Корреляция альтернативных признаков


Для исследования степени тесноты связи между качественными признаками могут быть использованы коэффициенты контингенции Пирсона, ассоциации Юла и взаимной сопряженности Пирсона.

В том случае, когда качественные признаки представлены в виде альтернативных (дихотомических), рассчитываются коэффициенты контингенции и ассоциации на основе четырехклеточных таблиц следующего вида:

 

a b
c d

 

Коэффициент контингенции: (7.13)

 

Коэффициент ассоциации: (7.14)

 

Значимость коэффициента ассоциации проверяется следующим образом:

 

, где (7.15)

 

(7.16)

 

Коэффициент ассоциации считается статистически значимым, если , где находится по таблице функции Лапласа при уровне значимости (обычно берется на уровне 5%).

 

Пример 7.7. В результате обследования работников предприятия получены следующие данные (чел.)

 

Образование Удовлетворены работой Не удовлетворены работой Итого
Высшее и среднее
Незаконченное среднее
Итого

 

Требуется оценить тесноту взаимосвязи между уровнем образования и удовлетворенностью работой с помощью коэффициентов контингенции и ассоциации.

Решение:

 

 

Коэффициенты контингенции и ассоциации изменяются в пределах [-1;+1], но величина коэффициента контингенции для тех же данных по абсолютной величине меньше величины коэффициента ассоциации, т.е .

 

В случае если каждый из качественных признаков состоит более чем из двух групп, то для определения тесноты связи используют коэффициент взаимной сопряженности Пирсона.

Информация для оценки этой связи группируется в виде таблицы (mij – частоты взаимного сочетания двух качественных признаков).

 

Признаки A B C Итого
D m11 m12 m13 Σ m1j
E m21 m22 m23 Σ m2j
F m31 m32 m33 Σ m3j
Итого Σ mi1 Σ mi2 Σ mi3 Σ mij

 

Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона определяется по формуле:

(7.17)

где - показатель средней квадратической сопряженности, рассчитываемый как

 

(7.18)

 

Интерпретация коэффициентов контингенции, ассоциации и взаимной сопряженности Пирсона аналогична интерпретации коэффициента корреляции Пирсона.

Пример 7.8. Для изучения влияния условий труда на взаимоотношения в коллективе было проведено выборочное обследование 250 работников предприятия, ответы которых распределились следующим образом:

 

Условия труда Взаимоотношения в коллективе Итого
Хорошие Удовлетворительные Неудовлетворительные
Соответствуют требованиям
Не полностью соответствуют
Не соответствуют
Итого

 

Рассчитать коэффициент взаимной сопряженности Пирсона.

Решение:

.

 



Дата добавления: 2021-12-14; просмотров: 312;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.011 сек.