Общелогические методы и приемы

Анализ – реальное или мысленное расчленение целостного объекта на составные части (стороны, признаки, свойства, отношения) с целью их всестороннего изучения. В каждой области естествознания есть свой предел членения объекта, за которым наблюдается иной мир свойств и закономерностей. Анализ – необходимый этап в познании объекта, но он составляет лишь первый этап процесса познания. Невозможно понять сущность объекта, только разлагая его на элементы, из которых он состоит. Сколь бы глубоко ни были изучены, например, свойства углерода и водорода, по этим сведениям еще ничего нельзя сказать о свойствах многочисленных химических соединений, состоящих из различного сочетания этих элементов.

Для постижения объекта как единого целого необходимо вскрыть объективно существующие связи между составными частями, рассмотреть их в совокупности, единстве. Для перехода от изучения отдельных составных частей объекта к изучению его как единого целого используется другой метод – синтез.

Синтез – соединение ранее выделенных частей в единое целое. Результат синтеза – совершенно новое образование, знание. Анализ фиксирует, в основном, то специфическое, что отличает части друг от друга. Синтез не означает простого механического соединения разнородных элементов в единую систему. Он раскрывает место и роль каждого элемента в системе целого, устанавливает их взаимосвязь и взаимообусловленность. Синтез вскрывает то общее, что связывает части в единое целое. Анализ и синтез находятся в диалектическом единстве между собой. Анализ и синтез берут свое начало в практической деятельности человека. Человек научился мысленно анализировать и синтезировать лишь на основе практического расчленения, соединения, составления предметов при изготовлении орудий труда т.д. Анализ и синтез – основные приемы мышления.

Абстрагирование – отвлечение от ряда несущественных для данного исследования свойств и отношений изучаемого явления с одновременным выделением интересующих исследователя свойств и отношений. Абстрагирование составляет необходимое условие возникновения и развития любой науки и человеческого познания вообще. Вопрос о том, что в объективной действительности выделяется и от чего мышление отвлекается, в каждой конкретной ситуации решается в прямой зависимости от природы изучаемого объекта и стоящих перед исследователем задач. Для механики, изучающей перемещение тел в пространстве, безразлично, из каких веществ состоят тела.

Процесс познания всегда начинается с рассмотрения конкретных, чувственно воспринимаемых предметов и явлений, их внешних признаков, свойств, связей. В результате изучения чувственно-конкретного человек приходит к каким-то обобщенным представлениям, понятиям, к тем или иным теоретическим положениям, т.е. научным абстракциям (например, понятие электромагнитного поля, введенное Максвеллом в результате обобщения чувственно-наглядных, эмпирических представлений об электромагнитных явлениях Фарадея). В процессе абстрагирования происходит отход от чувственно воспринимаемых конкретных объектов к воспроизводимым в мышлении абстрактным представлениям о них. Переход от чувственно-конкретного к абстрактному всегда связан с известным упрощением действительности. Но благодаря переходу к абстрактному исследователь получает возможность глубже понять изучаемый объект, раскрыть его сущность.

Обобщение – прием мышления, в результате которого устанавливаются общие свойства и признаки объектов. Обобщение – переход от единичного к общему, от менее общего к более общему, например переход от понятия «треугольник» к понятию «многоугольник», от суждения «механическая форма энергии превращается в тепловую» к суждению «всякая форма энергии превращается в другую форму энергии».

Идеализация – мыслительное образование абстрактных объектов, не существующих в действительных условиях, но для которых имеются прообразы в реальном мире (идеальный газ, абсолютно черное тело). Идеализация, таким образом, особый вид абстрагирования. Идеализация – это процесс образования понятий, реальные прототипы которых могут быть указаны с той или иной степенью приближения (материальная точка, точечный заряд). Введение в процесс исследования идеализированных объектов позволяет осуществлять построение абстрактных схем реальных объектов, процессов, явлений, что способствует более глубокому проникновению в закономерности их протекания. Материальная точка – идеализация, широко применяемая в механике, представляет собой объект, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь. Такой объект удобен при описании движения. Подобная абстракция позволяет заменить в исследовании самые различные реальные объекты: от молекул и атомов при решении многих задач молекулярной физики до планет Солнечной системы при изучении их движения вокруг Солнца.

Идеализация целесообразна тогда, когда подлежащие исследованию реальные объекты достаточно сложны для имеющихся средств теоретического и математического анализа, а по отношению к идеализированному случаю можно построить и развить теорию, достаточно эффективную для описания свойств и поведения этих реальных объектов.

Индукция – метод исследования и способ рассуждения, в котором общий вывод строится на основе частных посылок, процесс выведения общего положения из наблюдения единичных фактов. Родоначальником индуктивного метода является Ф.Бэкон, который считал индукцию важнейшим методом поиска истины в науке:

«Индукцию мы считаем той формой доказательства, которая считается с данными чувств, и настигает природу, и устремляется к практике, почти смешиваясь с нею».

Непосредственной основой индуктивного умозаключения является повторяемость признаков в ряду предметов определенного класса. Заключение по индукции представляет собой вывод об общих свойствах всех предметов, относящихся к данному классу, на основе наблюдения достаточно широкого множества таких предметов.

Различают два вида индукции – полную и неполную. Полная – вывод общего суждения о всех объектах некоторого множества на основании рассмотрения всех объектов данного множества. Может применяться, когда множество объектов ограничено. На практике чаще применяется неполная индукция. Она предполагает вывод о всех объектах множества на основе познания лишь части объектов. Выводы неполной индукции часто носят вероятностный характер и требуют дополнительного подтверждения.

Индукция является основным логическим методом обработки экспериментальных данных, так как исследователь за частными результатами конечного числа экспериментов стремится увидеть общие закономерности. Индуктивное обобщение экспериментальных данных обычно рассматривается как эмпирические законы. В качестве примеров таких законов можно привести законы Кеплера о движении планет вокруг Солнца, закон Ома, законы феноменологической термодинамики, законы Менделя в биологии и многие другие. Индукция не может существовать в отрыве от дедукции.

Дедукция – способ рассуждения, посредством которого из общих посылок с необходимостью следует заключение частного характера. Началом (посылками) дедукции являются аксиомы, постулаты или просто гипотезы, имеющие характер общих утверждений, а концом – следствия из посылок, теорем. Дедукция – основное средство доказательства. Дедукция позволяет вывести из очевидных истин знания, которые уже не могут с непосредственной ясностью постигаться нашим умом.

Большую часть знаний люди приобретают путем вывода (дедукции) из других уже имеющихся знаний. Под выводом (дедукцией) в широком смысле слова имеют в виду получение высказывании из некоторых исходных высказываний без обращения к опыту по особым правилам, устанавливаемым науками, для которых построены исходные высказывания – правилам логики, математики, физики, химии и т.п., например из посылок (высказываний) «Все металлы электропроводны» и «Медь есть металл» по правилам логики следует умозаключение (высказывание) «Медь электропроводна».

О роли дедукции и индукции в построении научных теорий Л. де Бройль в своем докладе «По тропам физики» отмечал:

«Дедуктивное рассуждение исходит из априорных представлений и постулатов и пытается извлечь из них с помощью логических правил, которым подчиняется наше мышление, следствия; эти следствия затем можно сопоставить с фактами. Математический язык предоставляет в распоряжение дедукции точный инструмент, в котором она нуждается для совершения, по возможности безошибочного, перехода от посылок к выводам. Исходя в начале рассуждения из абстрактных формул, в которых физические величины представлены символами, ученый, использующий дедуктивное рассуждение, преобразует по правилам логики свои уравнения и приходит к окончательным соотношениям, которые он хочет проверить. Тогда он должен заменить символы цифрами, для того чтобы получить численные результаты, которые можно сравнить с экспериментом; рассуждение уступает место расчету. Такова схема дедуктивного рассуждения в том виде, в каком оно используется во всех науках, достаточно точных, достаточно разработанных для того, чтобы в них можно было применять математический аппарат…

Индуктивное рассуждение значительно сложнее для определения и анализа. Опираясь на аналогию и интуицию, взывая скорее к уму проницательному, чем к уму, так сказать, геометрическому, оно стремится угадать то, что еще не известно, так, чтобы установить новые принципы, которые могут служить основой для новых дедукций. Отсюда видно, насколько индуктивное рассуждение смелее и рискованнее, чем дедуктивное рассуждение; дедукция – это безопасность, по крайней мере, с первого взгляда; индукция – это риск. Но риск – необходимое условие любого подвига, и поэтому индукция, поскольку она стремится избежать уже проторенных путей, поскольку она неустрашимо пытается раздвинуть уже существующие границы мысли, является истинным источником действительно научного прогресса.

Сила строгой дедукции в том, что она может идти почти абсолютно уверенно и точно по прямой дороге; но слабость ее состоит в том, что, исходя из совокупности постулатов, рассматриваемых ею как несомненные, она может извлечь из них лишь то, что в них уже содержится. В завершенной науке, основные принципы которой были бы полными и определенными, дедукция была бы единственно приемлемым методом. Но в неполной, еще создающейся и развивающейся науке,какой по необходимости является человеческая наука, дедукция может служить лишь для проверки и применений, конечно, очень важных, но не открывающих действительно новых глав науки. Великие открытия, скачки научной мысли вперед создаются индукцией, рискованным, но истинно творческим методом. Новые эры в науке всегда начинались с изменений, вносимых в представления и постулаты, ранее служившие основой для дедуктивного рассуждения.

Из этого, конечно, не нужно делать вывод о том, что строгость дедуктивного рассуждения не имеет никакой ценности. На самом деле лишь она мешает воображению впасть в заблуждение, лишь она позволяет после установления индукцией новых исходных пунктов вывести следствия и сопоставить выводы с фактами. Лишь одна дедукция может обеспечить проверку гипотез и служить ценным противоядием против не в меру разыгравшейся фантазии. Но, захваченная в плен своей же строгостью, дедукция не может выйти из рамок, в которые она с самого начала заключена, и, следовательно, она не может дать ничего существенно нового».

К этой же мысли Л. де Бройль возвращается в своей работе «Роль любопытства, игр, воображения и интуиции в научном исследовании»:

«Однако нельзя недооценивать необходимой роли воображения и интуиции в научном исследовании. Разрывая с помощью иррациональных скачков…жесткий круг, в который нас заключает дедуктивное рассуждение, индукция, основанная на воображении и интуиции, позволяет осуществить великие завоевания мысли; она лежит в основе всех истинных достижений науки».

Аналогия – прием познания, при котором на основе сходства объектов в одних признаках заключают об их сходстве и в других признаках. Аналогия с тем, что известно, помогает понять то, что неизвестно (знание переносится на менее изученный объект). Аналогия с простым помогает понять более сложное. Степень вероятности получения правильного умозаключения по аналогии будет тем выше, чем больше известно общих свойств у сравниваемых объектов, чем существеннее обнаруженные у них общие свойства, чем глубже познана взаимная закономерная связь этих сходных свойств. Различают следующие виды аналогии: простая аналогия – на основании сходства двух предметов по одному признаку заключают об их сходстве по другим признакам; распространенная аналогия – на основании сходства явлений заключают о сходстве их причин; строгая аналогия – исходя из сходства предметов по одному признаку заключают об их сходстве по признакам, которые являются зависимыми от первого признака; нестрогая аналогия – то же относительно признаков, зависимость которых от первого не установлена.

По аналогии с искусственным отбором лучших пород домашних животных Ч.Дарвин открыл закон естественного отбора в животном и растительном мире. Аналогия с течением жидкости в трубе сыграла важную роль в появлении теории электрического тока. Аналогия с механизмом действия мышц, мозга, органов чувств животных и человека подтолкнула к изобретению многих технических устройств: экскаватора, роботов, логических машин и т.д. По аналогии Д.И.Менделеев делал предположения о химических свойствах еще неоткрытых элементов исходя из их положения в периодической таблице. Аналогия часто применяется в теории подобия, на которой основано моделирование.

Моделирование–изучение объекта (оригинала) путем создания и исследования его копии (модели), замещающей оригинал с определенных сторон, интересующих исследователя. Между моделью и оригиналом должно существовать известное сходство: физических характеристик, функций, поведения изучаемого объекта и его математического описания, структуры и др. Именно это сходство позволяет переносить информацию, полученную в результате исследования модели, на оригинал.

По характеру моделей выделяют материальное (предметное или физическое) и идеальное моделирование, выраженное в соответствующей знаковой форме. Материальные модели являются материальными объектами, подчиняющимися в своем функционировании естественным законам (физики, химии, механики и т.д.). При физическом моделировании модель имеет с объектом одинаковую физическую природу (модели самолетов, испытываемых в аэродинамической трубе).

При идеальном (знаковом) моделировании модели выступают в виде схем, графиков, чертежей, формул, систем уравнений, предложений естественного и искусственного (символы) языка. Очень важной разновидностью символического (знакового) моделирования является математическое моделирование. Символический язык математики позволяет выражать свойства, стороны, отношения объектов и явлений самой различной природы. Взаимосвязи между различными величинами, описывающими функционирование такого объекта или явления, могут быть представлены соответствующими дифференциальными и интегральными уравнениями и их системами, т.е. в виде математической модели, которая в дальнейшем исследуется математическими методами. При математическом моделировании явления и процессы, происходящие в натурном (реальном) объекте, воспроизводятся путем решения математических уравнений, отражающих явления и процессы, происходящие в натурном объекте.

Моделирование позволяет изучать процессы, характерные для оригинала, в отсутствие самого оригинала и в условиях, не требующих его наличия. Это часто бывает необходимо из-за неудобства исследования самого объекта или по другим соображениям: недоступности, трудности доставки, необозримости, дороговизны и т.д. Ценность модели в том, что ее значительно легче изготовить, с ней легче осуществлять эксперименты, чем с оригиналом. В последнее время широко применяются электронные моделирующие устройства, в которых с помощью электронных процессов воспроизводится по заданной программе реальный процесс. Принцип моделирования широко применяется в кибернетике.

Классификация – разделение всех изучаемых объектов на отдельные группы в соответствии с каким-либо важным для исследования признаком (часто используется в описательных науках – биологии, геологии, географии, кристаллографии др.).

Системный подход – совокупность общенаучных методологических принципов, в основе которых лежит рассмотрение объектов как систем.

Структурно-функциональный метод – строится на основе выделения в целостных системах их структуры - совокупности устойчивых отношений и взаимосвязей между ее элементами и их роли (функций) относительно друг друга. Часто рассматривается как разновидность системного подхода.

Вероятностно-статистические методы – основаны на учете действия множества случайных факторов, которые характеризуются устойчивой частотой. Это позволяет вскрыть закон, являющийся результатом совокупного действия множества случайных факторов. Методы опираются на теорию вероятностей. В естествознании существуют два типа закономерностей – динамические и статистические. В законах динамического типа предсказания имеют точно определенный, однозначный характер. В статистических законах предсказания носят не достоверный, однозначный, а лишь вероятностный характер.

Развитие науки убедительно продемонстрировало огромную эффективность использования в науке вероятностных представлений. Современные эмпирические исследования немыслимы без статистической обработки. Практически во всех областях науки строятся вероятностные модели изучаемых явлений. Подавляющее большинство современных научных теорий являются вероятностно-статистическими. Их значимость настолько велика, что сегодня говорят о вероятностной картине мира. Квантовая механика, генетика, теория эволюции, теория информации являются классическими образцами такого рода теорий.