Практическое занятие №5 Расчет трехфазных цепей переменного тока
Методика расчета трехфазных электрических цепей переменного тока при соединении потребителей звездой
В цепи, изображенной на схеме (рис. 3.1), потребители трехфазного тока соединены звездой.
Известно линейное напряжение и сопротивления фаз:
, , , , , .
Определить полные сопротивления фаз, фазные токи и ток в нейтральном проводе, активную, реактивную и полную мощности каждой фазы и всей цепи.
Дано: , , , , , , .
Определить:
Графоаналитический метод расчета
(расчет с применением векторных диаграмм)
При соединении звездой , поэтому
Так как есть нейтральный провод, то
Вычисляем сопротивление фаз и углы φ определяем по диаграммам сопротивлений.
;
;
- в фазе А напряжение отстает от тока на 60°.
;
;
- в фазе В напряжение опережает ток на 60°
;
- в фазе С напряжение отстает от тока на 90°, т. к. в цепь включен конденсатор.
Фазные токи можно определить следующим образом:
;
;
.
Чтобы вычислить ток в нейтральном проводе, нужно построить векторную диаграмму цепи.
На векторной диаграмме под углом 120° друг относительно друга строятся векторы фазных напряжений одинаковой длины.
Векторы фазных токов строятся в масштабе под вычисленными углами φ по отношению к фазным напряжениям. В фазе А нагрузка носит емкостный характер, значит, ток опережает напряжение на угол .
В фазе В нагрузка носит индуктивный характер, следовательно, ток отстает от напряжения нa угол .
В фазе С нагрузка емкостная, следовательно, ток опережает напряжение на угол .
- масштаб.
Ток в нейтральном проводе равен геометрической (векторной) сумме фазных токов: Рис. 3.2
Измерив длину вектора , находим ток
Определим активные мощности фаз:
Активная мощность трехфазной цепи:
Определяем реактивные мощности фаз:
Реактивная мощность трехфазной цепи:
Вычисляем полную мощность каждой фазы и всей цепи:
Символический метод расчета
Строгий аналитический расчет трехфазных цепей производится символическим методом, т. е. в комплексной форме.
Выразим в комплексной форме фазные напряжения:
Выразим сопротивления фаз в комплексной форме:
Переведем комплексные сопротивления фаз из алгебраической формы в показательную:
где - полное сопротивление фазы А;
- угол сдвига фаз между током и напряжением в фазе А.
Аналогично определяем:
где , .
где , .
Находим комплексы фазных токов:
модуль , аргумент ,
модуль , аргумент ,
модуль , аргумент .
Находим алгебраическую форму записи комплексов фазных токов:
Вычисляем ток в нейтральном проводе:
модуль , аргумент .
Вычисляем мощности фаз и всей цепи:
где
где
где
тогда
где
Методика расчета трехфазных электрических цепей переменного тока при соединении треугольником
В цепи, изображенной на схеме (рис. 3.3), потребители соединены треугольником. Известно линейное напряжение и сопротивления фаз .Определить фазные, линейные токи, мощности активные, реактивные, полные мощности каждой фазы и всей цепи. Построить векторную диаграмму цепи.
Дано: , .
Определить: , , , , , ,
При соединении трехфазной цепи треугольником расчет будем вести символическим метолом.
Модули фазных напряжений при соединении треугольником равны линейным напряжениям , то есть .
Комплексы данных напряжений запишем из условия, что вектор совмещен с действительной осью комплексной плоскости
Вычислим комплексы фазных сопротивлений:
где
где
где
Определяем фазные токи:
модуль , ;
модуль , ;
модуль , .
Находим линейные токи из уравнений, записанных по первому закону Кирхгофа для узлов В, А, С.
модуль , аргумент ;
модуль , аргумент ;
модуль , аргумент .
Вычисляем мощности каждой фазы и всей цепи:
,
где
,
где
,
где
где
Строим в масштабе векторную диаграмму напряжений и токов.
Векторы фазных токов строятся под углами к действительной оси. К концам векторов пристраиваются отрицательные фазные токи согласно уравнениям:
;
;
.
Замыкающие векторные треугольники векторов представляют в выбранном масштабе линейные токи.
Выбираем масштаб:
Результаты расчетов занесем в соответствующие таблицы
Результаты расчета токов
Фазные и линейные токи | Алгебраическая форма, А | Показательная форма, А | Действующее значение, А |
Задание
Вариант 1
Определить полные сопротивления фаз, фазные токи и ток в нейтральном проводе, активную, реактивную и полную мощности каждой фазы и всей цепи.
Дано: , , , , , , .
Определить:
Вариант 2
Определить полные сопротивления фаз, фазные токи и ток в нейтральном проводе, активную, реактивную и полную мощности каждой фазы и всей цепи.Дано: , , , , , , .
Определить:
Вариант 3
Дано: , .
Определить: , , , , , ,
Вариант 4
Дано: , .
Определить: , , , , , ,
Самостоятельная работа обучающихся №5 Расчет цепей переменного тока и построение векторных диаграмм токов и напряжений.
Задание: Описать порядок расчета цепей переменного тока и построение векторных диаграмм токов и напряжений
Дата добавления: 2021-12-14; просмотров: 552;