Классификация видов плазмы

С помощью введенных понятий о дебаевской длине и плазменной частоте можно классифицировать встречающиеся в природе плазмы на разреженные и плотные, классические и квантовые. Внутренняя энергия плазмы складывается из кинетических энергий ионов и электронов и из энергии их электростатического новского взаимодействия (в плазме, нагретой до релятивистских температур, нужно учитывать и магнитное взаимодействие). Сравним среднюю кинетическую энергию (3/2)T, приходящуюся на одну частицу, со средней энергией взаимодействия. Из-за дебаевского экранирования взаимодействие заряженной частицы с далекими частицами несущественно, и надо учитывать в основном лишь ближайших соседей. Среднее расстояние до соседней частицы , следовательно, энергия взаимодействия приблизительно равна . Поэтому, как правило, плазму можно считать идеальным газом, если . Если обе части неравенства возвести в степень 3/2, то, как легко заметить, неравенство примет следующий вид: . Таким образом, условие идеальности плазмы можно записать через число частиц в объеме с размерами порядка дебаевской длины. Это число должно быть много больше единицы. При тепловая энергия частиц превышает как энергию электростатического взаимодействия, так и равновесную энергию электронных колебаний плазмы. Если указанное условие не выполнено, плазма уже не является газом, а скорее напоминает жидкость с, вообще говоря, очень сложным и до сих пор неизвестным уравнением состояния. При дальнейшем повышении плотности плазмы можно ожидать ее металлизации. При больших плотностях в плазме должны проявляться также и квантовые эффекты. Сначала их следует учитывать в ленгмюровских колебаниях. Очевидно, это должно произойти тогда, когда квант энергии плазменных колебаний станет сравнимым со средней тепловой энергией, приходящейся на один электрон. При этом условии длина волны де-Бройля для электронов со скоростями порядка средней тепловой оказывается сравнимой с дебаевским радиусом. Еще раньше, когда будет выполнено условие, т. е. длина волны де-Бройля будет сравнима со средним расстоянием между электронами, квантовой становится статистика электронов (распределение Ферми — Дирака вместо больцмановского). Это так называемая квантовая вырожденная плазма.

Согласно принципу Паули два электрона с одинаковыми спинами не могут находиться в одной и той же точке пространства, поэтому потенциальная энергия взаимного электростатического отталкивания электронов, а значит, и возвращающая сила в плазменных колебаниях несколько уменьшаются. Однако, поскольку обменные силы короткодействующие, они не могут изменить частоту ленгмюровских волн с бесконечной длиной волны и влияют лишь на частоту волн с конечной величиной волнового вектора.

Подавляющее большинство плазм в природе можно считать идеальным газом (космическая, газоразрядная и т. п.). Примером неидеальной плазмы могут служить сильные электролиты. Наиболее интересными из них являются растворы щелочных металлов в аммиаке, где хорошо прослеживается переход к жидкому плазменному состоянию и металлизации. Представителем квантовой плазмы молено считать электронный газ в металлах: при плотности конденсированного вещества (n_e~10²³ см^-3) квант энергии плазменных колебаний по порядку величины оказывается равным единицам электронвольт. Квантовыми свойствами может обладать и плазма, состоящая из электронов и положительно заряженных квазичастиц — дырок в полупроводниках. Виды плазмы такого рода принято объединять под названием плазма твердого тела. Явление квантового вырождения должно иметь место и для электронного газа в очень плотном веществе звезд — белых карликов.

Свойства плазмы усложняются, если одновременно с заряженными частицами (ионами и электронами) в ней существуют также нейтральные атомы и молекулы, т. е. плазма не является полностью ионизованной.

Степень ионизации плазмы — отношение числа заряженных частиц к первоначальному числу атомов—определяется конкуренцией между процессами ионизации (развала атомов) и обратным процессом рекомбинации, т. е. воссоединения электронов и ионов в нейтральные частицы.

Общепринято также делить плазму на высоко- и низкотемпературную. Это разделение в значительной степени связано с видами конкретных исследований и их приложений. Так, с высокотемпературной плазмой связаны исследования по проблеме управляемого термоядерного синтеза. Именно эти исследования стимулировали бурный расцвет физики высокотемпературной плазмы в 50—60-х годах, позволивший объяснить многие явления в физике радиационных поясов, и в некоторых новых областях астрофизики. Низкотемпературная плазма является рабочим телом— газообразным проводником для магнитогидродинамических генераторов.

Холодную плазму в ионосфере можно рассматривать как одну из природных форм реализации низкотемпературной плазмы. Изложенную классификацию плазм удобно

проиллюстрировать диаграммой (рис. 1.3). Поскольку интересы авторов относятся, главным образом, к большим Т, книга практически посвящена физике горячей, полностью ионизованной плазмы.

Широкое использование численных методов в физике плазмы, первоначально служившее подспорьем при анализе экспериментов, и их сопоставлении с теорией, сейчас привело к самостоятельному направлению, имеющему дело с так называемой численной плазмой. Прямые решения на быстродействующих вычислительных машинах уравнений движения N взаимодействующих заряженных частиц часто называют численными экспериментами. В некоторых случаях N удается довести до 10⁶.

(источник:Арцимович Л.А., Сагдеев Р.З. Физика плазмы для физиков, гл.1, §1.3)

2. Виды плазменных состояний. Идеальная и неидеальная плазма. Параметр вырождения. (см. 1.3) Изотермичная и неизотермичная плазма. Обобщенное понятие температуры. Газовое приближение плазмы. Частично и полностью ионизированная плазма. Степень ионизации плазмы. (см. 1.3) Замагниченная и незамагниченная плазма. Параметр ωτ. (см. 4.7) Магнитное давление.

Температура плазмы

Термодинамика изучает свойства систем, находящихся в состоянии теплового, или термического, равновесия. Важнейшей характеристикой такой системы является ее температура. Понятие температуры имеет смысл только при наличии хотя бы частичного равновесия. В статистической физике температура определяется как величина, обратно пропорциональная модулю так называемого канонического распределения. Если вероятность нахождения системы в состоянии с энергией ε_i пропорциональна , то температура Т определяется из условия

(4.1)

Обычно в качестве множителя пропорциональности вводится постоянная Больцмана k

(4.2)

Определенная таким образом температура имеет собственную размерность: она измеряется в градусах (обычно по шкале Кельвина). В физике плазмы принято полагать множитель пропорциональности в формуле (4.1) равным единице, т. е. определять температуру как величину, обратную модулю распределения. Определенная таким образом температура имеет размерность энергии. Поэтому ее называют температурой в энергетических единицах. В дальнейшем везде, где это специально не оговорено, мы будем под температурой понимать именно температуру в энергетических единицах. Согласно закону равнораспределения энергии, она равна средней энергии, приходящейся на две степени свободы классического идеального газа. При измерении температуры в энергетических единицах вероятность состояния с энергией ε_i пропорциональна величине .

Удобной для физики плазмы энергетической единицей температуры является электронвольт (эв):

1 эв =1,6·10^-12 эрг= 11600° К.

Для горячей плазмы единицей температуры часто служит килоэлектронвольт (кэв).

Плазма имеет одну определенную температуру, только если она находится в состоянии полного термодинамического равновесия. Очень часто в плазме приходится иметь дело с частичным термодинамическим равновесием. Так, обмен энергиями электронов с ионами происходит гораздо медленнее, чем обмен между частицами, близкими по массе. Поэтому в не слишком плотной плазме может длительное время существовать состояние, когда она характеризуется двумя температурами: электронной Т_е и ионной Т_i. Плазму с Т_е = T_i называют изотермической. Получение ее в обычных условиях эксперимента — задача довольно сложная.

Если ускорение частиц происходит под действием электромагнитных полей или ударных волн, то может не быть и частичного равновесия. В таких случаях теряют смысл даже электронная и ионная температуры. Иногда в неравновесной плазме температурой предлагают называть среднюю энергию, приходящуюся на две степени свободы частицы. Однако в плазме с несколькими сортами ионов при этом может оказаться, что разные ионы будут иметь разные температуры.

В ударной волне все частицы набирают одинаковую скорость и, следовательно, «температура» частиц данного рода может возрастать с их массой.

(источник: Д.А. Франк-Каменецкий, Лекции по физике плазмы, гл. 2, §1)

Магнитное давление

Часто плазма находится в магнитном поле, которое либо проникаетв глубь нее, либо окружает снаружи. В статическом магнитном поле на поверхность, ограничивающую магнитный поток, действует давление дин/см². Обычно плазма диамагнитна, поэтому она выталкивает приложенное к ее поверхности магнитное поле. Это означает, что магнитное давление может уравновесить кинетическое давление плазмы р = nkT на границе плазма — магнитное поле. При > р плазму можно сжать добольшей плотности и тем самым увеличить ее температуру.В тех случаях, когда магнитное поле проникает в плазму, часто пользуются параметром β (плазменное бета), равным отношению локальных значений давления плазмы и магнитного поля:

(5.1)

В равновесномпереходном слое на плоской границе плазма — магнитное поле условиепостоянства давления имеет вид

(5.2)

(источник:Н.Кролл, А.Трайвелпис, Основы физики плазмы, гл.1, §6)

Плазменные состояния в ранней Вселенной. Большой взрыв. Понятие о стандартной модели Вселенной. Темная материя и темная энергия. Кварк-глюонная плазма. Эпоха космической инфляции. Эпоха рекомбинации ранней Вселенной. Реликтовое излучение.