Зависимость между коэффициентами массопередачи и массоотдачи.

Чтобы установить связь между коэффициентом массопередачи и коэффициентами массоотдачи, обычно принимают, что на границе раздела фаз достигается равновесие. Это предположение равносильно допущению о том, что сопротивлением переносу через границу раздела фаз можно пренебречь.

Отсюда вытекает, как следствие, положение об аддитивности фазовых сопротивлений, которое является одной из предпосылок для расчета коэффициента массопередачи.

Допустим, что распределяемое вещество переходит из фазы У в фазу Х, и движущая сила массопередачи выра­жается в концентрациях фазы У.

Для упрощения рассмотрим случай, когда равновесная зависимость между концентрациями в фазах линейна, т. е. линия равновесия описывается уравнением у* = mх, где m — тангенс угла наклона ли­нии равновесия.

Выразим движущую силу в уравнении массоотдачи в концен­трациях фазы У, принимая, что концентрации распределяемого вещест­ва в фазах непосредственно у границы раздела равновесны друг другу.

Тогда из уравнения линии равновесия следует, что

х_гр = у_гр/m

х = y*/m,

где х_гр и у_гр - концентрации на границе каждой фазы соответственно;

у* - концентрация фазы У равновесная с концентрацией фазы Х.

Подставляя эти значения х_гр и хв уравнение получим:

(3.23)

Для массоотдачи в фазе У:

(3.24)

С учетом аддитивности фазовых сопротивлений, складывая уравнения для фаз Х и У получаем:

(3.25)

Из уравнения массопередачи находим:

(3.26)

или

(3.27)

Для фазы Х аналогичное выражение имеет вид:

(3.28)

Доля диффузионного сопротивления каждой фазы зависит от гидроди­намических условий и величины коэффициента диффузии D в ней, а так­же от условий равновесия. В некоторых случаях диффузионное сопротив­ление одной из фаз может быть пренебрежимо мало по сравнению с со­противлением другой. Пусть, например, столь невелико сопротивление фазы X. Тогда коэффициент массоотдачи bx, очень велик, а диффузионное сопротивление 1/bx соответственно очень мало. При этом отношение m/bx близко к нулю. Вследствие этого, скорость массопередачи определяется только сопротивлением (массоотдачей) в фазе У:

Ку = bу

В противоположном случае, когда очень мало сопротивление фазы У, величина b_у — весьма большая, а величина 1/bу незначительна. При этом коэффициент К_х=bх, т. ё. определяющим яв­ляется сопротивление в фазе Х.

В этих случаях для интенсификации массопередачи надо по возмож­ности увеличить значение того коэффициента массоотдачи b, который ли­митирует величину К, т. е. общую скорость процесса. Возрастание b может быть достигнуто при прочих равных условиях путем увеличения скорости потока соответствующей фазы с учетом того, что увеличение скорости обычно необходимо ограничивать в виду одновременного воз­растания расхода энергии на проведение процесса.

При фиксированных численных значениях b_ж и b_у величина коэффи­циента массопередачи определяется наклоном т линии равновесия. Если наклон m очень мал, то это значит, что при равновесии содержание распре­деляемого вещества в фазе Y значительно меньше, чем в фазе X. Член m/bx в уравнении (3.27) пренебрежимо мал, и основное сопротивление выражается членом 1/by, т. е. сосредоточено в фазе Y.

Например, в про­цессе абсорбции (X — жидкая фаза, Y — газовая фаза) этот случай соответствует поглощению хорошо растворимого газа.

При очень большом т распределяемое вещество при равновесии на­ходится в основном в фазе Ф_у. В данном случае значение члена 1/b_ym пренебрежимо мало и основное диффузионное со­противление сосредоточено в фазе X (в процессе абсорбции — случай поглощения плохо растворимого газа).