Изображение электрических схем и условия их работы в виде аналитических функций.

Условия срабатывания устройств в РКС могут быть представлены в виде электрических схем с контактами.

На языке суждений а-л эти схемы можно представить структурной схемой:

х у произведение контактов или суждений

х

сумма контактов или суждений

у

Если исполнительный элемент Х должен замкнуть контакты e1,у1,W1, то

e1

у1 х1

W1

Это условие срабатывания может быть записано в символической форме

F(х1)= e1+ у1+ W1 , при помощи структурной формулы.

Структурная формула много элементной схемы составляется следующим образом:

записываются структурные формулы для цепей каждого исполнительного и промежуточного элементов.

F(х)=f1(a,b,c,…x,y,z…);

F(у)= f2(a,b,c,…x,y,z…);

…………………..

F( W) = fn(a,b,c,…x,y,z…).

Затем структурные формулы для элементов суммируются, производится упрощение преобразования на основании законов а-л и получают структурную формулу схемы.

F= f(a,b,c,…x,y,z…).

Синтез РКС производится в следующем порядке:

1. на основании требований, предъявляемых к электроустановкам, управление системой релейно-контакторной автоматики формируются

2. на основании условий работы СРКА определяется число и вид (характер) необходимых элементов;

3. составляется структурная формула для каждого элемента;

4. составляется структурная формула всей схемы СРКА; при составлении структурных формул нужно сделать все необходимые упрощения, пользуясь основными законами и соотношениями а-л, а так же понятиями о «0» и «1»:

х·1=х ; х+0=х;

х+1=1; х·0=0 .

Для обеспечения задачи составления структурных формул рекомендуется составлять таблицу включения по форме:

«+» - вкл. ; «-» - выкл. ;

5. по структурной формуле строят структурную схему СРКА электроустановки;

6. по структурной схеме СРКА электрической установки строят ее принципиальную электрическую схему.

При модификации существующих схем рекомендуется их упрощать при помощи анализа. В этом случае, как и при синтезе схем, следует составлять структурные формулы всех элементов и путем преобразований получить оптимальную, структурную формулу СРКА электроустановки.

В процессе анализа удобно пользоваться так называемой формулой включения, которая описывает в символической форме последовательность работы схемы.

В таблице включений число строк в разделе состояний элементов равно числу элементов СРКА. Число столбцов в блоке равно числу первоначальных цепей СРКА, а число блоков (ситуаций) определяется количеством неповторяющихся совокупностей внешних условий.

Схемы автоматики могут быть комбинационные и последовательностные. Исполнительный элемент комбинационной схемы срабатывает при заданной комбинации входных сигналов. Последовательностные схемы содержат элементы памяти (триггеры, счетчики, регистры сдвига и реле с «само подхватом»).

В этих схемах исполнительный элемент срабатывает при заданной комбинации не только входных сигналов, но и элементов (сигналов), сработавших в результате появления определенных состояний исполнительных и промежуточных элементов схем.

Кроме того схемы могут быть асинхронными, срабатывающими в любой момент времени при появлении соответствующих комбинаций входных сигналов.

Схемы могут быть и синхронные (тактируемые), когда срабатывание происходит при условии одновременного формирования необходимой комбинации входных сигналов и синхронного импульса от тактового генератора.

В электроустановках релейно-контакторные схемы чаще всего относятся к асинхронным. Они могут быть и комбинационными и последовательностными, но процессы в этих схемах идут всегда параллельно.

Сети Петри.

Методом, позволяющим наглядно и детально описывать параллельные процессы, является теория сетей Петри. Сети Петри позволяют убедиться в логической корректности алгоритма функционирования системы, достижимости некоторого состояния, найти тупиковые состояния и другие характеристики.

Сети Петри применяются от юриспруденции и биологии до теории надежности и проектирования робастных систем.

Предоставление реальной системы в виде сетей Петри- это формальная и наглядная запись алгоритма ее функционирования.

Сеть Петри - направленный двудольный граф, в котором есть кроме ребер (стрелочки) два вида вершин.

Это переходы:

и позиции (условия):

		Pi

Внутри позиции может помещаться одна или несколько меток (маркеров). Графически сеть Петри изображается диаграммой переходов состояний.

tj- имеет возможность срабатывания, если входы в переход имеют по меньшей мере один маркер. Если tj срабатывает, то при удалении по одному символу из всех входов в переход tj осуществляется подача символов по одному на все выходы. Это правило реализации сети Петри, то есть динамическая характеристика моделируемой системы, возможности срабатывания элементов.

Структура сетей Петри описывается векторами позиций:

P={P1,P2,P3,P4,P5}

и переходов:

T={t1,t2,t3,t4,t5},

а также векторами позиций и переходов системы связей со входа и выхода переходов:

I(t1)={P1} O(t1)={P2;P3}

I(t2)={P2} O(t2)={P4}

I(t3)={P3} O(t3)={P5}

I(t4)={P4;P5} O(t4)={P1}

I(t5)={P4} O(t5)={P2}

Динамика сетей Петри зависит от исходной разметки позиции:

μ=μ₀(1,0,0,0,0).

μ₀:(1,0,0,0,0)

t1

μ₁:(0,1,1,0,0) t4

t2,t3

μ₂:(0,0,0,1,1) μ:(1,0,0,0,0)

t2

t5

μ₃:(0,1,0,0,1) μ:(0,0,0,1,1)

Динамика срабатывания схемы отображается на ней в виде копии структуры в позициях, в которых маркер будет переходить с позиции на позицию.

То есть последовательность срабатывания данной сети Петри может отражаться последовательностью векторов разметки.

Сеть Петри называется активной, если все переходы в сетях Петри могут сработать при смене состояний от μ₀ до μ_{конечного}, символы появятся во всех позициях. Тупиковое состояние - случай, когда при всех разметках какой-то переход не может сработать. Если в сетях Петри возникло тупиковое состояние, значит либо при моделировании, либо при описании образовалась ошибка, следовательно, необходимы повторные исследования.