Определение положения ЦТ судна опытным путем. Методика прове-дения опыта кренования и обработки его результатов

Положение ЦТ по высоте и длине судна, т. е. его абсцисса x_g и аппликата z_g определяется из расчета нагрузки масс по формулам (1.30). Однако подсчет всех масс и их статических моментов представляет крайне трудоемкую операцию, связанную с заметной погрешностью вычислений, прежде всего потому, что невозможно точно определить координаты ЦТ всех составляющих нагрузки судна. Поэтому рассчитанные в проекте значения z_g и x_g проверяют и корректируют экспериментальным путем посредством проведения опыта кренования.

Опыту кренования должны подвергаться:

• суда серийной постройки (каждое пятое из строящихся на одном заводе);
• каждое новое судно несерийной постройки;
• каждое судно после восстановительного ремонта;
• суда после большого ремонта, переоборудования или модернизации;
• суда после укладки постоянного твердого балласта;
• суда, остойчивость которых неизвестна или проверяется.

Дополнительные указания по перечисленным случаям проведения опыта кренования и некоторые изъятия содержатся в разделе 1 части IV Правил [16] и в “Кодексе” ИМО [28].

Опыт кренования заключается в искусственном создании крена судна с помощью специального груза, называемого крен-балластом, и регистрации углов крена. Обычно опыт кренования проводится для порожнего судна, однако в условиях опыта практически всегда есть небольшое допустимое Правилами количество излишних и недостающих грузов. Для них составляется ведомость в форме обычной таблицы нагрузки масс с указанием координат ЦТ отдельных грузов. Имея эту таблицу, можно подсчитать суммарную массу излишних и недостающих грузов и координаты ее ЦТ, а затем пересчитать по лученные из опыта водоизмещение и координаты ЦТ судна на состояние нагрузки порожнего судна.

При проведении опыта кренования необходимо соблюдать ряд условий, которые могут повлиять на точность результатов. В частности, должны быть закреплены все подвижные грузы, ликвидированы свободные поверхности жидких грузов, для чего цистерны осушаются или запрессовываются. Подробно эти условия оговариваются в Инструкции по кренованию судов Морского Регистра.

В начале опыта замеряют посадку судна; замер осадок в носу и корме производят со шлюпки или с плота по маркам углубления каждого борта. Кроме того, полезно провести контрольные замеры высоты надводного борта и сопоставить их с замерами осадок. По результатам этих измерений можно определить водоизмещение и абсциссу ЦТ. Нанеся на масштаб Бонжана след действующей ватер линии, снимают значения площадей шпангоутов и вычисляют водоизмещение V и абсциссу ЦВ x_c. При достаточно малом угле дифферента согласно условию равновесия (1.28) x_g = x_c. Если дифферент значителен, абсциссу x_g определяют по формуле

, (4.13)

т. е. для ее вычисления необходимо предварительно найти аппликату ЦТ z_g, для чего крен-балласт, сила тяжести p которого известна, переносят горизонтально поперек судна на расстояние l, создавая кренящий момент M_кр = pl. Угол крена, вызванный этим моментом, определяют с помощью веска-грузика, подвешенного на длинной нити и перемещающегося при наклонении судна вдоль градуированной шкалы (рис. 4.10), или с помощью специального прибора — инклинографа, описанного в работе [21]. Весков должно быть не менее трех (для судов длиной менее 30 м допускается два веска), располагаются они в разных местах по длине судна, а их длина должна быть достаточно большой — от двух-трех метров на небольших судах до четырех-шести — на крупных. Для гашения колебаний веска, возникающих при наклонении судна, он снабжается крылаткой, опущенной в бачок с машинным маслом или мазутом. Угол крена определяется выражением

. (4.14)

Рис. 4.10. Весок

При равновесии кренящий момент M_кр равен восстанавливающему M_в; определяя M_в по метацентрической формуле остойчивости (2.14а), имеем , откуда легко найти поперечную метацентрическую высоту:

, (4.15)

которая имеет определенную степень точности. Для повышения степени точности определения величин, входящих в (4.15), кренование судна повторяют несколько раз (обычно от восьми до шестнадцати). С этой целью переносимый груз разбивают на четыре или шесть примерно одинаковых по массе групп, каждую из которых тщательно взвешивают на весах и маркируют. Группы размещают на палубе в широкой части судна, в местах, где удобен перенос груза, по две или три группы на каждом борту (рис. 4.11). Место для укладки крен-балласта по группам отмечают мелом, и тщательно замеряют плечи переноса. Первый отсчет по вескам производят при исходном расположении груза по обоим бортам, после чего грузы переносят по одной группе сначала на один борт, потом на другой и наконец снова в исходное положение; после каждого переноса делают отсчет по вескам.

Запись отсчетов и обработку по каждому веску, а также вычисление соответствующих кренящих моментов производят в табличной форме. Затем вычисляют средние значения углов крена по показаниям всех трех весков для каждого из наблюдений и составляют итоговую таблицу определения метацентрической высоты в соответствии с формулой (4.15). Она содержит ряд значений h_i, отвечающих каждому наблюдению (замеру).

Рис. 4.11. Схема переноса крен-балласта в опыте кренования

При обработке результатов опыта кренования и использовании их на практике большое внимание уделяется учету погрешностей. Ошибки в определении метацентрической высоты подразделяются на систематические и случайные.

К систематическим ошибкам, общим для всех наблюдений, относятся: неточность метацентрической формулы остойчивости, ошибка в определении водоизмещения по масштабу Бонжана, ошибка при взвешивании крен-балласта, в замерах осадки носом и кормой. Для уменьшения ошибки при использовании метацентрической формулы остойчивости согласно Правилам [16] необходимо, чтобы начальная метацентрическая высота судна во время опыта была не менее 0,2 м. Кроме того, угол крена следует ограничить значениями 2—4°, когда нелинейность начального участка диаграммы остойчивости, приближенный способ учета которой приведен в Справочнике [3], обычно ничтожна. При достаточно тщательном определении водоизмещения и взвешивании крен-балласта соответствующие ошибки не превышают 0,5 % и потому могут не учитываться.

К случайным ошибкам, связанным с проведением отдельных опытов, относятся ошибки в определении углов крена вследствие неточности отсчетов по вескам, в определении плеч переноса крен-балласта, в замере осадок носом и кормой, а также ошибки, обусловленные действием дополнительных кренящих моментов от ветра, волн, натяжения швартовов и т. п. Наличие случайных ошибок приводит к тому, что значения метацентрической высоты, полученные по результатам замеров в каждом отдельном креновании, будут отличаться от ее среднеарифметического значения, найденного в результате всего опыта:

, (4.16)

где n — количество замеров.

Для оценки точности как отдельных замеров, так и опыта в целом используют понятие среднеквадратичной ошибки; вычисляя эту ошибку по экспери-ментальным данным и сопоставляя рассчитанное значение с нормированными Правилами [16], оценивают качество опыта кренования. Кренование признается качественным, если для каждого наблюдения и для всего опыта удовлетворяются условия, изложенные в разделе 1 части IV Правил. В этом случае значение метацентрической высоты, полученное из опыта по формуле (4.16), принимают в расчет без вычета из него вероятной ошибки опыта. Если же требования Правил не выполняются, то в расчетах следует использовать полученное при креновании значение метацентрической высоты за вычетом из нее вероятной ошибки опыта, равной

где — коэффициент, зависящий от количества замеров и уменьшающийся от 5,4 при n = 8 до 4,0 при n = 16. Промежуточные значения определяют по таблице, приведенной в Правилах [16].

Найденное значение метацентрической высоты используют для определения аппликаты ЦТ судна. При малом дифференте аппликату z_g находят по формуле

. (4.17)

Если же угол дифферента рад, то расчет производят по формуле

, (4.18)

где z_c и r₀ — величины, определяемые также с учетом дифферента: r₀ по теоретическому чертежу для наклонной действующей ватерлинии, а z_c по интегральным кривым Власова или по масштабу Бонжана (см. гл. 1).

Материалы опыта кренования принято оформлять в виде специального протокола, типовые бланки которого приведены, например, в Справочнике [4]. Расчеты водоизмещения и координат ЦТ судна по данным опыта кренования удобно проводить в табличной форме, рекомендуемой в том же справочнике. Результаты этих расчетов и принимают в качестве окончательных при оценке соответствия остойчивости судна требованиям Правил, а также при составлении Информации об остойчивости для капитана.