Граничные условия 2-го рода

Граничные условия второго рода задают в виде теплового потока как функции времени на поверхности тела. С учетом физического закона, определяющего поток тепла в изотропной среде, можно записать следующее уравнение:

, (4.18)

где – коэффициент проводимости; – внутренняя нормаль к поверхности .

Важным частным случаем является отражающая стенка, т.е. отсутствие потока через внешние поверхности образца (условие тепловой изоляции): .

Если поток на поверхности зависит от координаты, но не зависит от времени ( ), граничное условие называется условием Неймана.

Таким образом, для определения констант , – в уравнении (4.16) необходимо учесть условия (4.17) и (4.18), составив и решив систему уравнений.

4.2.3. Расчет теплового режима РЭС

Этапы расчета теплового режима аппаратуры соответству­ют иерархическим уровням компоновки конструкций:

1—микросхемы и микросборки, отдельные полупроводни­ковые приборы (диоды, транзисторы), резисторы и т. д.;

2— функциональные ячейки на основе печатных плат с установлен­ными на них элементами первого уровня;

3 — блоки, объ­единяющие в общей несущей конструкции совокупность плат;

4 — многоблочные конструкции типа стоек, шкафов;

5 — совокупность многоблочных конструкций и отдельных бло­ков в стационарном помещении или в приборном отсеке.

Для проведения расчета теплового режима всей конструкции с учетом взаимного влияния модулей различных уровней иерар­хии необходимо начинать моделирование с последнего (верхнего) 5-го уровня, на котором учитываются мощности всех источников, внешние тепловые воздействия от окружающей среды, характе­ристики общей системы охлаждения приборного комплекса.

Да­лее проводится последовательное рассмотрение процессов тепло­обмена в элементах всех конструктивных уровней. При этом на каждом i-м уровне для задания граничных условий ис­пользуются температуры условных сред, найденные на основе анализа модели более высокого уровня.

Если при конструировании отдельных модулей i-гo уровня не располагают информацией о компоновке (i+l)-гo уровня, дос­таточной для определения температур условных сред, то анали­зируют перегревы относительно некоторой температу­ры условной среды. Далее, исходя из требований к допустимым температурам элементов 1-го уровня, определяют допусти­мую температуру этой условной среды.

На начальном этапе анализа теплового режима РЭА рассматривают весь приборный ком­плекс. Целью расчета на первом этапе является определение средних поверхностных t_s и объемных t_v температур отдель­ных блоков или групп блоков, средних температур U_Vl выделен­ных в отсеке объемов воздуха и температур U_K^вх, U_K^вых потоков газа или жидкости на входе и выходе выделенных участков сис­темы охлаждения комплекса.

Най­денные на первом этапе средние температуры использу­ются при вычислении температур условных сред для каждо­го п-го участка поверхности тела i (блока, стойки), тепловой ре­жим которого предполагается более детально рассмотреть на сле­дующем этапе расчета.

На втором этапе расчета выполняется анализ распределения температур в отдельных многоблочных конструкциях (стойках, шкафах) при известных температурах условных сред у поверхно­стей и температурах входящих потоков воздуха или жидкости. В зависимости от конструктивных особенностей используется либо модель с сосредоточенными параметрами, позволяющая рассчи­тать средние температуры блоков, либо модель с распреде­ленными параметрами, в которой стойка заменяется совокупно­стью квазиоднородных областей с эффективными свойствами и распределенными по объему источниками и стоками теплоты. Последний тип моделей применяется для систем с регулярной структурой и позволяет рассчитать пространственное распределе­ние температуры в квазиоднородных областях, образующих мо­дель стойки.

Третий этап моделирования состоит в расчете средних темпе­ратур (или распределений температур) плат в блоке при извест­ных на основании предыдущего этапа температурах условных сред у стенок корпуса блока и температурах входящих в блок теп­лоносителей. Конечной целью данного этапа является получение информации, необходимой для детального анализа на четвертом этапе температурных полей отдельных плат с элементами.

На четвертом этапе находятся средние температуры корпусов элементов (микросхем, дискретных электрорадиоэлементов), а также температуры участков платы под элементами, температу­ры воздуха у элементов. При анализе температурного поля пла­ты с элементами используется найденная ранее информация о средних температурах соседних плат, температурах и скоростях воздуха в каналах между платами.

На пятом этапе рассчитывается пространственное распределение температуры в интегральных и гибридных микро­схемах, полупроводниковых приборах с целью определения тем­ператур кристаллов и других элементов микроэлектронной тех­нологии. В этом случае задача сводится к расчету трехмерного температурного поля в неоднородной области с локальными ис­точниками теплоты. В зависимости от выбранной тепловой моде­ли при задании граничных условий используют либо найденную на четвертом этапе среднюю температуру корпуса микросхемы, либо температуры участка платы под микросхемой и воздуха око­ло ее корпуса.