Законы булевой алгебры.

Системы счисления. Позиционные и непозиционные.

Любая цифровая система работает в двоичной системе счисления.

1 разряд называется битом

8бит=1байт, 1024бита=1Кбайт

Двоичная система - позиционная система, то есть каждой позиции (разряду) присвоен определенный вес.

2⁰=1, 2¹=2, 2²=4...

Для сокращения используют восьмеричную и шестнадцатиричную системы

45₁₀=55₈=2D₁₆

Основные логические схемы.

Логической схемой называют такую схему, которая выполняет логические операции над одной или более логическими переменными.

Логическая переменная – это электрический сигнал, принимающий 2 различных значения, которые можно условно назвать нулем и единицей (ист., лож.).

Раздел математики, где описаны свойства величин, принимающих только 2 значения, называется булевой алгеброй.

Булевая алгебра содержит переменные 1 и 0.

Основные операции булевой алгебры.

1. Операция отрицания (инверсия), «не»

,

2. Операция умножения, «и»

Х₁٨ Х₂

0*0=0, 0*1=0, 1*0=0, 1*1=1

3. Сложение, «или»

Х₁٧Х₂

0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=1

Y=Х_{1 2}+ ₁Х₂= Х₁(+)Х₂ – исключающее «или»

Законы булевой алгебры.

В двоичной системе действует дуальный (двойственный) закон, согласно которому операции умножения и сложения допускают взаимную замену с одновременной заменой всех 1 на 0 и наоборот.