Система единиц физических величин

Единица измерения должна быть установлена для каждой из известных физических величин.

При этом необходимо учитывать, что многие физические величины связаны между собой определенными зависимостями.

Поэтому только часть физических величин и соответственно их единиц могут определяться независимо от других.

Такие величины называют основными.

Остальные физические величины (к ним относятся дополнительные и производные) определяются с использованием физических законов и зависимостей через основные физические величины.

Важной характеристикой ФВ является её размерность dim(Q) - выражение в форме степенного многочлена, отражающего связь данной величины с основными ФВ системы, в котором коэффициент пропорциональности принят равным единице:

dim(Q) = L^αM^βT^γI^εΘ^ηJ^λ,

где L, M, T, I, Θ, J - условные обозначения физических величин данной системы, единицы которых приняты за основные (L - длина, M - масса, T - время, I - сила тока, Θ - температура, J - сила света);

α, β, γ, ε, η, λ - показатели степени, с которой основная величина входит в уравнение при определении производной величины.

Примеры:

- для плотности dim(s) = L^-3M;

- для силы электрического тока dim(I) = I;

- для ускорения dim(a) = LT^-2

- и т.д.

Над размерностями можно производить действия умножения, деления, возведения в степень и извлечение корня. Понятие размерности широко используется:

- для перевода единиц из одной системы в другую,

- для проверки правильности сложных расчётных формул, полученных в результате теоретического вывода,

- при выяснении зависимости между величинами,

- в теории физического подобия.

В соответствии с описанным разделением физических величин их единицы также делятся на основные и производные.

Совокупность основных и производных единиц физических величин, образованная в соответствии с принятыми принципами, называется системой единиц физических величин.

Единица основной физической величины является основной единицей данной системы.

С 1961 г. общепринятой является Международная система единиц (система СИ - The International System of Units). На территории России система единиц СИ установлена ГОСТом "ГСИ. Единицы физических величин".

Основные достоинства системы СИ:

- универсальность, т.е. охват всех областей науки и техники;

- унификация всех областей и видов измерений;

- возможность воспроизведения единиц с высокой точностью в соответствии с их определением с наименьшей погрешностью для существующего уровня развития измерительной техники;

- когерентность величин;

- простота записи формул;

- малое количество допускаемых единиц;

- единая система образования кратных и дольных единиц, имеющих собственные наименования;

- и др.

В качестве основных приняты: метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль и канделла.

Метр - расстояние, которое проходит в вакууме плоская электромагнитная волна за 1/299792458 долю секунды.

Килограмм - единица массы, определяемая как масса международного прототипа килограмма, представляющего собой цилиндр из сплава платины и иридия.

Современное развитие науки пока не позволяет с достаточной степенью точности связать килограмм с естественными атомными константами.

До сих пор килограмм является чисто договорной единицей.

Секунда равна 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего энергетическому переходу между двумя уровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома цезия-133.

Ампер - сила неизменяющегося тока, который, проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызывал бы силу взаимодействия, равную 2·10^-7 Н на каждом участке проводника длиной 1 м.

Кельвин - единица термодинамической температуры, равная 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды, т.е. температуры, при которой три фазы воды - парообразная, жидкая и твердая - находятся в динамическом равновесии.

Моль - количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится в углероде-12 массой 0,012 кг.

Кандела - сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540·10¹² Гц, чья энергетическая сила излучения в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср (ср - стерадиан).

Дополнительные единицы международной системы СИ предназначены и используются для образования единиц угловой скорости, углового ускорения, и некоторых других физических величин.

К дополнительным физическим величинам системы СИ относятся плоский и телесный углы.

Радиан - угол между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна этому радиусу.

Стерадиан - телесный угол с вершиной в центре сферы, вырезающей на ее поверхности площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.

Производные единицы системы СИ образуются из основных и дополнительных.

В электротехнике широко используются такие производные единицы, как

- частота (герц) (T^-1),

- энергия, работа, количество теплоты (джоуль) (L²MT^-2),

- сила, вес (ньютон) (LMT^-2),

- мощность, поток энергии (ватт) (L²MT^-3),

- количество электричества (кулон) (TI),

- электрическое напряжение, электродвижущая сила, потенциал (вольт) (L²MT^-3I^-1),

- электрическая емкость (фарада) (L^-2M^-1T⁴I²),

- электрическое сопротивление (ом) (L²MT^-3I^-2),

- электрическая проводимость (сименс) (L^-2M^-1T³I²),

- магнитная индукция (тесла) (MT^-2I^-1),

- поток магнитной индукции, магнитный поток (вебер) (L²MT^-2I^-1),

- индуктивность, взаимная индуктивность (генри) (L²MT^-2I^-2).

Производные единицы бывают когерентными и некогерентными.

Когерентной называется производная единица физической величины, связанная с другими единицами системы уравнением, в котором числовой множитель принят равным единице.

Например, скорость v = s/t.

Остальные производные единицы - некогерентные.

В системе СИ установлены десятичныекратные и дольные единицы этой системы, которые образуются с помощью множителей.