Тема 4. Типовые динамические звенья и их характеристики

Типовые динамические звенья первого порядка

Дифференциальное уравнение первого порядка, описывающее динамику звена с одним входом и одним выходом (рис.3.1), в общем случае имеет вид:

(4.1)

Символическая запись уравнения (4.1) с помощью оператора p=d/dt:

. (4.2)

Символическая передаточная функция звена

. (4.3)

Полагая в (4.3) некоторые из коэффициентов равными нулю, можно получить передаточные функции типовых динамических звеньев первого порядка.

Усилительное звено

Усилительное или безынерционное звено получим, полагая . Уравнение звена:

(4.4)

где k=b₁/a₁ – коэффициент усиления (или масштабный коэффициент).

Передаточная функция усилительного звена W(p)=k. Это звено не только в статике, но и в динамике описывается алгебраическим уравнением. Пример усилительного звена – потенциометрический датчик (рис. 1.4).

Характеристики звена:

а) Переходная функция представляет собой ступенчатую функцию.

б) Функция веса представляет собой импульсную функцию, площадь которой равна k, т.е. при

в) АФХ вырождается в точку, расположенную на вещественной оси на расстоянии k от начала координат. АЧХ A(w)=k , ФЧХ j(w)=0 на всех частотах.

г) ЛАХ представляет собой горизонтальную линию на уровне