Сущность второго закона ТД
Iый закон ТД дает необходимые сведения для составления энергетического баланса в ТД процессах и тепловых машинах. Однако он ничего не говорит о возможности осуществления таких процессов и циклов реальных машин.
IIой закон ТД, так же как первый, является экспериментальным. Он показывает направления протекания и пределы осуществимости реальных, следовательно необратимых, процессов. Этот закон имеет много проявлений и соответственно много формулировок.
Формулировка Больцмана.
Свойство природы – стремиться от состояний менее вероятных к состояниям более вероятным. Наиболее вероятным состоянием ТДС является состояние термодинамического равновесия, при котором внутри нее отсутствуют макроскопические потоки вещества и энергии. Если изолированную систему вывести из состояния ТД равновесия, например, создав разницу температур между ее отдельными частями, то за счет самопроизвольных естественных процессов теплообмена она придет к состоянию равновесия, при котором температура всех тел системы выравнивается, и будет находиться в этом состоянии бесконечно долго, пока не начнется взаимодействие с ОС.
Формулировка Клаузиуса.
Теплота самопроизвольно может переходить от тел с большей к телам с меньшей температурой и не может сама собой, даровым способом, переходить от тел с меньшей к телам с большей температурой.
Оствальд отметил невозможность создания вечного двигателя второго рода, в котором вся подведенная теплота превращается в работу.
Математическое выражение IIго закона ТД.
Термический КПД цикла Карно с одной стороны равен
,
с другой стороны как для любых тепловых машин равен
, Þ
Þ ; Þ ; Þ
или учитывая знак (считая подведенную теплоту величиной положительной, а отведенную отрицательной)
– для обратимого цикла Карно
где
- приведенная теплота.
Любой обратимый цикл можно разбить адиабатами на бесконечное множество элементарных циклов, состоящих из двух адиабат и двух малых отрезков кривой, ограничивающей цикл. Изменение температуры по отрезкам кривой мало, следовательно в каждом элементарном цикле можно отрезки кривой заменить на изотермы и таким образом исследуемый цикл будет представлять собой большое количество циклов Карно.
Для цикла 1-2-3-4-1
;
для всего количества циклов
;
при бесконечном количестве адиабат
- интеграл Клаузиуса.
Для произвольного обратимого процесса
- изменение энтропии (функции состояния).
КПД необратимого цикла Карно всегда меньше КПД обратимого, и тогда
;
для произвольного необратимого цикла
для произвольного необратимого процесса
; .
В итоге для цикла Карно- ,
для произвольного цикла- ,
для произвольного процесса- или .
Для адиабатной системы , второй закон термодинамики запишется в виде
Если в адиабатной системе протекают естественные самопроизвольные процессы, то такая система стремится к состоянию термодинамического равновесия, т.е. энтропия возрастает . Когда наступает термодинамическое равновесие , а
Т.о. IIй закон термодинамики называют законом возрастания энтропии.
Объединяя Iй и IIй законы термодинамики можно сказать: «энергия изолированной системы постоянна, а ее энтропия увеличивается».
6.2 Объединенные уравнения Iго и IIго законов термодинамики для простых систем. Условие термодинамического равновесия
Для произвольного процесса, как было показано ранее, можно записать
,
а согласно Iму закону термодинамики
.
Подставляя одно в другое получим
или
или
Полученные уравнения и есть объединенные уравнения двух законов термодинамики для простых систем, они позволяют получить условие стремления к равновесию не только для адиабатных систем , но и для других условий взаимодействия с окружающей средой.
1) при и – полная изоляция системы.
Из уравнения (1), следует что
(Знаки: – для неравновесных процессов; – для равновесных процессов.)
при неравновесных процессах , при достижении термодинамического равновесия , , т.е. если в изолированной системе протекают неравновесные процессы, то система стремится к равновесию.
2) при и – изохорно-изоэнтропная система, т.е. система не обменивается с окружающей средой работой, но может обмениваться теплотой в таком количестве, чтобы энтропия оставалась постоянной.
Из (2) уравнения следует, что , т.е. при протекании неравновесных процессов внутренняя энергия уменьшается и при достижении термодинамического равновесия , а внутренняя энергия достигает своего минимального значения .
3) при и – изобарно-изоэнтропная система.
Из (3) уравнения следует, что , т.е. при протекании неравновесных процессов энтальпия уменьшается и при достижении термодинамического равновесия , а энтальпия достигает своего минимального значения .
4) при и – изохорно-изотермическая система.
Из (4) уравнения следует, что , т.е. при протекании неравновесных процессов свободная энергия уменьшается и при достижении термодинамического равновесия , а свободная энергия достигает своего минимального значения .
5) при и – изобарно-изотермическая система.
Из (5) уравнения следует, что , т.е. при протекании неравновесных процессов свободная энтальпия уменьшается и при достижении термодинамического равновесия , а свободная энтальпия достигает своего минимального значения .
Таким образом, для не изолированных систем, в зависимости от условий взаимодействия с окружающей средой, протекание в них неравновесных процессов происходит таким образом, в таком направлении, что соответствующая функция состояния системы уменьшается, система стремится к равновесию и при достижении его эта функция состояния достигает своего минимального значения.
Поэтому IIй закон термодинамики это не только закон возрастания энтропии, но и закон уменьшения соответствующей функции состояния.
Объединенные уравнения Iго и IIго законов термодинамики для сложных систем
Термодинамический метод исследования применим и к сложным системам, состоящих из рабочих тел различного химического состава, находящихся в различных агрегатных состояниях. В системе могут протекать химические реакции и осуществляться фазовые переходы.
Компонентой сложной термодинамической системы называют – любое независимое, химически различное вещество, содержание которого не зависит от других компонентов.
Фазами называют различные формы одного и того же вещества, отличающиеся физическими свойствами и разделенные видимыми макроскопическими границами.
Гомогенной ТДС называется такая система, химический состав и физические свойства которой во всех ее частях одинаковы или изменяются непрерывно (без скачков) от одной точки системы к другой.
Гетерогенной – называют систему, состоящую из одной или нескольких компонент, находящихся в различных фазах. (Каждая фаза отделена друг от друга поверхностью раздела, при переходе через которую скачкообразно изменяется химический состав или физические свойства.
И гомогенная и гетерогенная система могут состоять из химически активных компонент.
Характерным признаком сложной ТДС является перераспределение количества вещества между компонентами и фазами, в результате протекания химических реакций и осуществления фазовых переходов, т.е. масса или количество вещества играет роль координаты состояния в таких процессах. Если сложную ТДС вывести из равновесного состояния, то перераспределение массы может происходить и в полностью изолированной системе.
Гиббс ввел в ТД понятие химического потенциала и показал, что причину химических реакций и фазовых переходов следует искать в неоднородностях полей химического потенциала:
где
, – химический потенциал массовый или мольный;
– масса компоненты;
– число молей компоненты.
Химические реакции и фазовые переходы изначально не равновесны, так как переход массы не может быть бесконечно малым.
Рассмотрим сложную ТДС, состоящую из компонент, которая обменивается с окружающей средой теплотой и работой равновесно. Тогда изменение внутренней энергии в целом определится Iм законом ТД.
Если вся система обменивается теплотой и работой равновесно, то и каждая компонента обменивается теплотой и работой равновесно.
Тогда для отдельной компоненты можно записать
где
– собственный потенциал компоненты, – разность потенциалов между данной компонентой и компонентами всей системы,
тогда
.
Дополнительное слагаемое вызвано неравновесностью процесса перераспределения массы, представляет собой некомпенсированную часть взаимодействия, оно всегда положительное. (Опыт показывает, что это потери).
если , то имеет место приток массы ;
если , то имеет место отток массы ;
Суммирование аналогичных уравнений для всех компонент дает следующее уравнение
при равновесном обмене теплотой и работой, т.е.
можно записать, что
.
Опыты показывают, что единственная форма энергии, в которую превращается некомпенсированная часть взаимодействия подсистемы – это теплота, т.е. .
Тогда
где
– полное изменение энтропии системы с учетом обратимых и необратимых процессов.
Уравнение (1) – является сводным уравнением Iго и IIго законов ТД для сложных ТДС. Оно показывает, что внутренняя энергия сложной системы может изменяться за счет обмена энергии с ОС в виде теплоты, работы и за счет химических реакций и фазовых переходов.
Совместное уравнение Iго и IIго законов ТД можно записать, используя функции состояния – энтальпию , свободную энергию и свободную энтальпию .
Уравнения (1) и (2)-(4) – условия термодинамического равновесия сложных систем, при различных условиях взаимодействия с ОС, могут быть представлены в виде:
1) при и – изохорно-изоэнтропная система.
Из (1) уравнения следует, что
;
2) при и – изобарно-изоэнтропная система.
Из (2) уравнения следует, что
;
3) при и – изохорно-изотермическая система.
Из (3) уравнения следует, что
;
4) при и – изобарно-изотермическая система.
Из (4) уравнения следует, что
.
Эти выражения показывают, что химические реакции и фазовые переходы возможны внутри ТДС только при уменьшении соответствующей функции состояния, при этом в состоянии равновесия функция состояния достигает своего минимального значения.
Дата добавления: 2020-03-21; просмотров: 695;