Тема 1.4. Классификация погрешностей

Виды погрешностей

Выполнив измерение, получают результат, который не может быть абсолютно точно равен истинному значению физической величины.

Таким образом, при любом измерении имеется погрешность, представляющая собой отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины.

Погрешность результата каждого конкретного измерения складывается из многих составляющих, обязанных своим происхождением различным факторам и источникам.

Традиционный аналитический подход к оцениванию погрешностей результата состоит в выделении этих составляющих, изучении их по отдельности и последующем суммировании.

Зная свойства и оценив количественные характеристики составляющих погрешностей, можно правильно учесть их при оценивании погрешности результата или, если это возможно, ввести поправки в результат измерения.

Выделив и оценив отдельные составляющие погрешности, иногда оказывается возможным так организовать измерение, чтобы эти составляющие не оказали влияния на результат.

Естественно, что классифицировать составляющие погрешности можно по многим признакам.

В целях единообразия подхода к анализу и оцениванию погрешностей в метрологии принята следующая классификация.

1. По характеру проявленияво времени погрешности делятся на систематические, случайные и грубые (промахи).

Систематическая погрешность - составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно меняющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины.

Систематические погрешности подразделяются на:

- постоянные и

- переменные.

Переменные могут быть:

- прогрессирующими,

- периодическими,

- изменяющимися по сложному закону.

Закономерный характер систематической погрешности открывает возможности её предсказания, обнаружения и, благодаря этому, в значительной степени уменьшения.

Однако сложную задачу может представлять собой само обнаружение систематической погрешности.

Для уменьшения (компенсации) постоянной систематической погрешности наиболее распространены следующие методы:

- введение поправок;

- метод замещения;

- компенсация погрешности по знаку.

Ввести поправку - значит прибавить её к результату измерения.

Метод компенсации погрешности по знаку предусматривает измерения с двумя наблюдениями, выполняемыми так, чтобы постоянная систематическая погрешность в результат каждого из них входила с разными знаками.

Результат измерения находится как среднее результатов этих двух наблюдений.

Практически ни один из описанных методов не позволяет полностью исключить постоянную систематическую погрешность, а позволяет только существенно её уменьшить.

Случайная погрешность - составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и величине) в серии повторных измерений одного и того же размера ФВ, проведенных с одинаковой тщательностью в одних и тех же условиях.

Случайная погрешность не может бытьисключена из результата измерений, но может быть уменьшена статистической обработкой совокупности наблюдений.

Грубая погрешность (промах) - это случайная погрешность результата отдельного наблюдения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда.

Они, как правило, возникают из-за ошибок или неправильных действий оператора.

Возможной причиной возникновения промахов также могут быть кратковременные резкие изменения условий проведения измерений.

Грубые погрешности выявляются при статистической обработке ряда наблюдений, и соответствующие результаты наблюдений должны быть исключены из рассмотрения.

2. Обязательными компонентами любого измерения являются:

- средство измерения,

- метод измерения,

- и человек, проводящий измерения.

Несовершенство каждого из этих компонентов приводит к появлению своей составляющей погрешности результата. То есть основные причины появления погрешностей:

- несовершенство используемых средств измерений и неточность передачи рабочим средствам измерений размеров единиц соответствующих физических величин;

- несовершенство применяемого метода измерения;

- физиологическая ограниченность возможностей человека.

В соответствии с этим по источнику возникновения различают:

- инструментальные,

- методические и

- субъективные (личные) погрешности.

Инструментальная погрешность измерения - погрешность из-за несовершенства средств измерений.

Иногда эту погрешность называют аппаратурной.

Инструментальная погрешность обычно подразделяется на:

- основную погрешность средств измерений;

- дополнительную погрешность средств измерений.

Методическая погрешность - погрешность измерения, происходящая от несовершенства метода измерений.

Может возникать:

- из-за принципиальных недостатков используемого метода;

- из-за неполноты знаний о происходящих при измерении процессах;

- из-за неточности применяемых расчётных формул.

Субъективная, или личная, погрешность обусловлена индивидуальными особенностями лица, выполняющего измерения.

Автоматизация средств измерений и совершенствование конструкций приводят к уменьшению субъективной погрешности.

3. По условиям возникновения у средств измерения различают основную и дополнительную погрешности.

Каждое средство измерений предназначено для работы в определенных условиях, указываемых в нормативно-технической документации.

Условия измерения - совокупность влияющих величин, описывающих состояние окружающей среды и средства измерений.

Влияющая величина - это физическая величина, не измеряемая данным СИ, но оказывающая влияние на его результаты.

Влияние условий измерения на СИ проявляется в изменении его метрологических характеристик.

В соответствии с установленными для конкретных ситуаций диапазонами значений влияющих величин различают:

- нормальные,

- рабочие и

- предельные условия измерений.

Нормальные условия измерений - это условия, при которых влияющие величины имеют нормальные или находящиеся в пределах нормальной областизначения.

Нормальная область значений влияющей величины - это область значений, в пределах которой изменением результата измерений под воздействием влияющей величины можно пренебречь в соответствии с установленными нормами точности.

При нормальных условиях определяется основная погрешность данного СИ.

(Основная погрешность средства измерений - погрешность в условиях, принятых за нормальные, т.е. при нормальных значениях всех величин, влияющих на результат измерения (температура, влажность, напряжение питания и т.п.)).

Рабочими называются условия измерений, при которых влияющие величины находятся в пределах своих рабочих областей.

Рабочая область значений влияющей величины - это область, в пределах которой нормируется дополнительная погрешность или изменение показаний СИ.

При этом та часть погрешности измерения, которая возникает из-за изменения условий, называется дополнительной погрешностью.

(Дополнительная погрешность - погрешность, возникающая при отличии значений влияющих величин от нормальных).

Обычно различают отдельные составляющие дополнительной погрешности (температурную, погрешность из-за изменения напряжения питания и т.п.).

Предельные условия измерений - это условия, характеризуемые экстремальными значениями измеряемой и влияющих величин, которые средство измерений может выдержать без разрушений и ухудшения его метрологических характеристик.

4. Выше мы определили статический и динамическийрежимы работы средства измерения.

Соответственно, выделяют статические и динамическиесоставляющие погрешности.

Статическая погрешность - это погрешность средства измерения, применяемого для измерения физической величины, которая принимается неизменной.

Динамической называется погрешность СИ, возникающая дополнительно при измерении переменной физической величины и обусловленная несоответствием его реакции на скорость (частоту) изменения измеряемого сигнала.

При измерениях детерминированных сигналов динамические погрешности обычно рассматриваются как систематические.

При случайном характере измеряемой величины динамические погрешности приходится рассматривать как случайные.

5. У средств измерений часто можно выделить составляющие погрешности, не зависящие от значения измеряемой величины и погрешности, изменяющиеся пропорционально измеряемой величине.

Такие составляющие называют, соответственно, аддитивными и мультипликативными погрешностями.

Аддитивная погрешность (абсолютная) не зависит от значения измеряемой величины, а мультипликативная - ему пропорциональна.

Аддитивную погрешность называют погрешностью нуля, а мультипликативную - погрешностью чувствительности.

6. Кроме точности (погрешности) качество измерений характеризуется достоверностью, правильностью, сходимостью и воспроизводимостью, а также размерами допускаемых погрешностей.

Достоверность измерений определяется степенью доверия к результату измерения и характеризуется вероятностью того, что истинное значение измеряемой величины находится в указанных пределах.

Данная вероятность называется доверительной.

Правильность измерений - это характеристика измерений, отражающая близость к нулю систематических погрешностей результатов измерений.

Сходимость результата измерений - характеристика качества измерений, отражающая близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, выполняемых повторно одними и теми же методами и средствами измерений и в одних и тех же условиях.

Сходимость измерений отражает влияние случайных погрешностей на результат измерения.

Воспроизводимость результатов измерений - характеристика качества измерений, отражающая близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, полученных в разных местах, разными методами и средствами измерений, разными операторами, но приведенных к одним и тем же условиям.