ТЕРТЯ У ГВИНТОВИХ КІНЕМАТИЧНИХ ПАРАХ

При розгляді тертя у гвинтових кінематичних парах, звичайно, роблять цілий ряд припущень. По-перше, оскільки закон розподілу тисків по гвинтовій нарізці невідомий, то умовно вважають, що тиск гайки на гвинт або, навпаки, гвинта на гайку прикладений по середній лінії нарізки, розміщеної на відстані г від осі гвинта (рис. 6.12, а). По-друге, припускають, що дію сил у гвинтовій парі можна звести до дії сил на повзун, який знаходиться на похилій площині (рис. 6.12, б), тобто, розгортаючи середню лінію гвинтової нарізки на площину, зводять просторову задачу до плоскої, для чого поступають так.

Нехай на гайку А, яку зображаємо у вигляді елементарного кубика, діє деяка осьова сила Q і деяка пара сил у площині, перпендикулярній до осі гвинта ж. Момент цієї пари можна вважати моментом сили F_K, що прикладена на відстані R від осі

Для того щоб елемент гайки А рухався рівномірно вгору по гвинтовій поверхні, необхідно, щоб момент М дорівнював моменту сили F відносно цієї ж осі ж, тобто

В останньому рівнянні F є сила, яка необхідна для рівномірного переміщення тіла А (гайки) по похилій площині В, кут підйому б якої дорівнює кутові підйому гвинтової нарізки по середньому радіусу (див. рис. 6.12, б}. З рівнян­ ня (6.12) випливає, що сила F визначається за формулою

отже, з урахуванням (6.23) і (6.24) маємо

У випадку руху гайки А у напрямку, що збігається з напрямком сили Q (рух вниз), формула (6.25) набуває вигляду

При б < ц в гвинтовій парі буде самогальмування. ККД гвинтової пари визначається, як і для похилої площини, формулами (6.14), (6.15).

Виведеними формулами можна користуватися при дослідженні гвинтових пар з прямокутною нарізкою. Якщо нарізка трикутна або трапецоїдна, то таку кінематичну пару можна розглядати як похилу площину з клиновим повзуном (рис. 6.13), в якого кут між вертикаллю і стінками жолоба дорівнює 90° — в, де кут 2в — кут профілю різьби. Тоді зведений коефіцієнт тертя/'на

основі (6.20) матиме вираз

Оскільки в гвинтовій парі з гострокутною нарізкою кут то зведений коефіцієнт тертя /', а відповідно і сила тертя у такій парі більші, ніж у гвинтовій парі з прямокутною нарізкою. З цієї ж причини всі деталі нарізних з'єднань (болти, гвинти, шпильки, гайки), де треба усунути самовідгвинчування деталей, роблять з трикутною нарізкою, а в гвинтових передачах, де треба зменшити сили тертя, — з прямокутною, інколи з трапецоїдною нарізкою.

Силу F_K, яку необхідно прикласти на кінці плеча радіуса R (рис. 6.12), визначають за формулами, аналогічними (6.25) і (6.26), в які замість кута тертя ц підставляють зведений кут тертя

І

Знак "+" беруть тоді, коли напрямок переміщення гайки не збігається з напрямком осьової сили Q, і, навпаки, знак "—" — коли ці напрямки збігаються.