Коэффициенты доверительных границ для распределения

Пуассона и экспоненциального распределения

Число Доверительная Доверительная Доверительная

опытов вероятность P вероятность P вероятность P

n 0.990 0.950 0.900 0.990 0.950 0.900 0.990 0.950 0.900 0.800

Коэффициент R₁ Коэффициент R₂ Коэффициент R₃

1 100.00 19.50 9.50 0.15 0.21 0.26 0.22 0.33 0.43 0.62

2 13.50 5.63 3.77 0.24 0.32 0.38 0.30 0.42 0.51 0.70

3 6.88 3.66 2.73 0.30 0.39 0.45 0.36 0.48 0.57 0.71

4 4.85 2.93 2.29 0.35 0.44 0.50 0.40 0.52 0.60 0.73

5 3.91 2.54 2.05 0.38 0.48 0.54 0.43 0.55 0.62 0.75

6 3.36 2.29 1.90 0.41 0.51 0.57 0.46 0.57 0.65 0.76

8 2.75 2.01 1.72 0.46 0.55 0.62 0.50 0.61 0.67 0.78

10 2.42 1.83 1.61 0.50 0.59 0.65 0.53 0.64 0.70 0.80

15 2.01 1.62 1.46 0.56 0.65 0.70 0.59 0.68 0.74 0.83

20 1.81 1.51 1.37 0.60 0.69 0.74 0.63 0.72 0.77 0.85

25 1.68 1.44 1.33 0.64 0.72 0.76 0.66 0.74 0.79 0.86

30 1.60 1.39 1.29 0.66 0.74 0.78 0.68 0.76 0.80 0.87

40 1.50 1.32 1.24 0.70 0.77 0.81 0.71 0.78 0.83 0.88

50 1.43 1.28 1.21 0.73 0.78 0.83 0.74 0.80 0.84 0.89

60 1.38 1.25 1.19 0.75 0.81 0.84 0.76 0.82 0.86 0.90

80 1.32 1.21 1.16 0.78 0.83 0.86 0.78 0.84 0.87 0.91

100 1.28 1.19 1.14 0.80 0.85 0.88 0.80 0.86 0.88 0.92

150 1.22 1.15 1.12 0.83 0.87 0.90 0.84 0.88 0.90 0.93

200 1.19 1.13 1.10 0.85 0.89 0.91 0.86 0.89 0.92 0.94

500 1.11 1.08 1.06 0.90 0.93 0.94 0.90 0.93 0.94 0.96

Коэффициент R_o

0 4.60 3.00 2.30 1.61

Тогда статистическое значение оцениваемого показателя Х в общем случае может быть представлено в следующем виде:

.

Доверительные границы при экспоненциальном распределении

Пусть при n опытах получен ряд значений x₁, x₂,...,x_i,...,x_n, тогда оценка среднего значения показателя x' может быть определена по формуле

,

нижняя доверительная граница показателя X_н - по формуле

, (8.1)

а верхняя доверительная граница показателя X_в - по формуле

, (8.2)

где коэффициенты доверительных границ R₁ и R₃ определяются из таблицы 8.2 (при заданном числе опытов n и заданной доверительной вероятности P. Обычно задаются значением Р = 0.9...0.95).

Тогда статистическое значение показателя Х может быть представлено в следующем виде:

.