Теоретичні основи теорії ймовірностей та комбінаторики

Предмет теорії ймовірностей. Коротка історична довідка. Поняття “випробування” та “подія.” Класифікація подій. Алгебра випадкових подій. Основні поняття та принципи комбінаторики. Класичне, геометричне означення ймовірності. Відносна частота та статистичне означення ймовірності.

Теореми додавання ймовірностей сумісних та несумісних подій. Залежні та незалежні події. Умовна ймовірність. Теореми множення ймовірностей залежних та незалежних подій. Формула повної ймовірності. Формула Бейєса.

Схема повторних незалежних випробувань Бернуллі. Формула Бернуллі. Найбільш ймовірне число настання події. Граничні теореми у схемі Бернуллі: формула Пуассона, локальна та інтегральна теореми Муавра-Лапласа. Локальна та інтегральна функції Лапласа. Таблиці значень функцій Лапласа. Послідовність випробувань з різними ймовірностями. Ймовірність відхилення відносної частоти від сталої ймовірності в незалежних випробуваннях. Проста течія подій.

рекомендована Література

1. Теорія ймовірностей та математична статистика: Навч. посібник для студентів вузів / В.В. Барковський, Н.В. Барковська Н.В., О.К. Лопатін. 3-є вид. перероб. і доп.– К.: Центр навчальної літератури, 2002. - С. 16-92.

2. Математика для психологов: Учебник / А.Н. Киричевец, Е.В. Шикин, А.Г. Дьячков / Под ред. А.Н. Киричевца. – М.:Флинта: Московский психолого-социальный институт, 2003. - С. 204-238.

3. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для студентов вузов / Н.Ш. Кремер. -3-е изд., перераб. и доп. - М.: Юнити, 2007. – С. 15-86.

4. Теорія ймовірностей...від найпростішого: Навчальний посібник для студентів вузів / О. Д. Валь, К.С. Королюк, С.В. Мельничук. –Чернівці: Книги-ХХІ, 2004. - С. 7-69.

5. Основи теорії ймовірностей: курс лекцій: Навч. Посібник / В.М. Рабик. – Львів: Магнолія плюс, 2004. - С. 4-30.

6. Курс теории вероятностей: Учебник для студентов вузов / В.П. Чистяков. – 7-е изд., испр. и доп. – М: Дрофа, 2007. - С. 11-70.

7. Теорія ймовірностей: основні поняття, приклади, задачі: Навчальний посібник / В.М. Турчин. – К.: А.С.К., 2004. - С.3-46.

8. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для студентов вузов / К.В. Балдин, В.Н. Башлыков, А.В. Рукосуев. – М.: Даликов и К, 2008. - С.16-50.

9. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для студентов вузов / Ред. В.И. Єрмаков. – М.: Инфра-М, 2008. – С.5-24.

10. Теория вероятностей и математическая статистика: примеры и задачи: Учебное пособие для студентов вузов / И.В. Белько, Г.П. Свирид. -3-е изд., стереотип. – М.: Новое знание, 2007. - С. 7-39.

11. Посібник з теорії ймовірності та математичної статистики: Навч. посібник для вузів / М.К. Бугір. – Тернопіль: Підручники і посібники, 1998. – С. 4-39.

12. Основи теорії ймовірностей та математичної статистики: Навчальний посібник для студентів / В.П. Бабак, А.Я. Білецький, О.П. Приставка, П.О. Приставка. – К.: КВІЦ., 2003. – С.7-44.

13. Прикладные задачи теории вероятности / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров. – М.: Радио и связь, 1983. – С.15-76.

14. Математична статистика та задачі оптимізації в алгоритмах і програмах: Навчальний посібник для студентів вузів / Ю.А.Толбатов. – К.: Вища школа, 1994. – С.5-20.

15. Елементи теорії ймовірностей (для студентів заочної форми навчання). Навчальний посіб. (Модуль 1). / В.М. Резанко. – К.: 2007.-С. 5-56.