Идеальное дифференцирующее звено
При уравнение (4.2) становится уравнением идеального дифференцирующего звена
(4.5)
где - передаточный коэффициент.
Передаточная функция звена W(p)=kp. В изображениях Лапласа при нулевых начальных условиях уравнение (4.5) примет вид
. (4.6)
Передаточная функция (4.7)
Идеальным дифференцирующим звеном можно моделировать, например, тахогенератор (ТГ), если в качестве входной величины ТГ выбрать угол поворота его ротора a, а в качестве выходной – напряжение , снимаемое с роторной обмотки (рис. 1.4).
Характеристики звена:
Для дифференцирующих звеньев из временных характеристик рассмотрим лишь переходную функцию.
а) Переходная функция есть импульсная функция, площадь которой равна k.
б) Частотная передаточная функция
(4.8)
где .
В соответствии с (3.28) при изменении частоты от 0 до (рис.4.1) конец вектора движется по положительной части мнимой оси от 0 до . Идеальное дифференцирующее звено создает опережение выходной величины по отношению к входной на 90° на всех частотах. Амплитуда выходной величины возрастает с ростом частоты.
в) ЛАХ звена строим по уравнению
(4.9)
Выражение (4.9) есть уравнение прямой линии, которая имеет положительный наклон к оси с коэффициентом 20. Причем, если частота возрастает в 10 раз, т.е. на декаду, функция возрастает на 20 дБ. В этом случае говорят, что прямая (4.9) имеет наклон +20 дБ на декаду. На частоте прямая (4.9) проходит через точку (рис.4.2).
Дата добавления: 2022-05-27; просмотров: 154;