Совместная работа ступеней в многоступенчатом компрессоре

Условиями совместной работы ступеней в МОК являются:

- равенство расходов воздуха через все ступени;

- равенство частот вращения всех ступеней.

Режим работы каждой ступени определяется параметром . От него зависят углы атаки на лопаточных венцах ( )

На расчетном режиме работы нерегулируемого МОК для каждой ступени.

Для входа в первую и последнюю ступень запишем условие равенства расходов:

Равенства частот вращения для этих же сечений запишем как:

, откуда выразим

Поделим 1-е равенство на 2-е, получим:

, откуда

Поскольку , получим, что .

Аналогичное соотношение справедливо для любых двух ступеней МОК.

Можно приближенно принять, что . Тогда, если и , все ступени работают на оптимальных режимах. Но если или отличаются от расчетных, то обязательно изменяется, а значит, режимы работы отдельных ступеней отклонятся от оптимальных. Это явление называют рассогласованием ступеней.

Режим работы МОК определяется его и . Рассмотрим изолированно влияние этих факторов на рассогласование ступеней.

Рассогласование ступеней МОК при изменении

Рассмотрим случай снижения . снизится, значит, . Их этого следует, что на I ступени станет меньше, чем на последней, а значит, угол атаки на первой ступени будет больше, чем на последней.

При и сверхкритическом перепаде давлений на нем запишем баланс расходов для входа в последнюю ступень и дроссель:

, откуда следует, что .

Можно приближенно принять, что .

В то же время снижается, а значит, снижается и (в меньшей степени, чем падает , т.к. при снижении понижается и температура на входе в последнюю ступень).

Т.о., несколько возрастает. ( ). Т.е. угол атаки на последней ступени уменьшается, и последняя ступень облегчается.

Но из-за снижения расхода воздуха ( ) снижается , и она снижается сильнее, чем снижается . Поэтому снижается, и тем сильнее, чем больше расчетное значение . Угол атаки на первой ступени возрастает, ступень затяжеляется.

При увеличении наблюдается обратная картина – первые ступени облегчаются, последние затяжеляются.

Качественный характер влияния на распределение углов атаки ступеней можно показать на рисунке:

При таком рассогласовании КПД первых и последних ступеней снижается, а режим работы средних ступеней остается близким к оптимальному. Изменение КПД компрессора при изменении объясняется путем анализа двух видов потерь в лопаточных венцах – волновых и на вихреобразование.

При небольшом снижении роль волновых потерь снижается, а рассогласование еще невелико, значит, режимы работы отдельных ступеней близки к оптимальным, и потери на вихреобразование отсутствуют. Т.О, КПД компрессора вырастет.

При большем снижении из-за роста влияния рассогласования КПД компрессора снижается, и тем сильнее, чем больше .

При повышении КПД снижается как из-за рассогласования, так и за счет роста волновых потерь.

Рассогласование ступеней МОК при изменении площади дросселя и

Рассмотрим случай . На расчетном режиме все ступени работают при .

Прикрытие дросселя ведет к снижению , а значит, и . В соответствии с характеристикой I ступени . Значит, . Т.е. снизится сильнее, чем . А у каждой последующей ступени изменение коэффициента расхода будет большим, чем у предыдущей ступени. Наиболее сильно изменяется на последней ступени.

Характер изменения коэффициентов расхода и связанных с ними углов атаки по ступеням МОК можно показать на рисунке: