Кинематический анализ механизма

5.4.1. Построение планов механизма

Определяем угол качения кулисы по заданному коэффициенту изменения скорости:

Определение длин звеньев:

Вычисляем величину масштабного коэффициента:

5.4.2. Построение планов скоростей

Рассчитываем угловую скорость кривошипа по формуле:

Найдем скорость ведущего звена группы (0; 1) B₁ (V_B1).

Изображаем скорость отрезка Pb₁ равным по величине 110 мм, получаем величину масштабного коэффициента:

Выбираем полюс P. Отрезок Pb₁ направлен перпендикулярно кривошипу в сторону его вращения. В группе (2; 3) определяем сначала скорость V_B3, которая в данном положении механизма совпадает с точкой B₁. Рассматривая движение точки B₃ сначала по отношению к центру шарнира B₁, запишем 2 векторных уравнения:

Скорость скольжения точки B₃ кулисы 3 относительно центра B₁ шарнира направлена перпендикулярно CB.

– относительная скорость точки B₃ во вращательном движении точки звена 3 вокруг точки C. V_C = 0, т. е. она неподвижна.

Из точки P проводим pd₃ перпендикулярно звену CD. Из точки b₁ проводим b₁b₃ параллельно звену CD. pd₃ является абсолютной скоростью кулисы B₃.

Длину отрезка pd₃ найдем из соотношения:

Зная длину отрезка pd₃ = 157.9 мм, в группе Ассура (4-5) определяем скорость точки E₅. Запишем векторное уравнение скорости для точки E₅.

Скорость выходного звена E₅ находится графически, путем пересечения двух векторов из точки P проводим отрезок Pe₅, параллельно оси X-X. Из точки d₃ проводим d₃e₅ перпендикулярно звену 5. Используя план скоростей, находим отрезки векторов скоростей:

Pb₁ = 110 мм;

Pb₃ = 102 мм;

Pd₃ = 157.9 мм;

Pe₅ = 155 мм;

d₃e₅ = 23 мм;

b₁b₃ = 40 мм.

Определяем действительные скорости:

5.4.3. Построение плана ускорений

Ускорение точек механизма находится в соответствии с последовательностью образующих звеньев в механизме.

Для механизма I класса ускорение центра шарнира B:

Так как угловая скорость = const, то касательное ускорение B по отношению к центру точки A будет равно нулю.

На чертеже выбираем полюсную точку П. Откладываем из точки П отрезок Pb=150 мм, параллельно звену AB и в направлении от точки B к точке A.

Определяем величину масштабного коэффициента:

Определим сначала ускорение точки B₃ кулисы 3, совпадающей в данном положении механизма с центром шарнира B₁. Рассматривая звенья точки B₃ кулисы сначала по отношению к центру шарнира B₁, а затем по отношению к центру вращения кулисы, запишем 2 векторных уравнения:

Из этого уравнения определим Кориолисово ускорение:

Вектор данного ускорения будет направлен в туже сторону, куда и направлен вектор скорости , если его повернуть на 90^o против часовой стрелки.

Кориолисово ускорение изображается отрезок b₁k, длина которого равна:

Изображаем отрезок Пn₃ равным:

Вектор тангенциального ускорения точки B₃ относительно точки C направлен перпендикулярно к отрезку BC.

Из конца вектора углового ускорения первого звена точки B₁ перпендикулярно звену 3 проведем отрезок b₁k и через точку k проведем прямую, параллельную BC. Затем из полюсной точки П откладываем отрезок Пn₃ и через точку n₃ проводим прямую перпендикулярную Пn₃. На пересечении точек получаем точку b₃ – конец вектора Пb₃ – абсолютное ускорение точки B₃ кулисы. Соединив полюс П с точкой b₃ получим отрезок Пb₃ = 70 мм. На продолжении отрезка Пb₃ определяем положение точки d₃. Длину вектора d₃найдем из соотношения:

Определяем ускорение точки E₅. Из положения точки П проводим отрезок Пe₅ параллельно оси X-X. Из точки d₃ проводим отрезок d₃e₅ перпендикулярный звену DE.

Определяем действительные ускорения:

Определяем угловое ускорение: