экономических показателей. Функция представляет собой простейшую математико-статистическую (трендовую) модель изучаемого явления.

Выделяют следующие методы экстраполяции:

-метод подбора функций;

-экстраполяция по абсолютному приросту;

-экстраполяция по темпу роста;

-аппроксимация динамического ряда аналитическими функциями;

-адаптивные методы прогнозирования.

I. Метод подбора функций - выбор оптимального вида функции, описывающей эмпирический ряд. Задача выбора функции заключается в подборе по фактическим данным формы зависимости (линии) так, чтобы отклонения данных исходного ряда, от соответствующих расчетных, находящихся на линии, были наименьшими. После этого можно продолжить эту линию и получить прогноз.

II. Экстраполяция по абсолютному приросту.\

данном случае возможно применение нескольких вариантов расчета значения прогнозируемого параметра.

Вариант А. Прогнозное значение определяется по формуле:

\

, (2.22)

где - абсолютный прирост, который находится из выражения:

, (2.23)

здесь - значение показателя текущего периода;

- значение показателя предыдущего периода.

Вариант Б. Если имеется динамика за ряд предшествующих периодов, то можно использовать средний абсолютный прирост:

; (2.24)

. (2.25)