Силовые зависимости в резьбовом соединении
Надежность резьбового соединения оценивается легкостью сборки (легкостью затяжки гайки или болта) и сохранностью затяжки (самоторможением).
При завинчивании гайки надо преодолеть момент сопротивления затяжки Т3 = Tр + Tт, где Tр – момент сил трения в резьбе; Тт – момент сил трения на опорном торце гайки. Для определения Тр и Тт необходимо установить зависимость между силами, возникающими в винтовой паре при завинчивании.
Развернем среднюю винтовую линию резьбы на плоскость, а гайку представим в виде ползуна (рис. 26.19 а).
Рис. 26.19
При подъеме ползуна по наклонной плоскости (это соответствует завинчиванию гайки) сила F взаимодействия наклонной плоскости с движущимся ползуном представляет собой равнодействующую нормальной силы и силы трения. Из схемы сил, действующих на ползун (рис. 26.19 б),
(26.14)
где – приведенный угол трения;
– приведенный коэффициент трения в резьбе;
f – коэффициент трения.
При перемещении ползуна вниз (рис. 26.19 в)
(26.15)
где – окружная сила при отвинчивании гайки.
Полагая, что сила Ft сосредоточена и приложена к среднему радиусу резьбы 0.5·d2 (см. рис. 26.19 а),
(26.16)
Силу трения на торце гайки f1·F, зависящую от коэффициента трения f1 на торце гайки, считают сосредоточенной и приложенной к среднему радиусу опорной поверхности (рис. 26.20, а),
(26.17)
Момент завинчивания гайки Tз прикладываемый к ключу,
(26.18)
Момент сопротивления затяжки Tз преодолевается моментом силы, приложенной к гаечному ключу
(рис.26.20 б). Приравняв оба момента, получим
(26.19)
Величины, входящие в формулу (26.19), имеют определенные значения. Например, при стандартном ключе для метрических резьб можно принять: = 2.5°; ; ; . Из анализа формулы (26.19) следует, что обычно . Таким образом, сила в 1 H, приложенная на конце ключа, создает силу прижатия деталей 60 – 100 Н. Такой выигрыш в силе обеспечивает легкость сборки соединения.
26.5.4. Самоторможение и коэффициент
полезного действия винтовой пары
Если при опускании ползуна по наклонной плоскости (см. рис. 26.19 в) или , то резьба будет самотормозящейся. Условие самоторможения:
(26.20)
Для крепежных резьб угол подъема резьбы = 2°30' – 3°30' , а приведенный угол трения изменяется в зависимости от коэффициента трения в пределах 6° (при ) – 11° (при ). Таким образом, все крепежные резьбы – самотормозящие. Это объясняет важное преимущество крепежной резьбы – надежное стопорение гайки (винта) в любом положении. Однако это свойство проявляется главным образом при статических нагрузках. При переменных нагрузках условие самоторможения не соблюдается. Поэтому необходимо стопорение резьбовых соединений.
Коэффициент полезного действия винтовой пары определяет как
отношение , где Tз находят по формуле (26.18), а – по той же формуле, но без учета сил трения (f1 = 0, φ = 0). Для собственно винтовой пары (Тт = 0)
(26.21)
С увеличением и уменьшением φкоэффициент полезного действия возрастает. Для самотормозящейся винтовой пары, где . Так как большинство винтовых механизмов самотормозящие, то их КПД меньше 0.5.
Дата добавления: 2021-12-14; просмотров: 238;