Энергетический баланс ГТД (прямой реакции)

Энергетический баланс ТРД изображен на рис. 26.1, который наглядно демонстрирует все стадии процесса преобразования химической энергии, вносимой в двигатель с топливом, в работу силы тяги по перемещению летательного аппарата, т. е. в тяговую работу.

] Рис. 26.1

Здесь Q₀ , Дж/кг - количество теплоты, которое было бы подведено к рабочему телу при полном сгорании топлива. В реальном процессе горения топлива в камере сгорания двигателя выделяется теплота Q, которая меньше Q₀ из-за неполного сгорания топлива. Связанные с этим потери равны

Q₀ – Q = (1 – η_г) Q₀.

Затем подведенная к рабочему телу теплота Q частично преобразуется в работу цикла в количестве

,

а остальная часть этой теплоты в количестве i_с - i_Н в соответствии со вторым законом термодинамики отдается в «теплоприемник» (идет на нагрев атмосферы).

Но, как было показано выше, не вся работа цикла ТРД, а только часть её, преобразуется в тяговую работу. Другая часть теряется в виде кинетической энергии реактивной струи газа (с_с – V)²/2, выброшенной в сторону, противоположную направлению полета. Если бы не было этой струи (и связанных с ней потерь), то не было бы и реактивной тяги. Реактивную струю (создающую реактивную тягу) иногда называют «движителем» в силовой установке с реактивным двигателем.

Аналогично можно составить и схему энергетического баланса ТРДД.

Для ТРДД (без.смешения потоков) она будет отличаться только тем, что к потерям по второму закону термодинамики добавятся гидравлические потери в наружном конуре (о которых мы уже говорили) , а потери с выходной скоростью должны рассматриваться отдельно для каждого из контуров, так как скорости истечения газа из них в общем случае различны.

А для ТРДДсм картина будет такая же, как и на рис. 26.2, но только для такого типа двигателя, строго говоря, невозможно выделить в чистом виде цикл тепловой машины, и поэтому вместо надо рассматривать непосредственно величину , в которую после протекания ряда процессов, преобразуется частично теплота Q (а остальная её часть, как и в одноконтурном ТРД, равна , т.е. идет на нагревание атмосферы.

2. Оптимальное распределение работы цикла между контурами в ТРДД

При разработке ТРДД возникает потребность в решении вопроса о том, как распределить работу цикла двигателя между контурами.

Рассмотрим двухконтурный двигатель с раздельными контурами (рис. 26.2).

Рис. 26.2

Передача части работы цикла (проходящего во внутреннем контуре) воздуху наружного контура осуществляется с помощью компрессора низкого давления, который принято называть вентилятором. Изменять величину этой работы можно за счет изменения степени повышения давления в КНД . Часто вместо символа используются символы или . При изменении будет изменяться и величина работы, потребляемой вентилятором.

,

Поэтому должна изменяться и работа расширения газа в турбине, которая передается частично в наружный контур. Таким способом можно управлять распределением работы цикла

Тяга и удельная тяга такого двигателя равны:

,

, (26.1)

где и - скорости истечения газа из внутреннего т наружного контуров и - степень двухконтурности.

Как было показано на лекции № 25, работа цикла такого двигателя преобразуется в механическую работу следующим образом:

L_ц = , (26.2)

где - работа, сообщаемая вентилятором воздуху, текущему через наружный контур. Эта работа равна

,

где и - степень повышения давления и КПД вентилятора (или той его части, через которую проходит ). Таким образом, изменять часть работы цикла, передаваемой в наружный контур, можно (при данном значении степени двухконтурности) путем использования вентиляторов с различными значениями .

Но из-за наличия гидравлических потерь в наружном контуре не вся эта работа используется для увеличения кинетической энергии проходящего через него потока воздуха. Введем понятие КПД наружного контура

.

Тогда

.(26.3)

Оптимальным распределением работы цикла между контурами двухконтурного двигателя называется такое распределение, при котором его удельная тяга (при данной работе цикла и данной скорости полёта) достигает максимума.

Определим это распределение при условии, что степень двухконтурности m иη_II также неизменны, а изменяется лишь L_кII. Для этого вычислим из формулы (26.1) производную удельной тяги по L_кII и приравняем ее к нулю. Получим следующее условие максимума Р_уд

. (26.4)

Но из формулы (26.2) при принятых выше условиях следует, что

или ,

а из формулы (26.3) аналогично

.

Подставив эти выражения в формулу (26.4), получим

(26.5)

Таким образом, в идеальном случае, т. е. при отсутствии гидравлических потерь в наружном контуре (η_II = 1), оптимальному распределению работы цикла между контурами соответствует равенство скоростей истечения газа и воздуха из обоих контуров, а с учетом потерь оптимальное значение с_сII получается несколько меньшим с_сI.

Необходимо отметить, что, поскольку при указанных условиях количество теплоты, подведенной к единице массы воздуха, проходящего через внутренний контур (и двигатель в целом), остается неизменным, максимуму удельной тяги соответствует одновременно и минимум удельного расхода топлива.

Скорости истечения газа и воздуха из сопел внутреннего и наружного контуров двигателя соответственно равны

, .

Так как температура газа за турбиной существенно выше, чем температура воздуха за компрессором наружного контура, то для получения почти равных скоростей истечения давление воздуха за вентилятором ( ) должно быть значительно больше, чем давление за турбиной ( ). Полное давление воздуха перед соплом второго контура несколько меньше, чем полное давление за вентилятором , и в расчетах определяется как , где - коэффициент сохранения полного давления в наружном контуре, равный обычно 0,94…0,98.

Рис. 26.3. Влияние на Руд и ТРДД (Н = 0; Мн = 0; σвх = 1; m = 1; = 25; Тг* = 1600; = 0,84)

Для примера на рис. 26.3 приведена зависимость скоростей истечения газов из сопел контуров, удельной тяги и соотношения / от степени повышения давления в вентиляторе для одного из вариантов ТРДД.

Как видно из этого примера, в данном случае оптимальное значение равно . Отклонение от этого оптимума в сторону снижения , хотя и позволило бы снизить массу и осевой габарит вентилятора, но повлекло бы к заметному уменьшению и росту .

Значение для ТРДД с раздельными контурами зависит от многих факторов. Главным из них является степень двухконтурности m. Чем больше m, тем большую часть работы цикла необходимо передавать вентилятору, и тем меньше останется та её часть, которая пойдёт на увеличение скорости потока, проходящего через внутренний контур, и тем меньше, следовательно будет и . Но тогда, как следует из условия оптимальности (26.5), меньше должно быть и . А значит меньше должно быть и давление перед соплом наружного контура, т.е. меньше должно быть