Давление под искривлённой поверхностью жидкости

Если поверхность жидкости искривлена с радиусом кривизны R, то она оказывает на жидкость избыточное (дополнительное к внутреннему) давление ~ . Его возникновение объясняется ²стремлением² поверхности жидкости сократиться под действием внутреннего давления. Дополнительное давление направлено к центру кривизны поверхности.

В 1805 году французский математик Лаплас доказал, что избыточное давление можно рассчитать по формуле: , где и - радиусы кривизны двух любых взаимно перпендикулярных сечений нормальных к поверхности жидкости в данной точке; (+) - выпуклая поверхность жидкости; (-) - вогнутая. Для сферической поверхности (в трубке, капле) = =R Þ = ; для цилиндрической (в щели) =R, Þ = ; для плоской поверхности - = Þ = 0 .

4.5.2. Капиллярные явления

Капилляр - канал с размером поперечного сечения , где R - радиус мениска. В капилляре, опущенном в жидкость, её уровень либо выше (в случае смачивания жидкостью стенок капилляра), либо ниже (при несмачивании) уровня жидкости в сосуде. Под вогнутой поверхностью жидкости появляется отрицательное избыточное давление Dр = -2s/R, которое и приводит к подъёму жидкости в капилляре. В случае же несмачивания избыточное давление направлено вниз, что приводит к опусканию жидкости в капилляре. Жидкость поднимается или опускается на такую высоту h, при которой гидростатическое давление её столба уравновешивается избыточным давлением: = . Учитывая, что R = (где r - радиус капилляра): = . Откуда: .

Капиллярные эффекты в природе и технике: 1) подъём питательного раствора по стеблю растения (стволу дерева); 2) подъём грунтовых вод в верхние уплотнённые слои почвы (где r®0); 3) подъём горючего по фитилю керосиновой лампы; 4) подъём нектара цветка по капиллярному хоботку пчелы; 5) подъём крови по капилляру, поднесённому к капельке на пальце.

Альвеолярный сурфактант - сложное вещество, состоящее из фосфолипидов, белков и углеводов, расположено в виде пленки на внутренней поверхности альвеол и изменяющее своё поверхностное натяжение при изменении объёма альвеол. Число альвеол достигает 3×10⁸ шт., а их общая площадь поверхности - 80 м²). При выдохе диаметр альвеолы уменьшается, поэтому дополнительное давление в ней увеличивается, что может привести к схлопыванию альвеолы и противодействует последующему вдоху. Однако внутренняя поверхность альвеол покрыта специфическим веществом – сурфактантом, коэффициент поверхностного натяжения s которого зависит от толщины стенок альвеол: на вдохе s=0,05 Н/м, на выдохе – в 10 раз меньше. Именно уменьшение s сурфактанта на выдохе не позволяет альвеолам схлопываться и делает возможным очередной вдох за счёт работы грудных мышц.