Вынужденные колебания в параллельном контуре.


Если обе ветви колебательного контура подключаются параллельно генератору, то контур называется параллельным (Рис.24). В этом случае внутреннее сопротивление генератора не входит в контур, а шунтирует его. Поскольку индуктивность и емкость подключены к источнику ЭДС параллельно, напряжения на индуктивности и на емкости одинаковы. Токи же через емкость и индуктивность прямо пропорциональны их проводимости. ; .

Пренебрегая активным сопротивлением, получим общую проводимость контура

.

Рис. 24. Электрическая схема включения параллельного контура.

 

На частоте резонанса YC =YL и, следовательно, общая проводимость контура равна нулю. Сопротивление идеального контура на частоте резонанса равно бесконечности.

В реальном контуре R 0, поэтому полное сопротивление контура не равно бесконечности. Следовательно, от источника потребляется энергия, необходимая для компенсации потерь её на активном сопротивлении. Отношение тока контура к току генератора равно добротности контура .

Поскольку на частоте резонанса токи в ветвях контура равны, то такой резонанс называется резонансом токов.

На частоте резонанса токи в индуктивности и в емкости одинаковы, но противоположны по фазе. Это можно трактовать так, что в цепи LC протекает единый ток. В этом случае от источника ток не потребляется (для идеального контура).

Коэффициент передачи параллельного контура зависит от внутреннего сопротивления генератора и при резонансе , где ρ – характеристическое сопротивление контура; QЭ – эквивалентная добротность контура; Ri – внутреннее сопротивление источника. Отсюда следует, что внутреннее сопротивление генератора уменьшает коэффициент усиления, а, следовательно, и добротность параллельного колебательного контура.

Поэтому параллельное включение контура применяют при достаточно большом внутреннем сопротивлении источника. Если внутреннее сопротивление источника мало, , то падением напряжения на внутреннем сопротивлении источника можно пренебречь. Тогда выходное напряжение равно напряжению источника. . Потеря резонансных свойств параллельного контура при объясняется шунтированием контура малым активным внутренним сопротивлением источника.

 

Амплитудно-частотная характеристика параллельного контура аналогична характеристике последовательного контура, но добротность берётся равной эквивалентной добротности с учётом влияния внутреннего сопротивления генератора: - это уравнение является также уравнением избирательности.

 

Полоса пропускания параллельного контура существенно зависит от внутреннего сопротивления источника: .

Примером практического применения параллельного контура может служить фильтр подавления промежуточности частоты на входе приемника (фильтр-пробка). Рис. 25.

 

Пример.Определить резонансную частоту и резонансное сопротивление контура, имеющего L = 60 мкГн, C = 150 пкФ и Q = 100.

Решение.

;

Ом;

Ом.

 

Рис. 25. Пример применения параллельного колебательного контура во входной цепи приёмника. Фильтр Lф, Cф задерживает колебания промежуточной частоты.

 

Влияние внутреннего сопротивления источника на свойства последовательного и параллельного контуров можно показать на примере их добротности. Уравнение для последовательного контура: , где r – сопротивление контура; ri – внутреннее сопротивление генератора. Уравнение для параллельного контура: , где Q – собственная добротность контура, Ri – внутреннее сопротивление источника, ρ – характеристическое сопротивление контура, - резонансное сопротивление контура.

 

Различают параллельные контуры четырех видов в зависимости от распределения емкости и индуктивности по ветвям контура.

 

 

Контрольные вопросы.

 

  1. Как определить проводимость индуктивности, емкости и общую проводимость параллельного контура?
  2. Каковы условия возникновения резонанса в параллельном контуре?
  3. Чему равна проводимость идеального параллельного контура на резонансной частоте?
  4. На какие цели расходуется энергия источника при резонансе токов?
  5. Почему резонанс в параллельном контуре называется резонансом токов?
  6. Какие требования следует предъявить к внутреннему сопротивлению генератора, работающему на последовательный контур? Почему?
  7. Какие требования следует предъявить к внутреннему сопротивлению генератора, работающему на параллельный контур? Почему?
  8. От каких величин зависит коэффициент передачи параллельного контура?
  9. Что называется амплитудно- частотной характеристикой контура?
  10. Чем отличается добротность контура Q от эквивалентной добротности Qэ?
  11. Какие колебания в контуре называются вынужденными?

 



Дата добавления: 2018-11-26; просмотров: 1197;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.009 сек.