Модели систем массового обслуживания

Цели.Основы знаний об очередях, иногда называемые теорией оче­редей или теорией массового обслуживания, составляют важную часть теории управления производством. Очереди — обычное яв­ление. Они могут носить форму ожидания ремонта автомобиля в центре автосервиса или ожидания студентами консультации у про­фессора. В таблице перечислены некоторые примеры возникно­вения очередей в системах массового обслуживания:

Модели очередей (как и линейное программирование, модели управления запасами, методы сетевого анализа проектов) исполь­зуются и в сфере управления материальным производством, и в сфере обслуживания. Анализ очередей в терминах длины очере­ди, среднего времени ожидания, среднего времени обслуживания и других факторов помогает нам лучше понять принципы орга­низации системы обслуживания. Ожидание пациента в приемной врача и ожидание починки сломанной дрели в ремонтной мастер­ской имеют много общего с точки зрения управления процессом обслуживания. Оба процесса используют человеческие ресурсы и ресурсы оборудования для удовлетворения потребностей клиентов.

Профессиональный менеджер, принимая решение о совершен­ствовании системы массового обслуживания, оценивает измене­ния, возникающие в затратах на функционирование системы и в издержках, связанных с ожиданием клиентов. Можно нанять большое количество сотрудников, которые будут быстро обслуживать клиентов. Так, администратор супермаркета может умень­шить очереди в кассы, увеличивая в часы пик количество продав­цов и кассиров. Для работы в кассах банков или аэропортов в часы пик могут быть привлечены дополнительные сотрудники. Одна­ко снижение времени ожидания обычно сопряжено с издержка­ми на создание и оснащение рабочих мест, с оплатой труда до­полнительного персонала. Эти издержки могут быть весьма зна­чительны.

Можно сэкономить на трудозатратах. Но тогда клиент может не дождаться обслуживания или потерять охоту вернуться еще раз. В последнем случае система массового обслуживания будет нести потери, которые можно назвать издержками ожидания. В некоторых системах обслуживания, например в скорой помо­щи, затраты, связанные с длительным ожиданием, могут оказать­ся чрезвычайно высокими. Основной экономический принцип совершенствования систем массового обслуживания состоит в оценке общих ожидаемых затрат, включающих затраты на обслу­живание и потери, которые несет система в результате ожидания клиента.

После того как вы выполните задания, предлагаемые в этой главе, вы будете уметь определять и использовать для экономи­ческого анализа следующие понятия:

• система массового обслуживания;

• заявка;

• очередь;

• темп поступления заявок;

• темп обслуживания;

• среднее время, которое заявка проводит в очереди;

• средняя длина очереди;

• среднее время, которое заявка проводит в системе обслужи­вания;

• среднее число клиентов в системе обслуживания;

• издержки функционирования системы обслуживания;

• издержки ожидания.