Общие сведения об ОУ

Входной каскад выполняется в виде дифференциального усилителя, так что операционный усилитель имеет два входа. В дальнейшем будем, при необходимости, обозначать неинвертирующий вход буквой p (positive - положительный), а инвертирующий - буквой n (negative - отрицательный). Выходное напряжение U_вых находится в одной фазе с разностью входных напряжений: U_вых = U₁ - U₂

Обозначение ОУ

Чтобы обеспечить возможность работы ОУ как с положительными, так и с отрицательными входными сигналами, следует использовать двухполярное питающее напряжение. Для этого нужно предусмотреть два источника постоянного тока, которые подключаются к соответствующим внешним выводам ОУ. В дальнейшем, рассматривая схемы на ОУ, мы, как правило, не будем указывать выводы питания.

ОУ почти всегда охвачен глубокой отрицательной обратной связью, свойства которой и определяют свойства схемы с ОУ.

Принцип отрицательной обратной связи

Часть выходного напряжения возвращается через цепь обратной связи ко входу усилителя. Если напряжение обратной связи вычитается из входного напряжения, обратная связь называется отрицательной.

После достижения устойчивого состояния выходное напряжение ОУ

U_вых =K_UU_д =K_U(U_вх - U_вых).

Решив это уравнение относительно U_вых, получим:

K=U_вых /U_вх =K_U/(1 + K_U)

Таким образом, из этого соотношения следует, что коэффициент усиления ОУ с обратной связью определяется почти исключительно только обратной связью и мало зависит от параметров самого усилителя. В простейшем случае цепь обратной связи представляет собой резистивный делитель напряжения. При этом схема с ОУ работает как линейный усилитель, коэффициент усиления которого определяется только коэффициентом ослабления цепи обратной связи. Если в качестве цепи обратной связи применяется RC-цепь, то образуется активный фильтр. Наконец, включение в цепь обратной связи ОУ диодов и транзисторов позволяет реализовать нелинейные преобразования сигналов с высокой точностью.

ОУ, предназначенный для универсального применения, из соображений устойчивости должен иметь такую же частотную характеристику, что и фильтр нижних частот первого порядка (инерционное звено), причем это требование должно удовлетворяться по крайней мере вплоть до частоты единичного усиления f_т, т.е. такой частоты, при которой |KU| =1. На рис. представлена типичная логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАЧХ) скомпенсированного операционного усилителя. В комплексной форме дифференциальный коэффициент усиления такого усилителя выражается формулой:

Типичная ЛАЧХ операционного усилителя

Здесь K_U - дифференциальный коэффициент усиления ОУ на постоянном токе. Выше частоты f_п, соответствующей границе полосы пропускания на уровне 3 дБ, модуль коэффициента усиления K_U обратно пропорционален частоте. Таким образом, в этом диапазоне частот выполняется соотношение|K_U| f = |K_U| f_п = f_т

На частоте f_т модуль дифференциального коэффициента усиления |K_U| = 1. Как следует из последнего выражения, частота f_т равна произведению коэффициента усиления на ширину полосы пропускания.

Схемы включения ОУ

1. Дифференциальное включение

Дифференциальное включение ОУ

Найдем зависимость выходного напряжения ОУ от входных напряжений. Соотношение между входным напряжением U₁ и напряжением U_p между неинвертирующим входом и общей шиной определяется коэффициентом деления делителя на резисторах R₃ и R₄:

U_p = U₁R4/(R3+R4)

Поскольку напряжение между инвертирующим входом и общей шиной U_n = U_p, ток I₁ определится соотношением:

I₁ = (U₂ - U_p) / R1

Вследствие I₁=I₂ выходное напряжение усилителя в таком случае равно:

U_вых = U_p – I₁R2

Тогда

При выполнении соотношения R₁R₄ = R₂R₃,

U_вых = (U₁ – U₂)R2 / R1

2. Инвертирующее включение

При инвертирующем включении неинвертирующий вход ОУ соединяется с общей шиной.

Инвертирующее включение ОУ

Таким образом, выходное напряжение усилителя в инвертирующем включении находится в противофазе по отношению ко входному. Коэффициент усиления входного сигнала по напряжению этой схемы в зависимости от соотношения сопротивлений резисторов может быть как больше, так и меньше единицы.

3. Неинвертирующее включение

При неинвертирующем включении входной сигнал подается на неинвертирующий вход ОУ, а на инвертирующий вход через делитель на резисторах R₁ и R₂ поступает сигнал с выхода усилителя. Здесь коэффициент усиления схемы K найдем, положив U₂ = 0, R₃ = 0, R₄ бесконечно велико. Получим:

Неинвертирующее включение ОУ

Как видно, здесь выходной сигнал синфазен входному. Коэффициент усиления по напряжению не может быть меньше единицы. В предельном случае, если выход ОУ накоротко соединен с инвертирующим входом, этот коэффициент равен единице. Такие схемы называют неинвертирующими повторителями и изготавливают серийно в виде отдельных интегральных микросхем, содержащих по нескольку усилителей в одном корпусе.

Лекция 9

4. Интегратор

Для параллельной ООС по напряжению (соответствует простейшему ФНЧ). (при R1>>Ru).

(потенциал инвертирующего входа из-за действия ООС близок к потенциалу земли).

5. Дифференциатор.

При R1 = 0 Kuос = -jwCRсв (АЧХ соответствует простейшему ФВЧ) Uвых= -Rсв C dEu/dt R1 может включаться для ограничения усиления на верхних частотах.

6. Активные фильтры (АФ)

АФ помимо пассивных элементов, задающих форму АЧХ, имеют и Уэ, обеспечивающие усиление сигналов. Аф на операционных усилителях Имеют несомненные преимущества перед пассивными, особенно в диапазоне частот f£10 КГц, где катушки индуктивности громоздки, дороги, нестабильны. Как и пассивные, АФ могут быть различной сложности. Схема ФВЧ первого порядка соответствует схеме дифференциатора, но с обязательным включением R1 , задающим частоту среза w_сн. Если R1=R2=Rсв=R, то w_cн=1/RC (рис. а):

а) б)

ФНЧ первого порядка отличается от схемы интегратора включением резистора Rос параллельно С (для подбора частоты среза). При R2=R1=Rсв =R w_св = 1/RC (рис. б).

Объединение в одной схеме двух фильтров позволяет получить полосовой фильтр.

7. Компаратор напряжения

Компаратор - устройство для сравнения уровней двух сигналов (от compare - сравнивать). В зависимости от соотношения напряжений на его входах он может находится в одном из двух устойчивых состояний.

Если сигнал на неинвертирующем входе больше чем на инвертирующем, то на выходе ОУ будет U_вых=k(U₁-U₂) или фактически +U_пит . Если, наоборот, сигнал на инвертирующем входе будет больше, то на выходе ОУ будет напряжение - U_пит. Для увеличения быстродействия ОУ может быть охвачен положительной обратной связью.

8. Преобразователь ток-напряжение

Входное напряжение в этой схеме U_вх= - U_вых/k _ус=I ^. R/k _ус , а выходное U_вых= - I^.R - пропорционально входному току. Входное сопротивление R_вх - очень мало т.к. R_вх=R /k _ус и не влияет на схему, в которой проводится измерение тока. Отметим также, что напряжение на выходе практические не зависит от нагрузки.

9. Преобразователь напряжение-ток

Ток I, протекающий через резистор нагрузки, не зависит от сопротивления нагрузки R_н, но прямо пропорционален входному напряжению. Таким образом схема является источником тока (гальваностатом) , управляемым напряжением. Недостатком данной схемы является невозможность заземлить R_н.

Усилитель-сумматор

Усилитель имеет три независимых входа. Если к каждому из входов приложены напряжения, то для точки суммирования А можно записать:

Учитывая, что точка А имеет потенциальный нуль, токи могут быть записаны как:

Откуда:

В общем случае при наличии n входов

где отношение R0/Ri называется масштабным коэффициентом по соответствующему входу. В частном случае, когда R1=R2=R3=...=Rn

11. Гиратор

Основное применение гираторов заключается в создании участков цепи, имитирующих индуктивность.

Назначение гиратора - поменять знак комплексного сопротивления цепи, а на приведённой схеме — инвертировать действие конденсатора. Желаемый импеданс цепи, который мы хотим получить, можно описать как Z=Rн+jwL

То есть это последовательно соединённые индуктивность L и сопротивление R. Из схемы видно, что импеданс имитированной индуктивности соединён параллельно с импедансом C и R

В случае, когда R много больше чем R_L, то это выражение принимает вид

Zвх=Rн+jwRнRC

Таким образом мы получаем последовательно соединённые сопротивление Rн и индуктивность L = RнRC.

Основное отличие от истинной индуктивности здесь проявляется в том, что присутствует параллельное RC, и в том, что Rн обычно значительно больше, чем в реальных катушках.

Лекция 10