Задача Рапопорта – Лиса

Учет капиллярного скачка давления р_к, который задается в виде известной эмпирической функции насыщенностей, приводит к теории следующего приближения–модели Рапопорта – Лиса. При этом пренебрегаем силой тяжести.

Действие капиллярных сил проявляется в основном вблизи фронта вытеснения, где градиенты насыщенности велики. Эти силы приводят к “размазыванию” фронта, поэтому при учете капиллярных сил скачок насыщенности отсутствует и насыщенность изменяется непрерывно.

Рис. 5.11. Распределение насыщенности в стабилизированной зоне

Тем не менее, экспериментально было обнаружено существование так называемой стабилизированной зоны насыщенности, которая перемещается, не изменяя своей формы, и распределение насыщенности в ней при постоянной скорости вытеснения – стационарно. В теории Баклея – Лаверетта (при пренебрежении капиллярными силами) стабилизированная зона моделируется скачком. Модель Рапопорта – Лиса позволяет определить ширину данной зоны l(рис. 5.11) и распределение насыщенностей по ней.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Гомо- и гетерогенные системы.

2. Насыщенность порового пространства i –й фазой.

3. Скорость фильтрации i –й фазы.

4. Закон Дарси для i –й фазы.

5. Зависимость относительных проницаемостей от насыщенности.

6. От каких параметров зависит относительная проницаемость?

7. Что такое капиллярное давление и от каких параметров оно зависит?

8. Почему сумма относительных проницаемостей меньше 1?

9. Нарисуйте диаграмму для определения границ преобладания потоков различных фаз при трехфазном течении.

10. Как зависит функция Леверетта от насыщенности в случае насыщения и пропитки?

11. Уравнения неразрывности для двухфазного потока в случае сжимаемых и несжимаемых сред.

12. От каких параметров зависит капиллярное давление?

13. Что такое недонасыщенная нефть?

14. Условия существования газированной нефти.

15. Общее дифференциальное уравнение одномернного потока капельно-жидкой фазы, растворенного и свободного газа газированной жидкости.

16. Массовая растворимость газа в жидкости.

17. Объемный газовый фактор.

18. Объемная растворимость газа в жидкости.

19. Закон Генри растворимости газа в жидкости.

20. Чему равно значение равномерной насыщенности?

21. Объемный коэффициент нефти.

22. Как зависит растворимость от давления?

23. Определить дебит газированной жидкости по формулам гомогенной.

24. Отличие формулы для определения дебита газированной жидкости от формулы Дюпюи по физическому содержанию.

25. Взаимосвзь дебитов газированной и гомогенной жидкостей.

26. Зависимость дебита газированной жидкости от величины пластового давления. Физическое объяснение.

27. Отличие идикаторной диаграммы газированной жидкости от гомогенной.

28. Особенности поведения дебитов и газового фактора для газированной жидкости во время пуска скважины.

29. Классы пород по степени смачиваемости.

30. Допущения теории одномерного движения двухфазной жидкости в пористой среде.

31. Функция Баклея – Леверетта или функция распределения потоков фаз.

32. Граничные условия для уравнения изменения насыщенности.

33. Сущность концевого эффекта.

34. Модель Рапопорта – Лиса.

35. Модель Баклея – Леверетта.

36. Вид функции Баклея –Леверетта и её производной.

37. Физический смысл функции Баклея –Леверетта.

38. Характер изменения функции Баклея –Леверетта в зависмости от изменения относительной вязкости.

39. Дисперсия волн.

40. Физическая природа скачка насыщенности.

41.Стабилизированная зона насыщенности.