Предварительный анализ состояния технологического процесса

При отклонении μ от заданного значения μ₀, а также при увели­чении σ увеличивается доля дефектной продукции р, что свиде­тельствует о разладке технологического процесса.

На стадии предварительного анализа состояния технологиче­ского процесса необходимо оценить параметры μ и σ. Для этого следует отобрать на контроль определенное количество единиц продукции. Чем большее число единиц продукции будет проконт­ролировано, тем более точной будет оценка этих параметров. Про­дукцию на контроль следует отбирать при нормальном ходе про­изводства, т. е. при надлежащем качестве сырья и при отлаженном оборудовании. При этих условиях получают оценки пара­метров μ и σ при налаженном состоянии технологического про­цесса, т. е. μ₀ и σ₀. Зная эти значения, можно определить ве­роятную долю дефектной продукции р₀ при налаженном состоянии технологического процесса. Известно, что вся площадь под кривой нормального распреде­ления равна единице. Площадь под кривой между двумя предель­ными значениями Т_н и Т_в представляет собой ту долю всей сово­купности (принятой за единицу), для которой значения X лежат в пределах поля допуска, т. е. долю годной продукции q. Эта до­ля определяется как вероятность того, что случайная величина X примет значение в пределах Т_н - Т_в:

, (90)

где Ф(Х)- функция нормального распределения. Доля дефект­ной продукции р=1- q.

Из формулы (90) следует, что доля годной продукции q зави­сит от допуска, а также от значений μ и σ. Чем больше будет поле допуска, тем большей будет доля год­ной продукции, и наоборот, чем большим будет значение σ, тем меньшей будет доля годной продукции и тем большей будет доля дефектной продукции р. С дру­гой стороны, чем больше будет отклоняться μ от значения μ₀ (при неизменной σ) тем мень­шей будет доля годной про­дукции и тем большей будет доля дефектной продукции р.

Отсюда ясно, что при заданном допуске для уменьшения доли дефектной продукции р необходимо добиваться, чтобы, во-первых, значение μ не отклонялось от значения μ₀, которое обычно принимают равным середине допуска; во-вторых, чтобы значение σне увеличивалось. Этого можно добиться путем своевременной подналадки оборудования.

При использовании формулы (90) в нее следует подставлять соответствующие значения μ₀, μ₁ или σ₀, σ₁. Например, если мы хотим определить долю годной продукции при налаженном процессе, то в эту формулу следует подставить значения μ₀, σ₀;если же мы хотим определить долю годной продукции при разлаженном процессе, то в эту формулу следует подставить значения μ₁, σ₁.

Не менее важной характеристикой технологического процесса является его стабильность, заключающаяся в его способности со­хранять значения μ и σ неизменными в течение некоторого интер­вала времени без вмешательства извне. Ясно, что чем более ста­бильным будет технологический процесс, тем более редко будет происходить его разладка, которая приводит к приостановке про­цесса производства продукции для подналадки оборудования.

Таким образом, основная цель предварительного анализа со­стояния технологического процесса состоит в том, чтобы на осно­ве полученных результатов в случае необходимости привести про­цесс в статистически управляемое состояние.