Расчет токов короткого замыкания

Расчет токов короткого замыкания производится для выбора и проверки по электродинамической и термической стойкости электрических аппаратов и проводников, проектирования и настройки релейной защиты.

Источниками питания места короткого замыкания являются генераторы электростанций, энергосистемы и электродвигатели напряжением свыше 1000 В, если они связаны с местом короткого замыкания непосредственно, кабельными линиями, токопроводами или через линейные реакторы. Подпитывающее действие электродвигателей учитывается только в начальный момент короткого замыкания.

Для вычисления токов короткого замыкания составляют расчетную схему, соответствующую нормальному режиму, которая составляется на основе анализа схемы СЭС и представляет собой однолинейную электрическую схему.

На расчетной схеме указывают все источники питания и элементы сети, намечают необходимые места, в которых будет выполняться расчет токов короткого замыкания. Параметры источников питания и элементов СЭС приведены в исходных данных. Для синхронных генераторов и электродвигателей напряжением свыше 1000 В ЭДС принимают равной сверхпереходной ЭДС Е".

В качестве примера на рис. 3.4 приведена расчетная схема для схемы электроснабжения, показанной на рис. 3.2. По расчетной схеме составляют схему замещения. При этом все электромагнитные связи между элементами схемы путем эквивалентных преобразований заменяются электрическими [2, 4]. Рядом с каждым элементом схемы в числителе указывается его порядковый номер n, а в знаменателе – величина сопротивления (Ом) или относительных базисных единицах, приведенных к базовой ступени. В качестве базовой ступени обычно принимают ступень трансформации, на которой рассчитывают ток короткого замыкания. Напряжение базовой ступени U_б принимается равным среднему (номинальному) напряжению U_н ступени трансформации в соответствии со шкалой: 230; 154; 115; 37; 10,5; 6,3 кВ.

		Рис. 3.4. Расчетная схема и схема замещения при вычислении токов КЗ.

Расчет токов короткого замыкания может производиться в физических единицах или относительных базисных единицах. При расчете тока короткого замыкания в относительных единицах за базовую мощность удобно принимать мощность, кратную 10 (например, 100 или 1000 MB×A), или мощность энергосистемы, питающей предприятие электроэнергией, или номинальную мощность какого-либо элемента СЭС. Если расчет тока короткого замыкания выполняется приближенно с помощью расчетных кривых, то базовая мощность должна быть принята равной мощности питающей энергосистемы.

Базисный модуль полного сопротивления Z_б до места короткого замыкания, ток I_б и мощность S_б определяются по формулам:

; ; . (3.28)

Для трехфазных двухобмоточных трансформаторов величины активного R_т и индуктивного X_т сопротивлений, приведенные к обмотке высшего напряжения и используемые при расчете приведенных сопротивлений, даны в табл. П1.5. Для трехфазных трехобмоточных трансформаторов величины активных R_т.в, R_т.с, R_т.н и индуктивных Х_т.в, Х_т.с, Х_т.н сопротивлений обмоток высшего, среднего и низшего напряжений, необходимые для вычисления приведенных сопротивлений, указаны в работе [4]. Индуктивные сопротивления реакторов X_р приведены в работе [3] и в табл. П1.9.

При расчёте тока короткого замыкания ЭДС всех источников принимаются совпадающими по фазе. Поэтому расчет выполняется с использованием метода наложения: ток от каждого источника питания в месте короткого замыкания рассчитывают отдельно, а затем находят результирующий ток путем арифметического суммирования составляющих от отдельных источников.

Действующее значение периодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания в физических единицах:

· при питании от энергосистемы:

; (3.29)

· при питании от синхронного генератора или электродвигателя напряжением 1000 В:

, (3.30)

где ; ; ; p – число последовательно соединенных активных сопротивлений от источника питания до места короткого замыкания; m – число последовательно соединенных индуктивных сопротивлений от источника питания до места короткого замыкания.

Действующее значение периодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания в относительных базисных единицах:

· при питании от энергосистемы:

; (3.31)

· при питании от синхронного генератора или электродвигателя напряжением свыше 1000 В:

, (3.32)

где – мощность трехфазного симметричного короткого замыкания,

; ; . (3.33)

Переход от тока и мощности короткого замыкания в относительных единицах к току и мощности в физических единицах производится по формулам:

; . (3.34)

Если < 0.3 или < 0.3, то активное сопротивление R_с при расчете периодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания не учитывается.

Периодическая составляющая тока двухфазного короткого замыкания:

. (3.35)

Ударный ток трехфазного симметричного короткого замыкания при питании от энергосистемы:

, (3.36)

где – ударный коэффициент.

Постоянная времени затухания апериодической составляющей тока трехфазного симметричного замыкания при питании от энергосистемы:

, , (3.37)

где f – частота питающей сети, Гц.

Импульс квадратичного тока. Температура перегрева проводника током в установившемся режиме по отношению к температуре окружающей среды определяется из уравнения теплового баланса, т.е. равенства количеств выделяемого и рассеянного тепла. Из-за кратковременности процесса КЗ отвод тепла не учитывается, так как процесс считается адиабатным. Суммарный импульс квадратичного тока КЗ (греющего тока):

, (3.38)

где В_к.п – импульс квадратичного тока от периодической составляющей тока КЗ; В_к.а – импульс квадратичного тока от апериодической составляющей тока КЗ.

В общем случае:

, (3.39)

где m – число отрезков дискретного временного интервала при замене интеграла конечной суммой, ; ε – символ целой части частного ; Dt – дискретный временной интервал разбиения зависимости ; – среднее значение тока КЗ на n-м дискретном временном интервале.

При питании от энергосистемы с учетом подпитки точки КЗ от электродвигателя:

(3.40)

, (3.41)

где , – соответственно действующие значения тока короткого замыкания от системы и тока подпитки от электродвигателя; – переходная постоянная времени двигателя.

Обобщенная постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ от системы и двигателя:

, (3.42)

где , – переходные постоянные времени затухания апериодических составляющих тока короткого замыкания, соответственно от системы и тока подпитки от электродвигателя.

Приведенное время КЗ. При проверке электроаппаратов по термической стойкости пользуются приведенным временем КЗ t_п.п Под приведенным временем понимают время, в течение которого периодическая составляющая установившегося тока короткого замыкания выделила бы такое же количество тепла, что и ток в действительном режиме КЗ:

. (3.43)

Результаты расчета тока короткого замыкания сводят в табл. П2.8. Если мощность короткого замыкания в линии, питающей подземные электроприемники, превышает 50 MB×А, то необходимо предусмотреть установку в данной ЛЭП реакторов для уменьшения мощности КЗ.

Метод расчета тока короткого замыкания (в физических единицах, в относительных единицах или с помощью расчетных кривых) задается руководителем проекта. При отсутствии конкретного задания расчет выполняется в относительных базисных единицах, источник питания – энергосистема.