Задания для самостоятельной работы №2.

Вариант 1. Постановка задачи. Известны: перечень потребителей и объемы их потребностей, перечень возможных поставщиков и их возможности по объемам поставок, затраты на поставку единицы груза от каждого поставщика к каждому потребителю.

Требуется минимизировать затраты на перевозку товаров от предприятий-производителей на торговые склады. При этом необходимо учесть возможности поставок каждого из производителей при максимальном удовлетворении запросов потребителей. Исходные данные приведены в таблице 6.

Таблица 6 – Стоимость перевозок

Вариант 2. Постановка задачи. Известны: номенклатура выпускаемой продукции, нормы расхода комплектующих и их запасы на складе, прибыль на единицу продукции.

Требуется найти такой план производства, при котором прибыль достигнет максимума. Исходные данные приведены в таблице 7.

Таблица 7 – Состав выпускаемых изделий

Вариант 3. Постановка задачи. Фирма выпускает два набора удобрений для газонов: обычный и улучшенный. В обычный набор входят 1,2 кг азотных, 1,6 кг фосфорных и 0,4 кг калийных удобрений, а в улучшенный - 0,8 кг азотных, 2,4 кг фосфорных 0,8 кг калийных удобрений.

Известно, что для некоторого газона требуется азотных 4 – 5 кг, фосфорных 8 – 9 кг и калийных 2 – 3 кг. Обычный набор стоит 90 руб. а улучшенный 120 руб. Исходные данные приведены в таблице 8.

Требуется рассчитать сколько и каких наборов удобрений надо купить, чтобы обеспечить эффективное питание почвы и минимизировать стоимость. При этом следует иметь в виду, что наборы нельзя покупать частями.

Таблица 8 – Состав пакетов удобрений

Вариант 4. Постановка задачи. Фирме, занимающейся составлением диет, поступил заказ на диету, содержащую по крайней мере 20 ед. белков, 30 ед. углеводов, 10 ед. жиров и 40 ед. витаминов.

Требуется определить минимальный по стоимости набор продуктов при указанных в таблице ценах на 1 кг продукта.

Таблица 9 –Поэлементный состав продуктов питания

Вариант 5. Постановка задачи.Фирма производит три вида продукции (санки, велоприцепы и тележки). Фонд времени работы оборудования и время обработки на станках, необходимое для выпуска каждого вида продукции, заданы в таблице (таблица 10).

Требуется определить какую продукцию и в каких количествах стоит производить для максимизации прибыли. Рынок сбыта для каждого вида продукции неограничен.

Таблица 10 – нормы времени механической обработки изделий

Оформление отчета.

Отчет должен содержать:

1. Описание проблемы и математическую модель задачи.

2. Таблицу с результатами оптимального плана.

3. Анализ оптимального плана и решения менеджера.