Виды контрольных карт, применяемые для статистического регулирования технологических процессов

В настоящее время су­ществует большое разнообразие статистических методов регули­рования технологических процессов. По своим свойствам и эффективности эти методы существенно различаются. Задача специалиста состоит в том, чтобы, владея этими методами, выбрать наиболее подходящий из них для реальных условий производства. Статистическое регулирование технологических процессов удобно осуществлять с помощью контрольных карт, на которых отмечают значения определенной статистики, полученной по результатам выборочного контроля. Такими статистиками являются: среднее арифметическое , медиана Ме,среднее квадратическое отклонение S, размах R, доля дефектных единиц продукции р, число дефектных единиц продукции np, число дефектов с. На контрольной карте отмечают границы регулирования, ограничивающие область допустимых значений статистики. Контрольная карта явля­ется наглядным графическим средством, отражающим состояние технологического процесса. Выход точки за границу регулирования (и появление ее на самой границе) служит сигналом о разладке технологического процесса. Контрольная карта позволяет не только обнаруживать разладку процесса, но и помогает вы­являть причины ее возникновения. Кроме того, контроль­ная карта служит документом, который может быть использован для принятия обоснованных решений по улучшению качества продукции. На основании анализа результатов контрольной карты может быть принято, например, решение о пересмотре допуска на контролируемый параметр либо это может послужить достаточным основанием для замены или модернизации оборудования.

Для статистического регулирования технологического процесса применяют различные виды контрольных карт, которые по схеме построения можно разделить на три группы:

- простые контрольные карты (карты Шухарта), построение которых подробно рассмотрено в предыдущих лекциях;

- контрольные карты с преду­преждающими границами, являющиеся модификацией простых контрольных карт;

- контрольные карты кумулятивных сумм.

Эти три схемы контрольных карт существенно различаются по чувст­вительности к разладке технологического процесса. Здесь они пе­речислены по мере увеличения их чувствительности к разладке.

Простые контрольные карты наименее чувствительны к раз­ладке. Это объясняется тем, что статистики, определяющие состо­яние технологического процесса, рассматриваются независимо друг от друга, т. е. каждый последующий результат выборочного контроля никак не учитывает предыдущую информацию.

Контрольные карты кумулятивных сумм наиболее чувствительны к разладке процесса. Это объясняется тем, что для оценки со­стояния технологического процесса здесь используются накоплен­ные суммы выборочных статистик, например, кумулятивные суммы выборочных средних или кумулятивные суммы выборочных дис­персий. Таким образом, здесь учитывается не только результат контроля текущей выборки, но также используются результаты контроля предыдущих выборок. Решение, принимаемое на осно­вании информации по многим выборкам, является более достовер­ным, чем решение, основанное на результате лишь одной выборки.

Выборочными статистиками, значения которых накапливают­ся при статистическом регулировании методом кумулятивных сумм, могут быть выборочное среднее арифметическое значение, выбо­рочная дисперсия или размах, а также число дефектов или число дефектных единиц продукции, и т. д.

По чувствительности к разладке контрольные карты кумуля­тивных сумм обычно превосходят простые контрольные карты примерно в 2-3 раза. И что особенно важно, это преимущество тем большее, чем меньше уровень разладки процесса. Таким об­разом, контрольные карты кумулятивных сумм являются более тонким инструментом, позволяющим выявлять разладку процесса еще на стадии ее зарождения, где простая контрольная карта ма­лоэффективна.

Контрольные карты с предупреждающими границами являют­ся модификацией простых контрольных карт и в данном курсе лекций не рассмат­риваются. Их отличает от простых контрольных карт наличие, по­мимо границ регулирования, предупреждающих границ, построен­ных в зоне границ регулирования. По чувствительности к разладке они занимают промежуточное место между простыми контроль­ными картами и контрольными картами кумулятивных сумм.

Чувствительность контрольной карты к разладке определяется средней длиной серии (СДС) выборок проходящего процесса. СДС выборок определяется как среднее число выборок, предшествующих наладке технологического процесса при неизменном распределении вероятностей контролируемого па­раметра.

При налаженном процессе сигнал о разладке является лож­ным, поэтому предпочтительным является максимально возмож­ное значение СДС выборок L_o. Чем больше значение L_o, тем реже появляется сигнал о разладке при налаженном процессе. При раз­лаженном процессе, наоборот, предпочтительным является воз­можно меньшее значение СДС выборок L₁. Чем меньше значение L₁ при разлаженном процессе, тем быстрее будет обнаружена разладка процесса.

СДС определяет эффективность плана контроля и соответст­венно схемы контрольной карты. Наиболее эффективным планом контроля будет тот, который обеспечит при равных исходных ус­ловиях наибольшее значение СДС выборок налаженного процес­са L_o и наименьшее значение СДС выборок разлаженного процесca L₁. По этим критериям наиболее эффективной из перечислен­ных выше является схема контрольной карты кумулятивных сумм, поскольку при равных исходных условиях и фиксированном зна­чении L_o она позволяет получить наименьшее значение СДС вы­борок разлаженного процесса L₁.

Внедрению статистических методов регулирования с помощью контрольных карт должен предшествовать анализ состояния технологического процесса. При этом решаются, например, следующие задачи:

- определяется положение эмпирической функции распределения относительно поля допуска на контролируемый показатель каче­ства;

- определяется вероятная доля брака на исследуемой техноло­гической операции;

- вычисляются показатели точности и стабильности технологи­ческого процесса;

- проверяется согласие опытного распределения с теоретическим;

- устанавливается, каким фактором определяется разладка про­цесса. Разладка процесса может быть вызвана смещением среднего значения контролируемого пока­зателя качества либо рассеиванием его значений, совмест­ным действием этих двух факторов или каким-либо иным фак­тором.

Технологический процесс является статистически управляемым лишь при условии, что его показатели точности и стабильности не превышают установленные нормативные значения.

Для внедрения перечисленных статистических методов регу­лирования технологических процессов необходимо решить следу­ющие задачи:

- за какими технологическими процессами и по каким показателям нужно сле­дить при помощи контрольных карт Шухарта (ККШ);

- при каком значении выбранной характеристики технологиче­ский процесс считается налаженным и при каком значении этой характеристики процесс считается разлаженным;

- как расположить границы регулирования на контрольной кар­те;

- каков период отбора выборок;

- каков объем выборки.

Рассмотрим общие соображения, которые необходимо учиты­вать при решении этих вопросов.

Выявление технологических процессов и показателей, к которым целесообразно применять контрольные карты, требует дополнительных затрат сил, времени и денег. И здесь такой показатель, как процент прак­тических нарушений установленного допуска, т. е. фактический уровень несоответствий, является лож­ной подсказкой. На самом деле частые несоответствия для малозначимых показателей приносят мень­ше вреда (как изготовителю, так и потребителю), чем редкие несоответствия для весьма значительных пока­зателей качества.

В западной культуре производства уже давно поя­вилось и было формализовано такое понятие, как «ключевые показатели продукции и процессов». Это такие показатели, которые отражают:

1) степень безопасности (в том числе и эколо­гической) данной продукции;

2) работоспособность и надежность продукции (функциональные показатели).

Могут быть выделены и другие ключевые показа­тели, если этого требует заказчик или это выгодно самому изготовителю, например, по экономическим соображениям. Далее, если определены ключевые по­казатели для изделия в целом, то, рассматривая функ­ционирование этого изделия можно выделить ключевые показатели для отдельных деталей и материа­лов, которые сильно влияют на соответствующие вы­деленные показатели изделия. А далее, рассматривая технологию изготовления изделия в целом и его ком­понентов, можно выделить ключевые технологические операции и их параметры (режимы), которые сильно влияют на формирование этих показателей. Лучше и легче всего ключевые показатели продукции и процессов определять и документировать в ходе ра­боты DFMEA- и PFMEA-команд. К сожалению, в отече­ственной системе нормативной документации (ЕСКД, ЕСТД) культура выделения ключевых показателей не заложена. Получается, что все требования, все допус­ки равнозначны по степени важности и по последст­виям от их нарушения. Хотя любому техническому специалисту, очевидно, что это не так. Ключевые пока­затели должны быть установлены и документированы. Это требование к системам качества является обяза­тельным.

Именно для ключевых показателей продукции (ком­понентов, материалов) следует применять контрольные карты Шухарта. Сбор данных и построение ККШ нужно организовать для соответствующих выходов технологических процессов. Если станет очевидно, что какой-то технологический параметр (например, температура при термообработке) сильно влияет на данный ключевой показатель продукции или компо­нента, то нужно будет строить, ККШ и для этого ре­жима. Но это - во вторую очередь, и только в случае, если обнаружатся проблемы с самим ключе­вым показателем. Тогда нужно будет работать с причина­ми возникновения проблем данного технологического процесса. Причем под «проблемой» здесь следует понимать не только фактически зафиксированный высокий уровень несоответствий, но и повышение потен­циально возможного уровня несоответствий. По каждому ключевому показателю продук­ции он не должен превышать 60 ppm, если более низкая граница не установлена заказчиком.

Для других показателей исследовать поведение ТП при помощи ККШ целесообразно только в том случае, если для самого предприятия эти показатели являются «проблемными» и приносят значительные потери. В остальных случаях это просто нецелесообразно. Например, число ключевых показателей при изготовлении стеклоочистителя (включая детали) - 18, а общее число всех показателей в конструкторской и техни­ческой документации — несколько сотен.

Значение характеристики, при котором технологический процесс признается налаженным, дол­жно быть оптимальным в смысле получения наилучшего показа­теля качества продукции. Обычно в качестве такого значения ис­пользуется номинальное значение показателя качества при допу­стимом двухстороннем (нижнем и верхнем) отклонении его. Это­му значению на контрольной карте соответствует исходная линия (иногда ее называют нулевой или средней линией). Значение ста­тистической характеристики, при котором технологический про­цесс признается разлаженным, определяется исходя из влияния этого значения на долю дефектной продукции. Эта доля дефект­ной продукции не должна превышать значение допускаемого уров­ня дефектности, которое устанавливается из экономических соображений. Под допускаемым уровнем дефектности понимается максимальный уровень дефектности, установленный нормативной документацией (НД). Грани­цы регулирования определяют область принятия нулевой гипоте­зы и вычисляются по соответствующим формулам. При этом мож­но использовать таблицы планов контроля, входом в которые яв­ляются установленные значения СДС выборок для налаженного и разлаженного состояния исследуемого технологического про­цесса.

Вопрос о периодичности взятия выборок связан с каким-то предварительным знанием о поведении ТП, о частоте (скорости) изменения факторов, которые по предварительному мнению специалистов влияют (или могут повлиять) на контролируемые показатели каче­ства. Период отбора выборок или проб может устанавливаться опыт­ным путем на основании распределения времени разладки про­цесса, которое определяется обработкой результатов наблюдений за разладкой процесса в предшествующем периоде. При этом сле­дует принимать во внимание организационно-технические условия протекания процесса. Период отбора выборок можно также оп­ределить на основе экономических показателей. Такой способ яв­ляется более объективным, но и более сложным.

Выборки не должны браться реже изменения влияющих факторов, меняющихся «скачком» (напри­мер, партии заготовок или сырья, замены инструмен­та, рабочих смен и т. п.). Что же касается плавно изменяющихся количественных факторов (концентра­ции раствора, износа инструмента и т. п.), то здесь также нужно использовать всю известную на данный момент информацию, Например, если мы знаем, что чуть заметное изменение данного показателя из-за из­носа инструмента получается через 10 мин, то нет смысла брать выборки чаще (конечно, если другие факторы не изменяют выход процесса быстрее).

Выборка должна всегда сопровождаться записями о величине (состоянии, измене­нии) потенциально влияющих факторов. Если о них ничего не известно, то построение ККШ окажется бессмысленным, так как в этом случае ничего нельзя сказать о причинах нестабильности (неуправляе­мости, непредсказуемости) технологического процесса. К счастью, в реальном производстве влияющие (или потенциально влияю­щие) факторы большей частью известны, ведь никто не рискнет запускать в производство какой-то новый, неизвестный технологический процесс с совершенно непонятными, неизученными свойствами. Но степень воздействия факто­ров, как правило, плохо известна.

На периодичность влияет также и стоимость взя­тия выборок: чем дешевле взятие, контроль и регист­рация выборок, тем чаще их можно брать.

Объем выборок определяется стоимостью контроля (измерений), соображением «точности работы» ККШ, а также фактором «мгновенности» выборки, о чем го­ворилось выше. Чем больше объем выборки, тем точ­нее будут результаты. Зона между верхней и нижней контроль­ными границами на ККШ при увеличении n будет сужаться. Этого не следует бояться, так как если процесс стабилен, то точки будут попадать в эту зону с той же высокой вероятностью Р = 0,9973. При этом более узкая зона (для больших n) позволяет «ловить» более мелкие нестабильности технологического процесса.

Желательно иметь «мгновенные» выборки, т. е. выборки при практически неизменном состоянии технологического процесса. В большинстве случаев достаточно иметь n ~ 5, при этом «точность работы» ККШ уже удовлетворитель­на. Если просто, быстро и дешево можно прокон­тролировать 10 или даже 20 изделий, то это следует сделать. К сожалению, в производственной практике немало случаев ограничений, но стоимости или време­ни проведения измерений. Тогда можно уменьшить n до трех изделий и даже до двух, при этом жертвуя точностью результата. Если и даже объем выборки n = 2 проблематичен, можно применить ККШ индивидуаль­ных значений и скользящих размахов. Точность этих карт еще ниже, так как они позволяют «ловить» только очень сильные проявления нестабильности технологического процесса.

Если вопросы периодичности, объема выборок и записываемых влияющих факторов решены, то оста­ется только сделать удобный бланк контрольного ли­стка для периодической записи всех этих данных. После их сбора следует приступить к обработке.

Библиографический список:

1. Богатырев, А.А. Стандартизация статистических методов управления качеством [Текст] / А.А. Богатырев, Ю.Д. Филиппов. – М : Изд-во стандартов, 1989.- 120 с.

2. Пора заняться технологическим процессом [Текст] / М. И. Розно // Методы менеджмента качества. – 2004.- № 9. – С. 34-39

ЛЕКЦИЯ № 17 (4 ч)