Что такое моменты сил?

Под действием силы тело может двигаться поступательно и вращаться. Вращающий эффект силы зависит не только от величины силы, но и от расстояния между силой и точкой, вокруг которой тело вращается (поворачивается). В самом деле, стол легче повернуть, взяв его за угол, а не за середину; завернуть гайку тем легче, чем длиннее ключ; повернуть самолетный винт легче, взяв его не около ступицы, а за конец лопасти и т. д.

Запомним, что расстояние от точки вращения до силы измеряется по перпендикуляру, опущенному из точки вращения на линию действия силы (рис. 14). Произведение силы Р на перпендикуляр l, опущенный из точки вращения тела на линию действия силы, называется моментом силы Р относительно этой точки (обозначается буквой М), т. е. M = Pl.

Рис. 14. Момент силы. Расстояние от точки вращения до силы измеряется по перпендикуляру, опущенному из точки вращения на линию действия силы

Точка, вокруг которой вращается тело (точка О), называется центром момента. Направление, в котором тело вращается, называется направлением момента.

Заметим еще, что расстояние от силы до точки вращения (расстояние l) часто называют плечом силы. Поэтому можно сказать, что момент силы равен произведению силы на ее плечо.

Если на одну чашку простейших весов (рис. 15) положить груз G₁, а на другую — груз G2, скажем в 5 раз меньше, то, естественно, чашка с грузом G1 перетянет. Но можно уравновесить весы и при этих неравных грузах; для этого надо лишь передвинуть нитку, на которой вращается коромысло, ближе к той чашке, на которой лежит больший груз (рис. 16).

Рис. 15. Моменты сил G₁ и G₂ относительно точки вращения О не равны друг другу. Рис. 16. Моменты сил G₁ и G₂ равны и направлены в противоположные стороны

Если теперь измерить расстояния от точек, за которые прикреплены чашки, до точки вращения О, т. е. плечи l₁ и l₂, то окажется, что плечо l₂ в 5 раз больше плеча l₁. Из этого опыта следует, что если две неравные силы G₁ и G₂ стремятся вращать тело (в нашем случае — коромысло) в противоположные стороны, то они будут уравновешивать друг друга в том случае, когда плечи будут обратно пропорциональны силам: l₁/l₂ = G₂/G₁ , или следовательно когда G₁l₁ = G₂l₂.

Это значит, что под действием двух вращающих сил пело останется, в равновесии {не будет вращаться) в том случае, когда моменты действующих сил относительно оси вращения будут равны друг другу и направлены в противоположные стороны.

Если обозначить момент силы G₁ через М₁, и момент силы G₂ через М₂ то сказанное можно выразить так: тело, находящееся под действием двух вращающих моментов М₁ и М₂, будет в равновесии только в том случае, когда М₁ = -М₂, где знак минус показывает, что направление второго момента противоположно первому.

Перенеся М₂ в левую часть уравнения (с обратным знаком), получим: М₁-М₂ = 0.

Таким образом, для того чтобы тело. находящееся под действием двух вращающих сил, осталось в равновесии, необходимо, чтобы сумма моментов обеих сил была равна нулю.

Следовательно, когда на тело действует несколько вращающих сил, то тело не изменит своего состояния покоя или прямолинейного движения), если сумма моментов сил равна нулю.