Логические элементы

Элементы современных ЭВМ (процессоры, оперативные запоминающие устройства, дешифраторы и т. д.) собраны на микросхемах, в состав которых входят простейшие логические элементы, реализующие логические операции, например, операции И, ИЛИ, НЕ.

Логические схемы И, ИЛИ, НЕ составляют функционально полный набор логических элементов (база И, ИЛИ, НЕ). На основе этих функций можно описать любые переключательные функции, а на основе этой базы построить любые переключательные схемы (рис. 4.1).

На схемах логические элементы изображают прямоугольниками, а входы и выходы – отрезками прямых линий. Выходная функция элемента записывается в верхнем левом углу поля прямоугольника. Условные обозначения для функций: & (И), 1 (ИЛИ). Инвертор рассматривается как одновходовая схема ИЛИ, только с инверсным выходом. Использование инверсного выхода обозначается кружком на выходной линии. Возможны инверсии сигналов на входе. Тогда кружок ставится на соответствующую входную линию.

Рис. 4.1. Графическое изображение логических элементов: И, ИЛИ НЕ.

Рядом с каждым входом и выходом указывается символическое обозначение входного сигнала. Входы элементов насхемах обозначаются слева, а выходы – справа.

Набор И, ИЛИ, НЕ является не единственным базовым набором логических элементов. Имеются функционально полные наборы логических элементов, состоящие из элементов одинакового типа. Примерами могут служить элементы: Шеффера и Пирса (рис. 4.2).

Рис. 4.2. Графическое изображение логических элементов: Шеффера и Пирса

Логическая функция элемента Шеффера – отрицание И (многовходовая схема И с инверсным выходом).

Логическая функция элемента Пирса – отрицание ИЛИ (многовходовая схема ИЛИ с инверсным выходом).

При подаче одного входного сигнала одновременно на все входы элемента Шеффера или Пирса, выходные функции элементов сужаются до функции отрицания этого входного сигнала (элементы НЕ). Если подключить этот элемент НЕ к выходам элемента Шеффера или Пирса, то выходная функция этих связок будет, соответственно, ИЛИ и И.

Если подключить этот элемент НЕ ко входам элементов Шеффера или Пирса, то выходная функция этих связок будет, соответственно, И и ИЛИ.

Таким образом, все три набора элементов являются функционально равноценными.