Примеры решения задач. Определить мгновенное значение ЭДС, соответствующее углу поворота рамки в 30º
1. В однородном магнитном поле индукцией В = 0,1 Т равномерно вращается рамка, содержащая N=1000 витков. Площадь рамки S=150см2. Рамка вращается с частотой . Определить мгновенное значение ЭДС, соответствующее углу поворота рамки в 30º.
Решение:
Мгновенное значение ЭДС индукции определяется основным уравнением электромагнитной индукции:
=-N (1)
При вращении рамки магнитный поток, пронизывающий рамку, изменяется по закону:
(2)
Подставляя (2) в (1), получим: . Поскольку , то =
2. Если сила тока, проходящего в соленоиде, изменяется на 50 А в секунду, то на концах соленоида возникает среднее значение ЭДС самоиндукции, равное 0,08 В. Найти индуктивность соленоида.
Решение:
Индуктивность численно равна ЭДС самоиндукции, возникающей на концах соленоида, когда ток, проходящий через соленоид, равномерно изменяется на единицу силы тока в единицу времени: =- или = . Знак (-) можно опустить, т.к. он показывает направление ЭДС
3. На стержень из немагнитного материала длиной l = 50 см и сечением S = 2см2 намотан в один слой провод так, что на каждый сантиметр длины стержня приходится 20 витков. Определить энергию W магнитного поля внутри соленоида, если сила тока в обмотке I = 0,5А.
Решение:
Энергия магнитного поля соленоида с индуктивностью L, по обмотке которого течет ток I, выражается формулой
(1)
Индуктивность соленоида в случае немагнитного сердечника зависит только от числа витков на единицу длины и от объема сердечника V:
, (2)
где постоянная.
Подставив в (1) выражение для L из (2), получаем:
(3)
Подставляя в (3) объем сердечника как V = Sl, получим:
(4)
Подставим в (4) численные значения:
Лекция №8
Дата добавления: 2017-11-21; просмотров: 1954;