РАБОТА ТРАНСФОРМАТОРА ПРИ НАГРУЗКЕ

Рабочий процесс трансформатора

Предположим, что первичная обмотка трансформатора подключена к сети с U₁ = const и к вторичной обмотке подключены различного рода потребители (электродвигатели, освещение, электропечи и т.д.). Тогда по вторичной обмотке под действием ЭДС Е₂потечет ток I₂, при этом ток в первичной обмотке увеличится и станет равным I₁. Начнется передача электромагнитным путем энергии во вторичную цепь.

Рис.3.1. Схема трансформатора при нагрузке

Такой режим работы трансформатора называется режимом нагрузки. Рассмотрим процессы, происходящие в трансформаторе при нагрузке, на примере однофазного трансформатора. Полученные выводы справедливы для трехфазного трансформатора, если он питает симметричную нагрузку. Тогда токи во всех фазах будут равны, и процессы в каждой его фазе протекают также, как и у однофазного трансформатора.

Токи I₁ и I₂, протекая по обмоткам, создадут свои магнитные потоки, которые, накладываясь друг на друга, образуют результирующий магнитный поток трансформатора. Для упрощения описания процессов этот поток при анализе разбивают на три потока.

Один из потоков — Ф (рис. 3.1) — замыкается по магнитопроводу трансформатора и сцеплен полностью со всеми витками первичной и вторичной обмоток. Поток Ф называется главным потоком или потоком взаимной индукции. При изменении этого потока в обмотках трансформатора индуцируются основные ЭДС Е₁и Е₂.Согласно закону полного тока поток Ф создается совместным действием МДС обеих обмоток. Если принять, что токи изменяются по синусоидальному закону, то можно записать

, (3.1)

где — результирующая МДС.

Результирующую МДС представим как произведение некоего тока в первичной обмотке на витки w₁, тогда

. (3.2)

Уравнение (3.2) называется уравнением МДС. Ток принято называть намагничивающим током. Если правую и левую части (3.2) поделить на w₁, то получим

, (3.3)

где

При холостом ходе, когда , ток в первичной обмотке равен току холостого хода, т.е.

.

Следовательно, намагничивающий ток при холостом ходе будет равен току . При нагрузке эти токи отличаются друг от друга. Чем больше нагрузка, тем сильнее различие в этих токах. Однако для нагрузок, не превышающих номинальную, можно принимать .

Процесс намагничивания сердечника током İ₁₂ протекает так же, как и при холостом ходе током İ₀, поэтому ток İ₁₂ также имеет две составляющие. Одна из них является собственно намагничивающей составляющей, так как создаёт магнитный поток Ф, и по фазе совпадает с потоком.

Другая составляющая тока обусловлена магнитными потерями и будет опережать поток на угол π/2.

Из-за насыщения магнитопровода при больших значениях индукции зависимость Ф=f(İ₁₂) носит нелинейный харктер. Поэтому ток İ₁₂ будет в общем случае несинусоидальным. Исходя из равенства действующих значений, заменим его эквивалентным синусоидальным током. В дальнейшем под током İ₁₂ будем понимать эквивалентный синусоидальный намагничивающий ток.

Два других потока имеют ту особенность, что каждый сцеплен только с витками одной из обмоток и не участвует в передаче энергии от одной обмотки в другую. Поток Ф_σ1 (рис. 3.1) сцеплен с витками первичной обмотки и создается МДС I₁w₁, а поток Ф_σ2 — с витками вторичной обмотки, и создается МДС I₂w₂. Потоки Ф_σ1 и Ф_σ2 называются потоками рассеяния соответственно первичной и вторичной обмоток.

Потоки рассеяния значительной своей частью замыкаются вне магнитопровода, т.е. по воздуху или маслу. Вследствие большого магнитного сопротивления на их пути потоки рассеяния втрансформаторе со стальным магнитопроводом будут относительно небольшими. Поскольку магнитная проницаемость воздуха и масла μ₀=const, то принимается, что потоки рассеяния будут пропорциональны соответствующему току.

Для удобства расчетов обычно считают, что потоки рассеяния и главный поток существуют независимо друг от друга.

Все три потока, изменяясь, будут наводить ЭДС в обмотках трансформатора. Полагая, что все электрические магнитные величины изменяются по синусоидальному закону, запишем по второму закону Кирхгофа уравнение для первичной и вторичной обмоток в комплексной форме:

(3.4)

(3.5)

где Е₁ и Е₂— ЭДС, наводимые главным потоком;

Е_σ1 и Е_σ2 — ЭДС, наводимые соответствующими потоками рассеяния;

r₁и r₂ — активные сопротивления обмоток;

U₁— напряжение первичной сети;

U₂ — напряжение вторичной цепи, равное падению напряжения на сопротивлении нагрузки Z_нг.

В комплексной форме записи

, (3.6)

где коэффициенты x₁ и х₂ носят название индуктивных сопротивлений рассеяния первичной и вторичной обмоток соответственно

Подставив (3.6) в (3.4) и (3.5), получим

(3.7)

(3.8)

где Z₁=r₁+jx₁ и Z₂=r₂+jx₂ — комплексные сопротивления первичной и вторичной обмоток трансформатора.

Уравнения (3.7) и (3.8) вместе с уравнением (3.3) описывают установившийся рабочий процесс в трансформаторе при нагрузке и являются основными уравнениями трансформатора.

Согласно (3.8) приложенное к первичной обмотке напряжение U₁ уравновешивается наведенной в ней ЭДС Е₁ и падением напряжения При работе трансформатора в диапазоне от холостого хода до нагрузок, незначительно превышающих номинальную, падение напряжения относительно мало (2—4%), и можно принять, что U₁≈ Е₁. Так как E₁=4,44f₁w₁Ф_m , то

U₁≈4,44f₁w₁Ф_m . (3.9)

При U₁ = const и f₁ = const можно считать, что в указанном диапазоне нагрузок поток Ф_m трансформатора должен оставаться практически постоянным (Ф_m — амплитуда потока Ф). При этом намагничивающий ток I₁₂ также будет практически неизменным и равным току холостого хода I₀. Так как ток I₁₂ ≈ I₀ относительно мал, то при нагрузках, близких к номинальной, можно принять, что I₁ ≈ I'₂ = I₂w₂/ w₁.

Откуда I₁/I₂ ≈ w₂/ w₁= 1/n_т.

Если при работе трансформатора от сети с U₁ = const изменится частота f₁ или число витков w₁ первичной обмотки, то для того чтобы обеспечить равенство U₁≈ Е₁, поток также изменится. При уменьшении частоты или числа витков поток увеличивается, а при их увеличении уменьшается.