Физические процессы в автоколебательных цепях

Автоколебательными называются активные электрические цепи, в которых без посторонних воздействий самостоятельно возникают электрические колебания. Такие колебания называются автоколебаниями, а сами электрические цени, в которых возникают автоколебания, - автогенераторами (или, чаще, генераторами).

Физические процессы в автоколебательных цепях. На рис. 1, а показан параллельный колебательный контур, состоящий из элементов L, С и G. Если контуру сообщить некоторое количество энергии, то в нем возникнут свободные колебания, По первому закону Кирхгофа (ЗТК):

i_C + i_G + i_L = 0

Рис. 1

Дифференцируя данное уравнение по времени и деля обе части на С, получаем

(1)

Напомним, что при сопротивлении контура R =1/G > 2p или G < l/(2p) переходный процесс имеет колебательный характер.

Величина a = G/(2C) является коэффициентом затухания контура, а величина - резонансной частотой контура. В этих обозначениях (1) перепишется в виде

(2)

Дифференциальное уравнение (2) имеет следующее решение:

u_k(t) = U_mke^-atsin(w_ct + q), (3)

где U_mk - начальная амплитуда напряжения на контуре, зависящая от введенной в контур энергии; - частота собственных колебаний; q - начальная фаза.

Так.как a= G/(2C) > 0, то колебание (3) имеют затухающий характер (см. рис 1, 6, при q = 0), что объясняется потерями в контуре из-за наличия резистивной проводимости G. Чтобы превратить такой генератор в генератор незатухающих колебаний, нужно возмещать в нем потери, т. е. пополнять контур энергией.

Причем, если энергии в контур вводится ровно столько, сколько необходимо для компенсации потерь, то это эквивалентно внесению в контур отрицательной проводимости G_BH, при этом результирующая проводимость контура обращается в нуль. Тогда a= 0 и в контуре возникают незатухающие колебания.

В случае же, когда энергии в контур вводится больше, чем это необходимо для компенсации потерь (т. е. отрицательная проводимость G _BH больше G и, следовательно, G_BH + G < 0), в контуре возникают нарастающие по амплитуде колебания, так как коэффициент затухания становится отрицательным.

Энергию в контуре можно пополнять, например, за счет собственных колебаний, снятых с контура и усиленных усилителем. Работающая на таком принципе схема автогенератора показана на рис. 2.

Рассмотрим процесс возникновения колебаний в автогенераторе, или механизм самовозбуждения генератора, и установление колебаний определенной амплитуды, т. е. стационарный режим работы генератора.

Рис. 2

Причиной возникновения колебаний в автогенераторе являются флуктуации (случайные возмущения) тока в элементах реальной схемы (за счет теплового движения электронов в активных элементах и резисторах, дробового эффекта и т. д.), а также за счет внешних помех. Флуктуации тока i_К, протекающего через контур, вызывают флуктуации напряжения на контуре u_К .Спектр этих случайных возмущений весьма широк и содержит составляющие всех частот.

Составляющие напряжения u_К с частотами, близкими к резонансной частоте контура w₀, имеют наибольшую амплитуду, так как модуль комплексного эквивалентного сопротивления контура является наибольшим и равным R_Oэ именно на резонансной частоте w₀. В

Очевидно, важным условием возникновения колебаний является то, что фаза напряжения u_БЭ должна быть такой, при которой увеличение напряжения u_К вызывает увеличение коллекторного тока i_К и, тем самым, порождает новое увеличение u_К. Данное условие и есть условие баланса фаз. Баланс фаз достигается правильным включением вторичной обмотки трансформатора. При другом ее включении возрастание напряжения на контуре u_К приведет к уменьшению коллекторного тока, т. е, баланс фаз нарушится и самовозбуждения не произойдет.

Обратная связь, при которой выполняется баланс фаз, является положительной ОС. В противном случае ОС отрицательная. Самовозбуждение автогенератора возможно только при наличии положительной ОС.

Процесс самовозбуждения колебаний в контуре с энергетической точки зрения объясняется тем, что от источника питания с помощью транзистора в контур за один период колебания поступает энергии больше, чем расходуется ее в резистивном сопротивлении контура.