ТИПОВЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ


 

При проверке гипотез широкое применение находит ряд теоретических законов распределения. Наиболее важным из них является нормальное распределение. С ним связаны распределения χ2 (хи-квадрат), Стьюдента, Фишера, а также интеграл вероятностей. Для указанных законов функции распределения аналитически не представимы. Значения функций определяются по таблицам или с использованием стандартных процедур пакетов прикладных программ. Указанные таблицы обычно построены в целях удобства проверки статистических гипотез в ущерб теории распределений – они содержат не значения функций распределения, а критические значения аргумента z(α).

Для односторонней критической области z(α) = z1–a, т.е. критическое значение аргумента z(α)) соответствует квантили z1–a уровня 1– α, так как

,

Рис. 3.3. Односторонняя критическая область

 

Для двусторонней критической области, с уровнем значимости α, размер левой области α2, правой α1 (α1+ α2= α), рис. 3.4. Значения z(α2) и z(α1) связаны с квантилями распределения соотношениями

z(α1)=z1–a1, z(a2)=za2,

так как

Для симметричной функции плотности распределения f(z) критическую область выбирают из условия a1=a2=a/2 (обеспечивается наибольшая мощность критерия). В таком случае левая и правая границы будут равны |z(a/2)|.

Рис. 3.4. Двусторонняя критическая область



Дата добавления: 2022-02-05; просмотров: 253;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.