Блок-схема математической модели трассы, как канала связи

Считается, что в СР полевые сейсмические записи являются случайными функциями и каждая трасса – это некоторая реализация единого случайного процесса на данной площади. При обработке используется статистический подход, основанный на теории связи. И представляется, что в этом случае у нас имеется источник колебаний, которым чаще всего считается единичный импульс (импульс бесконечно большой амплитуды, интеграл от которого равен 1) δ(t), затем идет канал связи и регистрируемy(t), со всеми помехами. Рис 2.5. Регистрируемые функции должны быть стационарными и эргодическими.

Стационарность – это подобие статистических характеристик случайных функций. В СР под стационарностью понимают подобие статистических характеристик во времени. По идее сейсмическая трасса не является стационарной функцией. Чтобы ее привести к стационарной, как раз и нужно предусмотреть процедуру, которая устранит особенности сейсмических трасс. Таким образом, при цифровой обработке прежде всего следует сделать трассу стационарной, т.е. исключить коэффициент С(t) из сейсмических трасс.

Под эргодичностью обычно понимают подобие реализаций в пространстве, т.е. подобие статистических характеристик по осям x, у. В нашем случае для этого необходимо исключить неидентичность условий возбуждения и приема.

Под каналом связи подразумевается математическая схема для описания реальных процессов при прохождении полезной информации через канал связи с точки зрения статистических свойств этих процессов. На входе мы регистрируем случайную функцию, а на выходе – распределение вероятностей, преобразование проходящих через канал сигналов в выходные. Этот процесс должен отражать характер возможных искажений. Смысл создания математической модели состоит в формулировке математических связей между волновыми полями и искомыми параметрами среды.

Изобразим математическую модель как канал связи: рис 2.6. Предполагается, что при возбуждении колебаний у нас распространяется единичный импульс. Также могут возникать наводки от электрической сети, промышленные шумы. Также возникают поверхностные и звуковые волны. На все измерения влияет аппаратура.