Условия подбора чисел зубьев. Вывод расчетных формул для условий соосности, соседства и сборки.

Условия, которые необходимо выполнить при подборе чисел зубьев колес типового планетарного механизма:

  1. заданное передаточное отношение с требуемой точностью
  2. соосность входного и выходного валов механизма
  3. свободное размещение (соседство) сателлитов
  4. сборку механизма при выбранных числах зубьев колес
  5. отсутствие подреза зубьев с внешним зацеплением
  6. отсутствие заклинивания во внутреннем зацеплении
  7. минимальные относительные габариты механизма.

Рассмотрим эти условия подробнее на примере двухрядного планетарного механизма с одним внешним и одним внутренним зацеплением.


Рис. 16.1

  1. Обеспечение заданного передаточного отношения с требуемой точностью:
    Принимаем требуемую точность ± 5%, тогда для рассматриваемой схемы механизма
    u1h = [ 1+ (z2 × z4)/(z1 × z3) ] × ( 0.95 ... 1.05 ).
  2. Обеспечение соосности входного и выходного валов:
    Для этого необходимо чтобы межосевое расстояние в передаче внешнего зацепления (первый ряд) равнялось межосевому расстоянию в передаче внутреннего зацепления (второй ряд), то есть
    awI = awII ; awI= rw1 + rw2 = r1 + r2 ; awII = rw4 - rw3 = r4 - r3.

Обычно в планетарных механизмах применяются зубчатые колеса без смещения, для которых xi = 0 и rwi = ri = zi × m / 2.Тогда
r1 + r2= r4 - r3Þ mI ( z1 + z2) = mII× (z4 - z3).

Принимаем, что mI = mII = m, и получаем условие соосности для данной схемы механизма

z1 + z2 = z4 - z3
  1. Обеспечение условия соседства сателлитов (при числе сателлитов k > 1):
    Сателлиты размещаются на окружности радиуса aw.
    Вершины зубьев сателлитов не будут мешать движению друг друга, если выполняется условие
    max ( da2,3 ) < lB2B3.

Для зубчатых колес без смещения ( ha*= 1, x2,3 = 0, 2Dy = 0 ) максимальный из диаметров сателлитов равен
max ( da2,3 ) = max [( z2,3 + 2 × ha* +2 × x2,3 - 2Dy) × m ] = max[( z2,3 + 2) × m ].

Расстояние между осями сателлитов
lB2B3 = 2 × aw × sin ( jh / 2 ) = 2 × (r1 + r2) × sin ( p / k ). = (z1 + z2) × m × sin ( p / k ).

Подставим полученные выражения в неравенство и получим условие соседства
max [( z2,3 + 2) × m ] < (z1 + z2) × m × sin (p / k).

sin ( p /k ) > max [( z2,3 + 2)/ (z1 + z2) ]
  1. Обеспечить возможность сборки механизма с подобранными числами зубьев колес при заданном числе сателлитов k > 1:
    Для вывода формулы условия сборки воспользуемся следующим методом:

Допустим, что все сателлиты устанавливаются на оси водила в одном и том же положении - точке В1. После установки первого сателлита, зубья колес z1и z4определенным образом установились относительно зубьев венцов сателлита. Тогда установить второй сателлит в этом же положении будет можно, если после поворота водила на угол jh колесо z1 повернется на целое число угловых шагов В. При этом зубья колес z1 и z4 установятся относительно зубьев венцов сателлита так же, как и при установке первого сателлита.

Угол поворота водила Þ jh= 2 × p / k
Угловой шаг первого колеса Þ t1 = 2 × p / z1
Угол на который повернется первое колесо при повороте водила на угол jh
j1 = jh× u1h Þ j1 = 2 × p × u1h / k

Число угловых шагов t1 в угле j1 Þ B = j1 / t1, где B - произвольное целое число.

Подставляем все эти выражения в формулу для B и после преобразований получаем
2 ×p× u1h × z1 / (k × 2 ×p) = B Þ

u1h × z1 / k = B.

Поворачивать водило можно на угол jh плюс произвольное число p полных оборотов водила, то есть
jh= 2 ×p / k + 2 ×p× р = 2 ×p / k ( 1 + k × р).

С учетом этого, формула для условия сборки примет следующий вид:

u1h × z1 / k ( 1 + k × р) = B.
  1. Обеспечить отсутствие подрезания колес с внешними зубьями зубьев:
    Это условие обеспечивается, если для всех колес с внешними зубьями выполняется неравенство zi > zmin.
  2. Обеспечить отсутствие заклинивания во внутреннем зацеплении:
    Это условие для передачи внутреннего зацепления, состоящей из колес без смещения, можно обеспечить при выполнении следующих неравенств
z с внеш. зуб. > 20, z с внутр. зуб. > 85,zd = z с внутр. зуб - z с внеш. зуб. > 8.
  1. Обеспечить минимальные габариты механизма.
    Для рассматриваемой схемы условие обеспечения минимального габаритного размера R можно записать так
    R = min [ max ( z1 + 2 × z2 ), (kK × z4) ], где kK - коэффициент, учитывающий особенности конструкции зубчатого колеса с внутренними зубьями.





Дата добавления: 2020-02-05; просмотров: 301; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.025 сек.