Разложение сил. Два примера

Выше мы нашли, что две силы, направленные под углом, друг к другу, вполне равноценны третьей силе, являющейся диагональю параллелограмма, построенного на данных силах, как на сторонах. И наоборот, всегда можно найти две такие пересекающиеся силы, которые были бы вполне равноценны одной данной.

Для этого надо построить параллелограмм так, чтобы данная сила была диагональю, тогда искомыми силами будут стороны параллелограмма (при изучении теории полета самолета нам особенно часто придется иметь дело именно с этой задачей).

Пусть на тело М действует сила R и требуется разложить ее на две силы, действующие по направлениям ОМ и ON (рис. 11, а). Проведем из конца вектора R (рис. 11, 6) линии, параллельные ОМ и ON, т. е. построим параллелограмм. Стороны построенного параллелограмма Я и у и будут по величине и направлению искомыми силами, совместное действие которых будет равноценно одной силе R.

Рис. 11. Разложение одной силы на две, действующие под углом друг к другу (но правилу параллелограмма)

Итак, разложение одной силы на две, действующие под углом друг к другу, производится по правилу параллелограмма сил. Нужно только иметь в виду, что на одной диагонали можно построить бесчисленное множество параллелограммов; поэтому, для того чтобы задача по разложению силы на две была вполне определенной, необходимо в каждом конкретном случае обязательно знать, в каком направлении будут действовать искомые силы.

Разберем два примера на правило разложения сил. 1. Пусть шар катится по наклонной плоскости (рис. 12, I). Очевидно, что шар движется под действием силы тяжести G (силы веса). Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз. Разложим ее по правилу параллелограмма на две составляющие: параллельно наклонной плоскости и перпендикулярно ей.

Тогда получим две силы: G₁ и G₂. Из них сила G₂ уравновешивается сопротивлением наклонной плоскости, а сила G₁ заставляет шар двигаться. Мы видим, таким образом, что движущей силой является не вся сила веса, а только та ее составляющая, которая параллельна наклонной плоскости. Из повседневной жизни мы знаем, что если угол наклона плоскости к горизонту будет меньше, то шар будет катиться медленнее. Это и понятно, так как при меньшем угле наклона плоскости к горизонту (рис. 12, II) движущая силы G₁ окажется меньше, а сила G₂ возрастет.

Рис. 12. Движение шара по наклонной плоскости (пример на разложение одной силы на две по правилу параллелограмма)

Пусть человек везет тележку с грузом (рис. 13, I). Разложим силу тяги Я на две силы, направленные по горизонтали и по вертикали; получим силы P₁ и P₂. Нетрудно видеть, что движущей силой будет только сила P₁, сила же P₂ будет затрачена напрасно, так как она стремится лишь поднять тележку. Значение обеих сил P₁ и P₂ будет еще яснее, если предположить, что человек везет тележку за очень короткую веревку (рис. 13, II).

Рис. 13. Разложение силы тяги на две силы по правилу параллелограмма

Мы видим, что в этом случае будет затрачиваться непроизводительно еще более значительная часть силы P.