Полная проверка прочности балки


А. Проверка по нормальным напряжениям в точке А (рис. 7.14а), наиболее удаленной от нейтральной оси в 1-м опасном сечении, т.е. там, где действует наибольший по модулю изгибающий момент |M|max = 46,94 кН×м при = 0,9 см:

Имеет место небольшое недонапряжение ввиду округления в большую сторону.

Ds(%) =

Б. Проверка прочности по касательным напряжениям в поперечном сечении во 2-м опасном сечении, т.е. там, где действует наибольшая по модулю поперечная сила |Q|max = 43,3 кН (см. эпюру Q, сечение 1–1, рис. 7.12).

 

Для данного сечения наибольшие касательные напряжения будут действовать в точках, лежащих на центральной (нейтральной) оси (см. эпюру τ на рис. 7.14в):

IZ = 4940,41 b(у)(К) = = 0,9 см.

Статически момент отсеченной части, находящейся выше центральной оси относительно этой же оси Z определим как сумму статических моментов двух прямоугольников:

< RS.

Условие прочности по касательным напряжениям в поперечном сечении выполняется с большим запасом.

В. Проверка прочности в 3-м опасном сечении, т.е. там, где одновременно действуют сравнительно большие изгибающий момент и поперечная сила, на совместное действие нормальных и касательных напряжений.

В данном примере таким сечением является сечение 5–5, где МIII = –40 кН м, QIII = –36,67 кН.

Анализ эпюр нормальных и касательных напряжений (см. рис. 7.14б, в) показывает, что в тех точках поперечного сечения, где действуют наибольшие нормальные напряжения |s|max (это наиболее удаленная от нейтральной оси Z точка А), имеет место одноосное напряженное состояние, так как там отсутствуют касательные напряжения и мы пренебрегаем давлением волокон друг на друга, т.е. σy = 0; σx = σ (рис. 7.15г). В этой точке прочность уже проверена.

 

 

В точках поперечного сечения, лежащих на нейтральной оси Z действуют только касательные напряжения, а нормальные напряжения равны нулю, т.е. там имеет место чистый сдвиг (точка Kна рис. 7.14а). Прочность в этой точке по касательным напряжениям тоже проверена.

Остается проверить прочность в сечении 5–5 (см. рис. 7.12а), где имеет место наиболее неблагоприятное сочетание значений изгибающего момента и поперечной силы (М = –40 кН м, Q = = –36,67 кН) на совместное действие нормальных и касательных напряжений в тех точках, где они одновременно принимают сравнительно большие значения. Такой точкой является точка С (см. рис. 7.13а). В такой точке имеет место плоское напряженное состояние.

Для проверки прочности в точке С используем 3-ю теорию прочности – теорию наибольших касательных напряжений.

Здесь

S = 5 = 143 = 143 = 104,25 см3;

b(y)С = = 0,9 см;

 



Дата добавления: 2021-12-14; просмотров: 202;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.009 сек.