Дифракционная решетка

Дифракционная решетка – важнейший спектральный прибор, предназначенный для разложения света в спектр и измерения длин волн.

Она представляет собой плоскую стеклянную или металлическую поверхность, на которой нарезано очень много (до сотен тысяч) прямых равноотстоящих штрихов.

Рассмотрим простейшую идеализированную решетку, состоящую из N одинаковых равноотстоящих параллельных щелей, сделанных в непрозрачном экране. Ширину щели обозначим b, а ширину непрозрачных промежутков между щелями – а. Величина d=a+b называется периодом или постоянной дифракционной решетки. Лучшие решетки имеют d=0,8 мкм, т.е. 1200 штрихов на 1 мм.

На рис. 5а показано только несколько щелей. Дифракционная картина от решетки получается в результате дифракции на каждой щели и интерференции лучей, падающих от разных щелей. Главные максимумы соответствуют таким углам j, для которых колебания от всех N щелей складываются в фазе, т.е. А_макс=NA_j, где A_j – амплитуда колебания, посылаемого одной щелью под углом j. Интенсивность максимума

I_макс=N² I_{j ­}, (10)

т.е. может превышать в сотни миллионов раз интенсивность максимума, создаваемого одной щелью (для хороших решеток N достигает нескольких десятков тысяч).

Условие главных максимумов имеет вид

dsinj=±ml , m=0,1,2… (11)

Максимум нулевого порядка наблюдается при j = 0, первого порядка при sinj=±l/d, второго порядка при sinj=±2l/d (см. рис. 5б).

Главные минимумы соответствуют таким углам j, в направлении которых ни одна из щелей не распространяет свет. Таким образом, условие главных минимумов выражает формула (8)

bsinj=±ml , m=1,2,3… (12)

Первый главный минимум наблюдается при sinj=±l/b (см. рис. 5б).

Кроме главных максимумов имеется большое число слабых побочных максимумов, разделенных дополнительными минимумами. На рис. 5б они изображены между главными максимумами. Положение главных максимумов (кроме центрального) зависит от длины волны l [см. (11) и рис. 5б]. Поэтому при пропускании через решетку белого света все максимумы ненулевого порядка, разложатся в спектр, фиолетовый конец которого обращен к центру дифракционной картины, а красный – наружу. Таким образом, дифракционная решетка представляет собой спектральный прибор.