Множественная корреляция




 

Изменение экономических явлений происходит под влиянием не одного, а большого числа различных факторов. Для измерения тесноты корреляционной связи между результативным признаком и несколькими факторными признаками при линейной форме связи рассчитывается коэффициент множественной корреляции.

 

Коэффициент множественной корреляции, для случая двух факторных признаков x1 и x2 рассчитывается по формуле:

 

(7.19)

 

Множественный коэффициент корреляции изменяется в пределах [0;1] и численно не может быть меньше, чем любой из образующих его парных коэффициентов. Приближение R к единице свидетельствует о сильной зависимости между признаками.

 

Средняя квадратическая ошибка коэффициента множественной корреляции определяется по формуле:

(7.20)

 

Тогда, если , то с вероятностью близкой к 0,99 можно считать коэффициент множественной корреляции значимым.

 

Проверка значимости коэффициента множественной корреляции осуществляется так же по F-критерию Фишера. Для случая двух факторных признаков х1 и х2 он имеет вид:

 

(7.21)

Коэффициент множественной корреляции считается статистически значимым, если , где находится по таблице распределения Фишера с параметрами .

В ходе изучения множественной корреляции рассчитывают также частные коэффициенты корреляции. Частные коэффициенты корреляции характеризуют степень тесноты связи между двумя признаками при фиксированном значении всех остальных. Для случая двух факторных признаков x1 и x2 формулы будут иметь вид:

 

(7.22)

(7.23)

 

В первом случае исключено влияние факторного признака х2, а во втором х1. Значения парного и частного коэффициентов корреляции отличаются друг от друга, т.к. парный коэффициент характеризует связь между двумя признаками без учета влияния других признаков, а частный учитывает наличие и влияние других факторов.

Проверка значимости и расчет доверительных интервалов для частных коэффициентов корреляции аналогичны, как и для парных коэффициентов корреляции, с тем лишь отличием. Что число степеней свободы n определяется так: n = n - k., где k – порядок коэффициента частной корреляции.

 

 

7.2. Контрольные вопросы к теме 7

1.Какие типы взаимосвязей между явлениями Вы знаете?

2.В чем сущность корреляционной связи между явлениями

3.Что такое «ложная» корреляция?

4.Охарактеризуйте корреляционные связи по направлению и по аналитическому выражению.

5.Какие методы применяют в начальной стадии анализа статистических зависимостей?

6.Какие существуют показатели измерения тесноты связи?

7.Как оценивается значимость коэффициента корреляции, рассчитанного по выборочным данным?

8.Что представляют собой коэффициенты рангов Спирмена и Кендэлла?

9.С помощью каких показателей изучается и измеряется корреляционная зависимость между качественными показателями на основе таблиц взаимной сопряженности?

10.Определите понятие множественной корреляции.

11.Что такое совокупный и частные коэффициенты корреляции? В чем их отличие?






Дата добавления: 2021-12-14; просмотров: 38; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.023 сек.