Цилиндрическая эвольвентная зубчатая передача.

Два зубчатых колеса с одинаковым модулем и с числами зубьев соответствующими заданному передаточному отношению образуют зубчатую передачу или простейший зубчатый механизм. В этом трехзвенном механизме зубчатые колеса образуют между собой высшую пару, а со стойкой низшие пары. Зубчатая передача, кроме параметров образующих ее колес, имеет и собственные параметры: угол зацепления a_w, межосевое расстояние a_w, воспринимаемое смещение y*m и уравнительное смещение D y*m . Передаточное отношение механизма u₁₂, числа зубьев колес z₁ и z₂, начальные окружности r_w1 и r_w2 (или центроиды) и межосевое расстояние a_w связаны между собой следующими соотношениями (см. основную теорему зацепления и раздел по кинематике зубчатой передачи):

Изобразим схему зацепления эвольвентной зубчатой передачи (рис.12.12).

Рис.12.12

Основные уравнения эвольвентного зацепления.

1. Угол зацепления a_w

Так как перекатывание начальных окружностей друг по другу происходит без скольжения, то

Толщину зуба по начальной окружности можно записать, используя формулу для толщины зуба по окружности произвольного радиуса

а шаг по начальной окружности равен

Поставляя эти выражения в формулу для шага по начальной окружности, получим

2. Межосевое расстояние a_w

Из схемы эвольвентного зацепления (рис.12.12) можно записать

после подстановки, получим

3. Воспринимаемое смещение y* m

Из схемы эвольвентного зацепления (рис.12.12) можно записать

4. Уравнительное смещение D y* m

Из рис. 12.12

откуда

Подставим эти выражения

и, после преобразований, получим

Лекция 13. Эвольвентная зубчатая передача (продолжение).